[048-1a] 
欽定四庫全書
明集禮卷四十八
樂
鍾律篇
總敘
象數與天地而生鍾律出於象數皆天造地設之自然
也故黄鍾為聲氣之元萬物之本覓聲於氣起於伶倫
取嶰谷之竹制十二管吹以准鳯鳴用生六律六吕之
[048-1b]
制以候氣之應而立宫商之聲以應五聲之調鳯有雄
雌其鳴不同陽律候於鳯陰律擬於凰然後協和中聲
候氣不爽古者以律管起尺度由母生子也後世以尺
度定律管以子證母也差之毫釐失之千里如五季王
朴聲與器而俱失其係豈小小哉太史公言黄鍾始於
聲氣之元班固謂至治之世天地之氣合以生風風氣
正而十二之律定後世求律乃欲求於黍於尺於斛於
錢於鬴其可乎甚至於時君之指節則謬又甚矣故聲
[048-2a]
氣之元非鳯鳥之靈不能協非阮咸氏之神不能解祖
沖氏之宻率不能算代之和峴胡瑗阮逸李照范鎮司
馬光劉几楊傑諸賢之彼此紛議終不能以相一周敦
頤程頤張載氏之餘論皆未究其要崇寧黥涅魏漢津
亦敢妄談鼎樂之法不知量矣南渡後建陽蔡元定者
作神解不減於阮咸妙算不減於祖沖積有年所而鍾
律書成子朱子以其所論多近代之未講而皆不離於
古人之成法先求聲氣之元而必因律以生尺蓋其卓
[048-2b]
然獨得而為朱子之所深取也後之講鍾律者幸生
建陽之後推廣其所述以為時君世主制樂之資不
必强生穿鑿歸之談河畫餅而已也大明當天天地
之氣正而鍾律亦隨而正蔡氏之不得典樂受詔使
簫韶之治復見於後世者吾黨豈無望於今焉於是
著鍾律篇而存古書之當存辨古書之當辨擬今法
之可用者列諸左方而雜説之泛濫旁論之紛挐雖
范鎮樂律房庶樂書陳𤾉樂書吳忠律志依朱子成
[048-3a]
説不盡載也
律原
班固漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取
竹之嶰谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鐘
之宫制十二筩以聴鳳之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六此
黄鐘之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之
氣合以生風天地之風氣正十二律定劉昭漢後志曰
伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄
[048-3b]
鐘為宫太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南吕為羽應鐘
為變宫蕤賔為變徴此聲氣之元五音之正也又曰截
管為律吹以攷聲列以候氣道之本也
律數
後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分蔡邕銅龠銘曰
龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱
重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律韋昭周
語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九
[048-4a]
之九九八十一故黄鐘之數立焉按周徑之說開端於
漢律歴志而蔡氏遂創為徑三分之說晉孟康韋昭又
續為徑三分圍九分之說以九章少廣内祖氏宻率乘
除之止得空圍内面羃七分七釐竒乃少一分九十二
釐竒空圍内積實止得六百三十六分竒乃少一百七
十三分竒如此則黄鐘之管無乃太狹乎黄鐘空積忽
㣲若徑内差一忽即面羃及積所差忽數至多矣毫釐
之差千里之失豈不誤乎胡氏律吕議曰按歴代律吕
[048-4b]
之制黄鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也
容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二
銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黄鐘之龠則
黄鐘之龠容受可取四者之法交相酬驗庶不失其實
也後世儒者不能貫知權量之法但制尺求律便為堅
證因謂圍九分者取空圍圎長九分爾以是圍九分之
誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之法則黄鐘之管
止容九百黍積止六百七分半如此則黄鐘之聲無從
[048-5a]
而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合
其數矣
律管
先王通於倫理以候氣之管為樂聲之均吹建子之律
以子為黄鐘丑為大吕寅為太蔟卯為夾鐘辰為姑洗
已為中吕午為蕤賔未為林鐘申為夷則酉為南吕戌
為無射亥為應鐘陽管有六為律者謂黄鐘太蔟姑洗
㽔賔夷則無射此六者為陽月之管謂之律律者法也
[048-5b]
言陽氣施生各有其法又律者帥也所以帥導陽氣使
之通達隂管有六為吕者謂大吕應鐘南吕林鐘中吕
夾鐘此六者隂月之管謂之為吕變隂陽之聲故為十
二調調各文之以五聲播之以八音乃成為樂故有十
二懸之樂焉周禮春官太師掌六律六同以合隂陽之
聲陽聲黄鐘太蔟姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鐘
南吕函鐘小吕夾鐘皆文以五聲宫商角徵羽凡為樂
器以十有二律為之數度以十有二聲為之齊量凡和
[048-6a]
樂亦如之
鐘均
通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黄鐘之均黄鐘之
管以九寸為法故用九自乘為管絲之數其增減之法
又以三為度以上生者皆三分益一下生者皆三分去
一宫生徵徴生商商生羽羽生角此五聲小大之次也
是黄鐘為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其
為宫商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二
[048-6b]
律之正聲也按宫聲之數八十一商聲之數七十二角
聲之數六十四徵聲之數五十四羽聲之數四十八是
黄鐘一均之數而十一律於此取法焉通典所謂以下
十一辰辰各五聲其為宫為商之法亦如之者是也夫
以十二律之宫長短不同而其臣民事物尊卑莫不有
序而不相陵犯良以是耳
中聲
昔伊耆氏實始作樂以謂土位中央而於隂陽為沖氣
[048-7a]
籥生黄鐘而於律吕為中聲始乎土鼓中聲出焉中乎
蕢桴中氣發焉卒乎葦籥中聲通焉樂之所本如此所
以為天地之和人道之正論三才之道者參和為沖氣
論五六之數者一貫為中合故參兩合而五聲形焉參
伍合而八音生焉二六合而十二律成焉其取數雖多
要之㑹歸於中而已是樂以太虚為本而聲音律吕又
以中聲為本中聲正則鄭衛哇淫之聲自然可黜雅部
之樂自然可復談律者不可以不知中聲之為要
[048-7b]
子聲
鳬氏為鐘以律計自倍半半者准半正聲之半以為十
二子律制為十二子聲此正聲為倍則以正聲於子聲
為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲自
有二義一義云半以十二正律為十子聲之鐘二義云
從於中宫之管寸數以三分益一上生黄鐘以所得管
之寸數然半之以為子聲之鐘其為半正聲之法者以
黄鐘之管正聲九寸為均子聲則四寸半黄鐘下生林
[048-8a]
鍾之子聲林鍾上生太蔟之子聲太蔟下生南吕之子
聲南吕上生姑洗之子聲姑洗下生應鍾之子聲應鍾
上生蕤賔之子聲蕤賔上生大吕之子聲大吕下生夷
則之子聲夷則上生夾鍾之子聲夾鍾下生無射之子
聲無射上生中吕之子聲此半正聲法其半相生之法
者以正中吕之管長六寸中吕上生黄鍾黄鍾六生林
鍾三分去一還以六生所得林鍾之管寸數半之以為
林鍾子聲之管以次而為上下相生終於中吕皆以相
[048-8b]
生所得之律寸數半之各以為子聲之律故有正聲十
二子聲十二分大小有二十以為二十四鍾通於二神
迭為五聲合有六十聲即為六十律其正管長者為均
之時則通自用正聲五音正管短者為均之時則通用
子聲為五音亦皆三分益一減一之次還以宫商角徵
羽之聲得調也
和聲
漢前志曰黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以正聲
[048-9a]
應無有忽㣲不復與他律為役者同心一統之義也非
黄鍾而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積
忽㣲不得其正此黄鍾至尊亡與並也按黄鍾為十二
律之首他律無大於黄鍾故其正聲不為他律役其半
聲當為四寸五分而前乃云無者以十七萬七千一百
四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及
故亦無所用也至於大吕之變宫夾鍾之羽仲吕之徵
蕤賔之變徵夷則之角無射之商自用變律半聲非復
[048-9b]
黄鍾矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能
為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最
為律吕旋宫用聲之綱領古人言之已詳唯杜佑再生
黄鍾之法為得之而他人不及也
候氣
候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以
木為按每律各一按内庳外髙從其方位加律其上以
葭灰實其端覆以緹素按厯而候之氣至則吹灰動素
[048-10a]
小動為氣和大動為君弱臣強専政之應不動為君嚴
猛之應其升降之數在冬至則黄鍾九寸大寒則大吕
八寸三分七釐六毫雨水則太蔟八寸春分則夾鍾七
寸四分三釐七毫三絲穀雨則姑洗七寸一分小滿則
仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽夏至則蕤賔六寸
二分八釐大暑則林鍾六寸䖏暑則夷則五寸五分五
釐五毫秋分則南吕五寸三分霜降則無射四寸八分
八釐四毫八絲小雪則應鍾四寸六分六釐按陽生於
[048-10b]
復隂生於姤如環無端今律吕之數三分損益終不復
始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升于上者
未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而
隂升于上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不
書故終不復始也是以升陽之數自子至已差彊在律
為尤彊在吕為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在吕
為差彊分雖多寡雖若不齊然其絲分毫别各有條理
此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽
[048-11a]
而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不備
也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至
於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不備也律則
寫其所謂黄鍾一聲而已矣雖有十二律六十調然實
一黄鍾也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜
怒哀樂未發與發而中節也此聖人所以一天人賛化
育之道也
黄鍾生十二律
[048-11b]
按黄鍾生十二律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯
巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄
鍾之全數其下隂數以倍者三分本律而損其一也陽
數以四者三分本律而增其一也六陽辰當位自得六
隂辰則居其衝其林鍾南吕應鍾三吕在隂無所增損
其大吕夾鍾仲吕三吕在陽則用倍數方與十二月之
氣相應盖隂之從陽自然之理也
隔八相生
[048-12a]
後漢鄭康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄
鍾管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者三
分去一上生者三分益一黄鍾乾之初九也隔八而下
生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太蔟之九二太
蔟又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗
又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賔之九四蕤賔又
上生大吕之六四大吕又下生夷則之九五夷則又上
生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生
[048-12b]
中吕之上六五下六上乃一終矣前漢司馬遷生鍾術
曰以下生者倍其實三其法以上生者肆其實三其法
上九商八羽七角六宫五徵九置一而九三之以為法
如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之宫故曰音始於
宫窮於角數始於一終於十成於三氣始於冬至周而
復生
旋相為宫
伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法建冬日至之聲以
[048-13a]
黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應
鍾為變宫蕤賔為變徵此聲氣之元五聲之正也故各
統一日其餘以運行當日者各自為宫而商徵以類從
焉五聲六律旋相為宫其用之法先以本管為均八音
相生或上或下取五聲令足然後為十二律旋相為宫
若黄鍾之均大吕之均太蔟之均夾鍾之均姑洗之均
中吕之均蕤賔之均林鍾之均夷則之均南吕之均無
射之均應鍾之均此謂迭為宫商角徵羽也若黄鍾之
[048-13b]
律自為其宫大吕之律自為其宫太蔟之律自為其宫
夾鍾之律自為其宫姑洗之律自為其宫中吕之律自
為其宫蕤賔之律自為其宫林鍾之律自為其宫夷則
之律自為其宫南吕之律自為其宫無射之律自為其
宫應鍾之律自為其宫所謂五聲六律十二管旋相為
宫者也
三分損益上下相生
吕氏春秋曰黄鍾生林鍾林鍾生太蔟太蔟生南吕南
[048-14a]
吕生姑洗姑洗生應鍾應鍾生蕤賔蕤賔生大吕大吕
生夷則夷則生夾鍾夾鍾生無射無射生仲吕三分所
生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鍾
大吕太蔟夾鍾姑洗仲吕蕤賔為上林鍾夷則南吕無
射應鍾為下淮南子曰黄鍾位子其數八十一主十一
月下生林鍾林鍾之數五十四主六月上生太蔟太蔟
之數七十二主正月下生南吕南吕之數四十八主八
月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鍾應鍾
[048-14b]
之數四十二主十月上生蕤賔蕤賔之數五十六主五
月上生大吕大吕之數七十六主十二月下生夷則夷
則之數五十一主七月上生夾鍾夾鍾之數六十八主
二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲吕仲
吕之數六十主四月極不生按吕氏淮南子上下相生
與司馬氏律書漢前志不同雖大吕夾鍾仲吕用倍數
則一然吕氏淮南不過以數之多寡為生之上下律吕
隂陽皆錯亂而無倫非其本法也
[048-15a]
八十四聲圖
正律墨書/變律朱書 半聲朱書/半聲墨書
十一月黄鍾宫
六月 林鍾宫黄鍾徵
正月 太蔟宫林鍾徵黄鍾商
八月 南吕宫太蔟徵林鍾商黄鍾羽
三月 姑洗宫南吕徵太蔟商林鍾羽黄鍾角
十月 應鍾宫姑洗徵南吕商太蔟羽林鍾角黄鍾/變宫
[048-15b]
五月 蕤賓宫應鍾徵姑洗商南吕羽太蔟角林鍾/變宫 黄鍾/變徵
十二月大吕宫蕤賔徵應鍾商姑洗羽南吕角太蔟/變宫 材鍾/變徵
七月 夷則宫大吕徵蕤賔商應鍾羽姑洗角南吕/變宫 太蔟/變徵
二月 夾鍾宫夷則徵大吕商蕤賔羽應鍾角姑洗/變宫 南吕/變徵
九月 無射宫夾鍾徵夷則商大吕羽蕤賔角應鍾/變宫 姑洗/變徵
四月 仲吕宫無射徵夾鍾商夷則羽大吕角蕤賔/變宫 應鍾/變徵
黄鍾變仲吕徵無射商夾鍾羽夷則角大吕/變宫 蕤賔/變徵
林鍾變 仲吕商無射羽夾鍾角夷則/變宫 大吕/變徵
[048-16a]
太蔟變 仲吕羽無射角夾鍾/變宫 夷則/變徵
南吕變 仲吕角無射/變宫 夾鍾/變徵
姑洗變 仲吕/變宫 無射/變徵
應鍾變 仲吕/變徵
按律吕之數往而不返故黄鍾不復為他律役所用
七聲皆正律無空積忽微自林鍾而下則有半聲大/吕
太蔟一半聲夾鍾姑洗二半聲蕤賔林鍾四半聲夷/則南吕五半聲無射應鍾六半聲仲吕為十二律之
窮三/半聲自蕤賔而下則有變律蕤賔一變律大吕二變/律夷則三變律夾鍾四
[048-16b]
變律無射五變/律中吕六變律皆有空積忽微不得其正故黄鍾獨
為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黄鍾所生然黄
鍾一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六
十三變律二十一六十三者九七之數也二十一者
三七之數也
六十調圖
以周禮淮南子禮記/鄭氏注孔氏正義定
宫 商 角 變徵 徵 羽 變宫
[048-17a]
黄鍾宫黄 正/大 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
無射商無 正/黄 變/半大 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
夷則角夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
仲吕徵仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑變/半
夾鍾羽夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
大吕宫大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
應鍾商應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無半/
南吕角南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷半/
[048-17b]
蕤賔徵蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲半/
姑洗羽姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
太蔟宫太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
黄鍾商黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
無射角無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
林鍾徵林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤半/
仲吕羽仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑變/半
夾鍾宫夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
[048-18a]
大吕商大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
應鍾角應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無半/
夷則徵夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
蕤賔羽蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲半/
姑洗宫姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
太蔟商太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
黄鍾角黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
南吕徵南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷半/
[048-18b]
林鍾羽林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤半/
仲吕宫仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑變/半
夾鍾商夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
大吕角大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
無射徵無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
夷則羽夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
蕤賔宫蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲半/
姑洗商姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
[048-19a]
太蔟角太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大 半/
應鍾徵應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無 半/
南吕羽南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷 半/
林鍾宫林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤 半/
仲吕商仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑 變/半
夾鍾角夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太 變/半
黄鍾徵黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應 正/
無射羽無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南 變/半
[048-19b]
夷則宫夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林 變/半
蕤賔商蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲 半/
姑洗角姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/太 半/夾 半/
大吕徵大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄 變/半
應鍾羽應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無 半/
南吕宫南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷 半/
林鍾商林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤 半/
仲吕角仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑 變/半
[048-20a]
太蔟徵太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
黄鍾羽黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
無射宫無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
夷則商夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
蕤賔角蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半太 半/夾 半/仲半/
夾鍾徵夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
大吕羽大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
應鍾宫應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無半/
[048-20b]
南吕商南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷半/
林鍾角林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤半/
姑洗徵姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
太蔟羽太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
按十二律旋相為宫各有七聲合八十四聲宫聲十
二商聲十二角聲十二徵聲十二羽聲十二凡六十
聲為六十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變
徵十二在角聲之後徵聲之前宫不成宫徵不成徵
[048-21a]
凡二十四聲不可為調黄鍾宫至夾鍾羽並用黄鍾
起調黄鍾畢曲大吕宫至姑洗羽並用大吕起調大
吕畢曲太蔟宫至仲吕羽並用太蔟起調太蔟畢曲
夾鍾宫至蕤賔羽並用夾鍾起調夾鍾畢曲姑洗宫
至林鍾羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲吕宫至夷則
羽並用仲吕起調仲吕畢曲蕤賔宫至南吕羽並用
蕤賔起調蕤賔畢曲林鍾宫至無射羽並用林鍾起
調林鍾畢曲夷則宫至應鍾羽並用夷則起調夷則
[048-21b]
畢曲南吕宫至黄鍾羽並用南吕起調南吕畢曲無
射宫至大吕羽並用無射起調無射畢曲應鍾宫至
太蔟羽並用應鍾起調應鍾畢曲是為六十調六十
調即十二律也十二律即一黄鍾也黄鍾生十二律
十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六
十調皆黄鍾損益之變也宫商角三十六調老陽也
其徵羽二十四調老隂也調成而隂陽備也或曰日
辰之數由天五地六錯綜而生律吕之數由黄鍾九
[048-22a]
寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰有
五子為六十日律吕有六律五聲為六十調若合符
節何也曰即上文之所謂調成而隂陽備也夫理必
有對待數之自然也以天地五六合陰與陽言之則
六甲五子究於六十其三十六為陽二十四為隂以
黄鍾九寸紀陽不紀隂言之則六律五聲究於六十
亦三十六為陽二十四為隂蓋一陽之中又自有隂
陽也非知天地之化育者不能與於此
[048-22b]
辨古書之當辨
律吕相生辨
甚哉諸儒之論律吕何其紛紛邪謂隂陽相生自黄鍾
始而左旋八八為伍管以九寸為法者班固之說也下
生倍實上生四實皆三其法而管又不專以九寸為法
者司馬遷之說也持隔九相生之說以中吕上生黄鍾
不滿九寸謂之執始下生去滅上下相生終於南事十
二律之外更增六八為六十律者京房之說也本吕覽
[048-23a]
淮南王安蔡邕之說建蕤賔重上生之議至於大吕夾
鍾仲吕之律所生分等又皆倍焉者鄭康成之説也隔
七為上生隔八為下生至於仲吕則孤而不偶蕤賔則
踰次無凖者劉向之說也演京房南事之餘而伸之為
三百六十律日當一管各以次從者宋錢樂之之說也
斥京房之說而以新舊法分度參録之者何承天沈約
之說也校定黄鍾每律減三分而以七寸為法者隋劉
焯之論也析毫釐之彊弱為筭者梁武帝之法也由此
[048-23b]
觀之諸儒之論角立蠭起要之最為精宻者班固之志
而已今夫隂陽之聲上生者三分之外益一下生者三
分之内損一蓋古人簡易之法猶古歴周天三百六十
五度四分度之一也若夫律同之聲適多寡之數長短
之度小大之量清濁之音一要宿乎中聲而止則動黄
鍾而林鍾應動無射而仲吕應和樂未有不興者矣
變律不為宫辨
十二律各自為宫以生五聲二變其黄鍾林鍾太蔟南
[048-24a]
吕姑洗應鍾六律則能具足至蕤賔大吕夷則夾鍾無
射仲吕六律則取黄鍾林鍾太蔟南吕姑洗應鍾六律
之聲少下不和故有變律變律者其聲近正律而少高
於正律也然仲吕之實一十三萬一千口口七十二以
三分之不盡二算既不可行當有以通之律當變者有
六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因
仲吕之實十三萬一千口口七十二為九千五百五十
五萬一千四百八十八三分益一再生黄鍾林鍾太蔟
[048-24b]
南吕姑洗應鍾六律又以七百二十九歸之以從十二
律之數紀其餘分以為忽秒然後洪纎高下不相奪倫
至應鍾之實六千七百一十口萬八千八百六十四以
三分之又不盡一算數又不可行此變律之所以止於
六也變律非正律故不為宫也
十二律周徑辨
按十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志云
黄鍾八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説
[048-25a]
乃是以律之長自乘而因之以十蓋配合為説耳未可
以為據也惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鍾之
長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章
則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千
二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空
圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六
毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則
一千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺圎其外庣旁
[048-25b]
九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容
十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為
石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一
斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六
寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐
為分者一千六百二十則黄鍾之龠為八百一十分明
矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍
矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然
[048-26a]
之數也自孟康以律之長十之一為圍之繆其後韋昭
之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以為定論然累
九十黍徑三黍止容黍八百有竒終與一千二百黍之
法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律
亦非是宋朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方
分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元
一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合又不知變律
之法但見仲吕反生不及黄鍾之數乃遷就林鍾已下
[048-26b]
諸律圍徑以就黄鍾清聲以夷則南吕為徑三分圍九
分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鍾為徑二分六
釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短
之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫
不自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如
此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如
和峴舊樂之為條理亦可惜也房庶以徑三分周圍九
分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而增益
[048-27a]
班志八字以就其説范蜀公乃從而信之過矣
黍辨
淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之數十二故十二
蔈而當一粟十二粟而當一寸律以當辰音以當日日
之數十故十寸而為尺十尺而為丈説苑曰度量權衡
以粟生之一粟為一分十分為一寸十寸為一尺十尺
為一丈易緯通卦驗以十馬尾為一分孫子算術曰蠶
所吐絲為忽十忽為一絲十絲為一毫十毫為一丈漢
[048-27b]
前志曰度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾
之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之
長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引
而五度審矣按一黍之廣為分故累九十黍為黄鍾之
長積千二百黍為黄鍾之廣古人蓋參伍以存法也自
晉宋以來儒者論律圍徑始有同異至隋因定為徑三
分之説茍徑三分則九十黍之長止容黍八百有竒與
千二百黍之廣兩不相通矣又按上黨羊頭山黍依漢
[048-28a]
書歴志度之以大者稠累依數滿尺實於黄鍾之律須
撼乃容以中者累尺雖復小稀實於黄鍾之律不動而
滿計此二事之殊良由消息未善且上黨之黍有異他
鄉其色至烏其形圓重用之為量定不徒然正以時有
水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎
解秬黍體大本異於常今之大者正是其中累百滿尺
㑹古實龠之外纔剰十餘此恐圍徑或差造律未妙就
如撼動取滿論理亦通李照胡瑗房庶之流皆以黍求
[048-28b]
律范蜀公但力主房庶之説以為照以縱黍累尺管空
徑三分容黍千七百三十則太長瑗以横黍累尺管容
一千二百而空徑三分四釐六毫則太短是皆以尺生
律不合古法今庶所言實千二百黍於管以為黄鍾之
長就三分則為空徑無容受不合之差校前二説為是
夫古人制律管自有分寸如十二律管皆徑三分圍九
分黄鍾之管長九寸自大吕以下以次降殺是也制律
者必先定分寸而古今之分寸不可攷矣隋書因漢制
[048-29a]
之説以一黍為一分則是十黍為一寸分寸既定然後
管之徑圍可定管之徑圍可定然後律之長短可定瑗
與照用黍雖有縱横之異然以黍定分以黍之分定管
之徑圍則一也庶闢縱横之説而以千二百黍亂實管
中隨其短長斷之以為黄鍾九寸之管取三分以度空
徑於漢書中増益八字以附㑹千二百黍之數不知庶
之所謂空徑三分之管既非縱黍横黍之分則又何恃
以為分乎庶之所謂分既非縱黍横黍則必别有一物
[048-29b]
為度以起分直須以三分為徑以九十分為長為黄鍾
之管是管不因於黍矣迺妄於漢書中増益八字以求
合千二百黍之數可乎宜見誚於司馬公也且律以竹
為管竹不無大小其大者用千二百黍不能以寸其小
者不及千二百黍而即盈尺矣蜀公執黍之論者大要
以其黍為分度以三分三分為徑然後實以千二百黍
則九十分其長可定黄鍾之管耳非謂黍能生律也然
既莫適為凖則莫若截竹以擬黄鍾之管權為九寸而
[048-30a]
度其圍徑更迭以吹則中聲可得而淺深以列中聲可
協中氣可驗聲和氣應則黄鍾之為黄鍾者信矣黄鍾
者信則十一律與度量衡權者皆可得矣後世不知出
此唯尺之求不亦泥乎
十五等尺辨
據隋志十五等尺一為周尺晉武帝泰始九年中書監
荀勗校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺
四分有餘勗乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺
[048-30b]
也依古尺更鑄銅律以調聲韻以尺量古器與本銘尺
寸無差又汲郡盜發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬
與新律聲韻闇同于時梁武鐘律緯云祖沖之所傳銅
尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分
半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三
曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七
曰建武銅尺姑洗微强西京望臬微弱其餘與此尺同
銘八十/二字此尺者勗新尺也今尺者杜夔尺也按此尺出
[048-31a]
於汲冢之律與劉歆之斛最為近古蓋漢去古未逺古
之律度量衡猶在也故班氏所志無諸家異同之論王
莽之制作雖不足據然律度量衡當不敢變於古也後
周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制
律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八釐意
者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳
此尺者出於王莽之法錢蓋丁度所奏高若訥所定者
也雖其年代久逺輪郭不無消毁然其大約當尚近之
[048-31b]
後之君子有能驗聲氣之元以求之古之律吕者於此
當有考而不可忽也二為晉田父玉尺梁法/尺實比晉前
尺一尺七釐世説稱有田父於野地中得周時玉尺便
是天下正尺荀勗試以校已所造金石絲竹皆短校一
米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉
律八枚檢周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口簫
餘定七枚夾鍾有昔題刻迺制為尺以相參驗取細毫
中黍積次詶定最為詳宻以新尺制為四器名曰通又
[048-32a]
依新尺為笛以命古鐘按此兩尺長短近同三為梁表
尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有竒蕭吉云出於
司馬法梁朝刻其度於影表以測影按此即祖暅初算
造銅圭影表者也四為漢官尺晉時始平掘/地得古銅尺實比晉前
尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景
於泠道縣舜廟下得玉律度為此尺傳暢晉諸公讃云
荀勗新造鐘律時人並稱其精宻惟陳留阮咸譏其聲
高後始平掘地得古銅尺嵗久欲腐以校荀勗今尺短
[048-32b]
校四分時人以咸為神解此兩尺長短近同五為魏尺
杜夔所用調律實比晉前尺一尺四分七釐按劉徽九
章註云此尺長於王莽斛尺四分五釐然即其斛分以
二千龠約之知其律止容七百二十分六釐六毫六絲
有竒則其徑為三分三釐弱爾然則其斛分數與王莽
斛分雖不同而其容受多寡相去未懸逺也六為晉後
尺實比晉前尺一尺六分二釐蕭吉云晉氏江東所用
七為後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐八為中尺
[048-33a]
實比晉前尺一尺二寸一分一釐九為後尺實比晉前
尺一尺二寸八分一釐後周市尺開皇官尺/即鐵尺一尺二寸此後魏初
及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺十為東
後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公
孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常
卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而
中尉元匡以一黍之廣度黍二縱以取一分三家紛競
久不能決太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體
[048-33b]
九十之黍黄鍾之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺
同高祖所制故遂典修金石迄武定未有論律者十一
為蔡邕銅龠尺後周/玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐
從上相承有銅龠一以銀錯題其銘曰籥黄鍾之宫長
九寸空圍九分容秬黍一千二百粒秤重十二銖兩之
以為一合三分損益轉生十二律祖孝孫云相承傳是
蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹逺斛
斯徵等累黍造尺縱横不定後因修倉掘地得古玉斗
[048-34a]
以為正器據斗造律度量衡其律與蔡邕古龠同按銅
龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受
乗除求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以
隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有竒一
斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒為一
龠之分以算法考之其徑不及三分故其尺律遂長然
權量與聲尚相依近也唐之度量衡與玉斗相符即此
尺爾十二為宋氏尺錢樂之渾天儀/尺後周鐵尺實比晉前尺一尺
[048-34b]
六分四釐開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺此
宋代人間所用尺傳入齊梁陳以制樂制與晉後尺及
梁時俗尺劉曜渾天儀尺略相依近周建徳六年平齊
後即以此同律度量頒於天下其後宣帝時達奚震及
牛𢎞等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實
考校得衷謹尋今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造
當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以
調鐘律并用均田度地祖孝孫云平陳後廢周玉尺律
[048-35a]
便用此鐵尺律以一尺二寸即為市尺按此即宋朝和
峴所用影表尺也十三為開皇十年萬寳常所造律吕
水尺實比晉前尺一寸八分六釐今大樂庫及内出銅
律一部是萬寳常所造名水尺律説稱其黄鍾律當鐵
尺南吕倍聲南吕黄鍾羽也故謂之水尺律按萬寳常
之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也十四為雜
尺劉暉渾天/儀土圭尺實比晉前尺一尺七分一釐十五為梁朝
俗間尺實比晉前尺一尺五分按十五等尺其間多無
[048-35b]
所取證存而不削者以見諸代之不同多由於累黍及
圍徑之誤也
錢辯大泉錯刀貨/布貨泉附見
宋丁度詳定太府寺并鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度
等言漢志審度之法云一黍之廣為分十分為寸十寸
為尺先儒訓解經籍多引以為義歴世祖籍著之定令
然而嵗有豐歉地有磽肥就令一嵗之中一境之内取
黍校驗亦復不齊是蓋天之生物理難均一古人立法
[048-36a]
存其大概爾故前代制尺非特累黍必求古雅之器以
黍校焉晉泰始十年荀公魯等校定尺度以調鍾律是
為晉之前尺前史稱其意精宻隋志所載諸代尺度十
有五等以晉之前尺為本以其與姬周之尺劉歆銅斛
尺建武銅尺相合竊惟周漢二代享年永久聖賢制作
可取則焉而隋氏鑄毁金石典正之物罕復存者矣夫
古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已
周之圜法歴代曠逺莫得而詳察之半兩實重八銖漢
[048-36b]
初四銖其文亦曰半兩孝武之世始行五銖下洎隋朝
多以五銖為號歴朝尺度屢改故小大輕重鮮有同者
惟劉歆制銅斛之世所鑄錯刀并大泉五十王莽天鳯
元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等檢
詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分
錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長
二寸五分廣一寸首長八分有竒廣八分足枝長八分
間廣二分圓好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大
[048-37a]
泉錯刀貨布貨泉四物相㕘校分寸正同皆合正史者
用之則銅斛之尺從而可知矣
李照楊傑魏漢津自詭改制辨
宋景祐之樂李照主之太常歌工病其太濁歌不成聲
私賂鑄工使減銅齊而聲稍清歌乃叶而照卒不知元
豐之樂楊傑主之欲廢舊鐘樂工不平一夕易之而傑
亦不知崇寧之樂魏漢津主之請帝中指寸為律徑圍
為容盛其後止用中指寸不用徑圍制器不成劑量工
[048-37b]
人但隨律調之大率有非漢津之本説者而漢津亦不
知然則學士大夫之説卒不能勝工師之説是樂制雖
曰屢變而元未嘗變也蓋樂者器也聲也非徒以資議
論而已今訂正雖詳而鏗鏘不韻辨析雖可聽而考擊
不成聲則亦何取焉然照傑漢津之説亦既為工師所
易而懵不復覺方且自詭改制顯受醲賞則三人者亦
豈真為審音知律之士其暗悟神解豈足以希荀勗阮
咸張文收輩也哉
[048-38a]
擬今法之可用
截管候氣
今欲求黄鍾律管從長周徑羃積的實定數者須多截
管候氣蔡氏多截管候氣之説實得造律本原其説有
前人未發者今宜依此説先多截竹以擬黄鍾之管或
短或長長短之内每差纎微各為一管以此諸管埋之
地中俟冬至時驗之若諸管之中有氣應者即取其管
而計之合於造化自然非人力可為即以此管分作九
[048-38b]
寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九秒秒作九忽
以合八十一終天之數及元氣運行自子至亥得十七
萬七千一百四十七之數凡用此管三分損益上下相
生由此又取此管九寸寸作十分分作十釐釐作十毫
毫作十秒秒作十忽以合天地五位終於十之數乃以
十乘八十一得八百一十分以八百一十分配九十分
管知此管長九十分空圍中容八百一十分即十分管
長空圍中容九十分一分管長空圍中容九分凡求度
[048-39a]
量衡由此
宻率推算
算之有法尚矣惟宋祖沖之宻率乘除乃古今算家之
最蔡氏之律本既正又必以祖氏之算推之得圓周長
的計十分六釐三毫六秒八忽萬分忽之六千三百一
十二又以圓周求徑計三分三釐八毫四秒四忽萬分
忽之五千六百四十五又以半徑半周相乘仍得九萬
萬忽内一/忽弱通得面羃如此則黄鍾之廣與長及空圍内
[048-39b]
積實皆可計矣故面羃計九方分深一分管則空圍内
當有九立方分深九十分管計九寸則空圍内當有八
百一十立方分此即黄鍾一管之實其數與天地造化
無不相合此算法所以成也算法既成之後或以竹或
以銅别為之依其長各作八十一分以為十二律相生
之法又依其長作九十分乃取九十分之分計三分三
釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五以合孔
徑如此則圓長面羃與夫空圍内積自然無不諧㑹
[048-40a]
中黍闖律
黄鍾何自而生乎生於天聲而合乎造化之氣故黄鍾
發造化之秘為聲氣之元是為律本嶰谷之管天生自
然之器也羊頭之黍天生自然之物也以天生自然之
物實天生自然之器容受多寡而分寸短長見焉十一
律由是而損益度量權衡由是而受法程子曰黄鍾之
聲亦不難定將上下聲考之得其正即將黍以實其管
看管實得幾粒然後律可定也胡氏定樂取羊頭山黍
[048-40b]
用三等篩子篩之取中等者定焉要之古人以秬黍中
者實其龠則是先得黄鍾而後度以黍不足則易之以
大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之
實以見周徑之廣以生度量權衡之數大約以黍闖律
非以律生於黍也百世之下欲求百世之前之律必先
求於聲氣之元次證之以累黍則得之矣
火徳去羽
生於天三成於地八者木之所以為行也角聲出焉生
[048-41a]
於地四成於地九者金之所以為行也商聲出焉金則
剋木木則剋於金未有並用而不相害者也周以木徳
王天下故周官旋宫之樂禮天神則圜鐘為宫黄鍾為
角太蔟為徵姑洗為羽禮地示則函鍾為宫太蔟為角
姑洗為徵南吕為羽禮人鬼則黄鍾為宫大吕為角太
蔟為徵應鍾為羽而未嘗及商者避其所剋而已荀卿
以審詩商為太師之職則聲詩之有商聲太師必審之
者避所剋故也鄭康成謂祭尚柔而商堅剛故不用焉
[048-41b]
楊收曰周祭天地不用商及二少以商聲剛而二少聲
下所以取其正而裁其繁也若然周之佩玉左徵角右
宫羽亦曷為不用商也唐趙慎曰祭天地宗廟樂合用
商音又周禮三處大祭俱無商調鄭𤣥云此無商調祭
尚柔商堅剛也以臣愚知斯義不當但商音金也周徳
木也金能剋木作者去之今唐以土王即殊周室五音
損益須逐便宜豈可將木徳之儀施土徳之用三祭並
請加商調去角調宋祫享之樂亦去商是不知去商者
[048-42a]
周人之制而已以周人之制推之則宋以火徳王天下
論避其所剋當去羽音而太常用樂不審詩羽而審詩
商蓋失古人之㫖逺矣今國朝以火徳王天下與宋同
避其所剋則亦當去羽
[048-42b]
明集禮卷四十八
欽定四庫全書
明集禮卷四十八
樂
鍾律篇
總敘
象數與天地而生鍾律出於象數皆天造地設之自然
也故黄鍾為聲氣之元萬物之本覓聲於氣起於伶倫
取嶰谷之竹制十二管吹以准鳯鳴用生六律六吕之
[048-1b]
制以候氣之應而立宫商之聲以應五聲之調鳯有雄
雌其鳴不同陽律候於鳯陰律擬於凰然後協和中聲
候氣不爽古者以律管起尺度由母生子也後世以尺
度定律管以子證母也差之毫釐失之千里如五季王
朴聲與器而俱失其係豈小小哉太史公言黄鍾始於
聲氣之元班固謂至治之世天地之氣合以生風風氣
正而十二之律定後世求律乃欲求於黍於尺於斛於
錢於鬴其可乎甚至於時君之指節則謬又甚矣故聲
[048-2a]
氣之元非鳯鳥之靈不能協非阮咸氏之神不能解祖
沖氏之宻率不能算代之和峴胡瑗阮逸李照范鎮司
馬光劉几楊傑諸賢之彼此紛議終不能以相一周敦
頤程頤張載氏之餘論皆未究其要崇寧黥涅魏漢津
亦敢妄談鼎樂之法不知量矣南渡後建陽蔡元定者
作神解不減於阮咸妙算不減於祖沖積有年所而鍾
律書成子朱子以其所論多近代之未講而皆不離於
古人之成法先求聲氣之元而必因律以生尺蓋其卓
[048-2b]
然獨得而為朱子之所深取也後之講鍾律者幸生
建陽之後推廣其所述以為時君世主制樂之資不
必强生穿鑿歸之談河畫餅而已也大明當天天地
之氣正而鍾律亦隨而正蔡氏之不得典樂受詔使
簫韶之治復見於後世者吾黨豈無望於今焉於是
著鍾律篇而存古書之當存辨古書之當辨擬今法
之可用者列諸左方而雜説之泛濫旁論之紛挐雖
范鎮樂律房庶樂書陳𤾉樂書吳忠律志依朱子成
[048-3a]
説不盡載也
律原
班固漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取
竹之嶰谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鐘
之宫制十二筩以聴鳳之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六此
黄鐘之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之
氣合以生風天地之風氣正十二律定劉昭漢後志曰
伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄
[048-3b]
鐘為宫太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南吕為羽應鐘
為變宫蕤賔為變徴此聲氣之元五音之正也又曰截
管為律吹以攷聲列以候氣道之本也
律數
後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分蔡邕銅龠銘曰
龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱
重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律韋昭周
語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九
[048-4a]
之九九八十一故黄鐘之數立焉按周徑之說開端於
漢律歴志而蔡氏遂創為徑三分之說晉孟康韋昭又
續為徑三分圍九分之說以九章少廣内祖氏宻率乘
除之止得空圍内面羃七分七釐竒乃少一分九十二
釐竒空圍内積實止得六百三十六分竒乃少一百七
十三分竒如此則黄鐘之管無乃太狹乎黄鐘空積忽
㣲若徑内差一忽即面羃及積所差忽數至多矣毫釐
之差千里之失豈不誤乎胡氏律吕議曰按歴代律吕
[048-4b]
之制黄鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也
容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二
銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黄鐘之龠則
黄鐘之龠容受可取四者之法交相酬驗庶不失其實
也後世儒者不能貫知權量之法但制尺求律便為堅
證因謂圍九分者取空圍圎長九分爾以是圍九分之
誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之法則黄鐘之管
止容九百黍積止六百七分半如此則黄鐘之聲無從
[048-5a]
而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合
其數矣
律管
先王通於倫理以候氣之管為樂聲之均吹建子之律
以子為黄鐘丑為大吕寅為太蔟卯為夾鐘辰為姑洗
已為中吕午為蕤賔未為林鐘申為夷則酉為南吕戌
為無射亥為應鐘陽管有六為律者謂黄鐘太蔟姑洗
㽔賔夷則無射此六者為陽月之管謂之律律者法也
[048-5b]
言陽氣施生各有其法又律者帥也所以帥導陽氣使
之通達隂管有六為吕者謂大吕應鐘南吕林鐘中吕
夾鐘此六者隂月之管謂之為吕變隂陽之聲故為十
二調調各文之以五聲播之以八音乃成為樂故有十
二懸之樂焉周禮春官太師掌六律六同以合隂陽之
聲陽聲黄鐘太蔟姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鐘
南吕函鐘小吕夾鐘皆文以五聲宫商角徵羽凡為樂
器以十有二律為之數度以十有二聲為之齊量凡和
[048-6a]
樂亦如之
鐘均
通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黄鐘之均黄鐘之
管以九寸為法故用九自乘為管絲之數其增減之法
又以三為度以上生者皆三分益一下生者皆三分去
一宫生徵徴生商商生羽羽生角此五聲小大之次也
是黄鐘為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其
為宫商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二
[048-6b]
律之正聲也按宫聲之數八十一商聲之數七十二角
聲之數六十四徵聲之數五十四羽聲之數四十八是
黄鐘一均之數而十一律於此取法焉通典所謂以下
十一辰辰各五聲其為宫為商之法亦如之者是也夫
以十二律之宫長短不同而其臣民事物尊卑莫不有
序而不相陵犯良以是耳
中聲
昔伊耆氏實始作樂以謂土位中央而於隂陽為沖氣
[048-7a]
籥生黄鐘而於律吕為中聲始乎土鼓中聲出焉中乎
蕢桴中氣發焉卒乎葦籥中聲通焉樂之所本如此所
以為天地之和人道之正論三才之道者參和為沖氣
論五六之數者一貫為中合故參兩合而五聲形焉參
伍合而八音生焉二六合而十二律成焉其取數雖多
要之㑹歸於中而已是樂以太虚為本而聲音律吕又
以中聲為本中聲正則鄭衛哇淫之聲自然可黜雅部
之樂自然可復談律者不可以不知中聲之為要
[048-7b]
子聲
鳬氏為鐘以律計自倍半半者准半正聲之半以為十
二子律制為十二子聲此正聲為倍則以正聲於子聲
為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲自
有二義一義云半以十二正律為十子聲之鐘二義云
從於中宫之管寸數以三分益一上生黄鐘以所得管
之寸數然半之以為子聲之鐘其為半正聲之法者以
黄鐘之管正聲九寸為均子聲則四寸半黄鐘下生林
[048-8a]
鍾之子聲林鍾上生太蔟之子聲太蔟下生南吕之子
聲南吕上生姑洗之子聲姑洗下生應鍾之子聲應鍾
上生蕤賔之子聲蕤賔上生大吕之子聲大吕下生夷
則之子聲夷則上生夾鍾之子聲夾鍾下生無射之子
聲無射上生中吕之子聲此半正聲法其半相生之法
者以正中吕之管長六寸中吕上生黄鍾黄鍾六生林
鍾三分去一還以六生所得林鍾之管寸數半之以為
林鍾子聲之管以次而為上下相生終於中吕皆以相
[048-8b]
生所得之律寸數半之各以為子聲之律故有正聲十
二子聲十二分大小有二十以為二十四鍾通於二神
迭為五聲合有六十聲即為六十律其正管長者為均
之時則通自用正聲五音正管短者為均之時則通用
子聲為五音亦皆三分益一減一之次還以宫商角徵
羽之聲得調也
和聲
漢前志曰黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以正聲
[048-9a]
應無有忽㣲不復與他律為役者同心一統之義也非
黄鍾而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積
忽㣲不得其正此黄鍾至尊亡與並也按黄鍾為十二
律之首他律無大於黄鍾故其正聲不為他律役其半
聲當為四寸五分而前乃云無者以十七萬七千一百
四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及
故亦無所用也至於大吕之變宫夾鍾之羽仲吕之徵
蕤賔之變徵夷則之角無射之商自用變律半聲非復
[048-9b]
黄鍾矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能
為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最
為律吕旋宫用聲之綱領古人言之已詳唯杜佑再生
黄鍾之法為得之而他人不及也
候氣
候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以
木為按每律各一按内庳外髙從其方位加律其上以
葭灰實其端覆以緹素按厯而候之氣至則吹灰動素
[048-10a]
小動為氣和大動為君弱臣強専政之應不動為君嚴
猛之應其升降之數在冬至則黄鍾九寸大寒則大吕
八寸三分七釐六毫雨水則太蔟八寸春分則夾鍾七
寸四分三釐七毫三絲穀雨則姑洗七寸一分小滿則
仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽夏至則蕤賔六寸
二分八釐大暑則林鍾六寸䖏暑則夷則五寸五分五
釐五毫秋分則南吕五寸三分霜降則無射四寸八分
八釐四毫八絲小雪則應鍾四寸六分六釐按陽生於
[048-10b]
復隂生於姤如環無端今律吕之數三分損益終不復
始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升于上者
未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而
隂升于上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不
書故終不復始也是以升陽之數自子至已差彊在律
為尤彊在吕為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在吕
為差彊分雖多寡雖若不齊然其絲分毫别各有條理
此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽
[048-11a]
而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不備
也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至
於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不備也律則
寫其所謂黄鍾一聲而已矣雖有十二律六十調然實
一黄鍾也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜
怒哀樂未發與發而中節也此聖人所以一天人賛化
育之道也
黄鍾生十二律
[048-11b]
按黄鍾生十二律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯
巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄
鍾之全數其下隂數以倍者三分本律而損其一也陽
數以四者三分本律而增其一也六陽辰當位自得六
隂辰則居其衝其林鍾南吕應鍾三吕在隂無所增損
其大吕夾鍾仲吕三吕在陽則用倍數方與十二月之
氣相應盖隂之從陽自然之理也
隔八相生
[048-12a]
後漢鄭康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄
鍾管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者三
分去一上生者三分益一黄鍾乾之初九也隔八而下
生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太蔟之九二太
蔟又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗
又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賔之九四蕤賔又
上生大吕之六四大吕又下生夷則之九五夷則又上
生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生
[048-12b]
中吕之上六五下六上乃一終矣前漢司馬遷生鍾術
曰以下生者倍其實三其法以上生者肆其實三其法
上九商八羽七角六宫五徵九置一而九三之以為法
如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之宫故曰音始於
宫窮於角數始於一終於十成於三氣始於冬至周而
復生
旋相為宫
伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法建冬日至之聲以
[048-13a]
黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應
鍾為變宫蕤賔為變徵此聲氣之元五聲之正也故各
統一日其餘以運行當日者各自為宫而商徵以類從
焉五聲六律旋相為宫其用之法先以本管為均八音
相生或上或下取五聲令足然後為十二律旋相為宫
若黄鍾之均大吕之均太蔟之均夾鍾之均姑洗之均
中吕之均蕤賔之均林鍾之均夷則之均南吕之均無
射之均應鍾之均此謂迭為宫商角徵羽也若黄鍾之
[048-13b]
律自為其宫大吕之律自為其宫太蔟之律自為其宫
夾鍾之律自為其宫姑洗之律自為其宫中吕之律自
為其宫蕤賔之律自為其宫林鍾之律自為其宫夷則
之律自為其宫南吕之律自為其宫無射之律自為其
宫應鍾之律自為其宫所謂五聲六律十二管旋相為
宫者也
三分損益上下相生
吕氏春秋曰黄鍾生林鍾林鍾生太蔟太蔟生南吕南
[048-14a]
吕生姑洗姑洗生應鍾應鍾生蕤賔蕤賔生大吕大吕
生夷則夷則生夾鍾夾鍾生無射無射生仲吕三分所
生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鍾
大吕太蔟夾鍾姑洗仲吕蕤賔為上林鍾夷則南吕無
射應鍾為下淮南子曰黄鍾位子其數八十一主十一
月下生林鍾林鍾之數五十四主六月上生太蔟太蔟
之數七十二主正月下生南吕南吕之數四十八主八
月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鍾應鍾
[048-14b]
之數四十二主十月上生蕤賔蕤賔之數五十六主五
月上生大吕大吕之數七十六主十二月下生夷則夷
則之數五十一主七月上生夾鍾夾鍾之數六十八主
二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲吕仲
吕之數六十主四月極不生按吕氏淮南子上下相生
與司馬氏律書漢前志不同雖大吕夾鍾仲吕用倍數
則一然吕氏淮南不過以數之多寡為生之上下律吕
隂陽皆錯亂而無倫非其本法也
[048-15a]
八十四聲圖
正律墨書/變律朱書 半聲朱書/半聲墨書
十一月黄鍾宫
六月 林鍾宫黄鍾徵
正月 太蔟宫林鍾徵黄鍾商
八月 南吕宫太蔟徵林鍾商黄鍾羽
三月 姑洗宫南吕徵太蔟商林鍾羽黄鍾角
十月 應鍾宫姑洗徵南吕商太蔟羽林鍾角黄鍾/變宫
[048-15b]
五月 蕤賓宫應鍾徵姑洗商南吕羽太蔟角林鍾/變宫 黄鍾/變徵
十二月大吕宫蕤賔徵應鍾商姑洗羽南吕角太蔟/變宫 材鍾/變徵
七月 夷則宫大吕徵蕤賔商應鍾羽姑洗角南吕/變宫 太蔟/變徵
二月 夾鍾宫夷則徵大吕商蕤賔羽應鍾角姑洗/變宫 南吕/變徵
九月 無射宫夾鍾徵夷則商大吕羽蕤賔角應鍾/變宫 姑洗/變徵
四月 仲吕宫無射徵夾鍾商夷則羽大吕角蕤賔/變宫 應鍾/變徵
黄鍾變仲吕徵無射商夾鍾羽夷則角大吕/變宫 蕤賔/變徵
林鍾變 仲吕商無射羽夾鍾角夷則/變宫 大吕/變徵
[048-16a]
太蔟變 仲吕羽無射角夾鍾/變宫 夷則/變徵
南吕變 仲吕角無射/變宫 夾鍾/變徵
姑洗變 仲吕/變宫 無射/變徵
應鍾變 仲吕/變徵
按律吕之數往而不返故黄鍾不復為他律役所用
七聲皆正律無空積忽微自林鍾而下則有半聲大/吕
太蔟一半聲夾鍾姑洗二半聲蕤賔林鍾四半聲夷/則南吕五半聲無射應鍾六半聲仲吕為十二律之
窮三/半聲自蕤賔而下則有變律蕤賔一變律大吕二變/律夷則三變律夾鍾四
[048-16b]
變律無射五變/律中吕六變律皆有空積忽微不得其正故黄鍾獨
為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黄鍾所生然黄
鍾一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六
十三變律二十一六十三者九七之數也二十一者
三七之數也
六十調圖
以周禮淮南子禮記/鄭氏注孔氏正義定
宫 商 角 變徵 徵 羽 變宫
[048-17a]
黄鍾宫黄 正/大 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
無射商無 正/黄 變/半大 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
夷則角夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
仲吕徵仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑變/半
夾鍾羽夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
大吕宫大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
應鍾商應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無半/
南吕角南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷半/
[048-17b]
蕤賔徵蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲半/
姑洗羽姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
太蔟宫太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
黄鍾商黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
無射角無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
林鍾徵林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤半/
仲吕羽仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑變/半
夾鍾宫夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
[048-18a]
大吕商大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
應鍾角應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無半/
夷則徵夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
蕤賔羽蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲半/
姑洗宫姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
太蔟商太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
黄鍾角黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
南吕徵南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷半/
[048-18b]
林鍾羽林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤半/
仲吕宫仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑變/半
夾鍾商夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
大吕角大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
無射徵無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
夷則羽夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
蕤賔宫蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲半/
姑洗商姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
[048-19a]
太蔟角太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大 半/
應鍾徵應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無 半/
南吕羽南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷 半/
林鍾宫林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤 半/
仲吕商仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑 變/半
夾鍾角夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太 變/半
黄鍾徵黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應 正/
無射羽無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南 變/半
[048-19b]
夷則宫夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林 變/半
蕤賔商蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半大 半/夾 半/仲 半/
姑洗角姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/太 半/夾 半/
大吕徵大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄 變/半
應鍾羽應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無 半/
南吕宫南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷 半/
林鍾商林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤 半/
仲吕角仲 正/林 變/南 變/應 變/黄 變/半太 變/半姑 變/半
[048-20a]
太蔟徵太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
黄鍾羽黄 正/太 正/姑 正/蕤 正/林 正/南 正/應正/
無射宫無 正/黄 變/半太 變/半姑 變/半仲 半/林 變/半南變/半
夷則商夷 正/無 正/黄 變/半太 變/半夾 半/仲 半/林變/半
蕤賔角蕤 正/夷 正/無 正/黄 變/半太 半/夾 半/仲半/
夾鍾徵夾 正/仲 正/林 變/南 變/無 正/黄 變/半太變/半
大吕羽大 正/夾 正/仲 正/林 變/夷 正/無 正/黄變/半
應鍾宫應 正/大 半/夾 半/仲 半/蕤 半/夷 半/無半/
[048-20b]
南吕商南 正/應 正/大 半/夾 半/姑 半/蕤 半/夷半/
林鍾角林 正/南 正/應 正/大 半/太 半/姑 半/蕤半/
姑洗徵姑 正/蕤 正/夷 正/無 正/應 正/大 半/夾半/
太蔟羽太 正/姑 正/蕤 正/夷 正/南 正/應 正/大半/
按十二律旋相為宫各有七聲合八十四聲宫聲十
二商聲十二角聲十二徵聲十二羽聲十二凡六十
聲為六十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變
徵十二在角聲之後徵聲之前宫不成宫徵不成徵
[048-21a]
凡二十四聲不可為調黄鍾宫至夾鍾羽並用黄鍾
起調黄鍾畢曲大吕宫至姑洗羽並用大吕起調大
吕畢曲太蔟宫至仲吕羽並用太蔟起調太蔟畢曲
夾鍾宫至蕤賔羽並用夾鍾起調夾鍾畢曲姑洗宫
至林鍾羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲吕宫至夷則
羽並用仲吕起調仲吕畢曲蕤賔宫至南吕羽並用
蕤賔起調蕤賔畢曲林鍾宫至無射羽並用林鍾起
調林鍾畢曲夷則宫至應鍾羽並用夷則起調夷則
[048-21b]
畢曲南吕宫至黄鍾羽並用南吕起調南吕畢曲無
射宫至大吕羽並用無射起調無射畢曲應鍾宫至
太蔟羽並用應鍾起調應鍾畢曲是為六十調六十
調即十二律也十二律即一黄鍾也黄鍾生十二律
十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六
十調皆黄鍾損益之變也宫商角三十六調老陽也
其徵羽二十四調老隂也調成而隂陽備也或曰日
辰之數由天五地六錯綜而生律吕之數由黄鍾九
[048-22a]
寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰有
五子為六十日律吕有六律五聲為六十調若合符
節何也曰即上文之所謂調成而隂陽備也夫理必
有對待數之自然也以天地五六合陰與陽言之則
六甲五子究於六十其三十六為陽二十四為隂以
黄鍾九寸紀陽不紀隂言之則六律五聲究於六十
亦三十六為陽二十四為隂蓋一陽之中又自有隂
陽也非知天地之化育者不能與於此
[048-22b]
辨古書之當辨
律吕相生辨
甚哉諸儒之論律吕何其紛紛邪謂隂陽相生自黄鍾
始而左旋八八為伍管以九寸為法者班固之說也下
生倍實上生四實皆三其法而管又不專以九寸為法
者司馬遷之說也持隔九相生之說以中吕上生黄鍾
不滿九寸謂之執始下生去滅上下相生終於南事十
二律之外更增六八為六十律者京房之說也本吕覽
[048-23a]
淮南王安蔡邕之說建蕤賔重上生之議至於大吕夾
鍾仲吕之律所生分等又皆倍焉者鄭康成之説也隔
七為上生隔八為下生至於仲吕則孤而不偶蕤賔則
踰次無凖者劉向之說也演京房南事之餘而伸之為
三百六十律日當一管各以次從者宋錢樂之之說也
斥京房之說而以新舊法分度參録之者何承天沈約
之說也校定黄鍾每律減三分而以七寸為法者隋劉
焯之論也析毫釐之彊弱為筭者梁武帝之法也由此
[048-23b]
觀之諸儒之論角立蠭起要之最為精宻者班固之志
而已今夫隂陽之聲上生者三分之外益一下生者三
分之内損一蓋古人簡易之法猶古歴周天三百六十
五度四分度之一也若夫律同之聲適多寡之數長短
之度小大之量清濁之音一要宿乎中聲而止則動黄
鍾而林鍾應動無射而仲吕應和樂未有不興者矣
變律不為宫辨
十二律各自為宫以生五聲二變其黄鍾林鍾太蔟南
[048-24a]
吕姑洗應鍾六律則能具足至蕤賔大吕夷則夾鍾無
射仲吕六律則取黄鍾林鍾太蔟南吕姑洗應鍾六律
之聲少下不和故有變律變律者其聲近正律而少高
於正律也然仲吕之實一十三萬一千口口七十二以
三分之不盡二算既不可行當有以通之律當變者有
六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因
仲吕之實十三萬一千口口七十二為九千五百五十
五萬一千四百八十八三分益一再生黄鍾林鍾太蔟
[048-24b]
南吕姑洗應鍾六律又以七百二十九歸之以從十二
律之數紀其餘分以為忽秒然後洪纎高下不相奪倫
至應鍾之實六千七百一十口萬八千八百六十四以
三分之又不盡一算數又不可行此變律之所以止於
六也變律非正律故不為宫也
十二律周徑辨
按十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志云
黄鍾八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説
[048-25a]
乃是以律之長自乘而因之以十蓋配合為説耳未可
以為據也惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鍾之
長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章
則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千
二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空
圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六
毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則
一千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺圎其外庣旁
[048-25b]
九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容
十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為
石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一
斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六
寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐
為分者一千六百二十則黄鍾之龠為八百一十分明
矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍
矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然
[048-26a]
之數也自孟康以律之長十之一為圍之繆其後韋昭
之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以為定論然累
九十黍徑三黍止容黍八百有竒終與一千二百黍之
法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律
亦非是宋朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方
分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元
一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合又不知變律
之法但見仲吕反生不及黄鍾之數乃遷就林鍾已下
[048-26b]
諸律圍徑以就黄鍾清聲以夷則南吕為徑三分圍九
分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鍾為徑二分六
釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短
之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫
不自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如
此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如
和峴舊樂之為條理亦可惜也房庶以徑三分周圍九
分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而增益
[048-27a]
班志八字以就其説范蜀公乃從而信之過矣
黍辨
淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之數十二故十二
蔈而當一粟十二粟而當一寸律以當辰音以當日日
之數十故十寸而為尺十尺而為丈説苑曰度量權衡
以粟生之一粟為一分十分為一寸十寸為一尺十尺
為一丈易緯通卦驗以十馬尾為一分孫子算術曰蠶
所吐絲為忽十忽為一絲十絲為一毫十毫為一丈漢
[048-27b]
前志曰度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾
之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之
長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引
而五度審矣按一黍之廣為分故累九十黍為黄鍾之
長積千二百黍為黄鍾之廣古人蓋參伍以存法也自
晉宋以來儒者論律圍徑始有同異至隋因定為徑三
分之説茍徑三分則九十黍之長止容黍八百有竒與
千二百黍之廣兩不相通矣又按上黨羊頭山黍依漢
[048-28a]
書歴志度之以大者稠累依數滿尺實於黄鍾之律須
撼乃容以中者累尺雖復小稀實於黄鍾之律不動而
滿計此二事之殊良由消息未善且上黨之黍有異他
鄉其色至烏其形圓重用之為量定不徒然正以時有
水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎
解秬黍體大本異於常今之大者正是其中累百滿尺
㑹古實龠之外纔剰十餘此恐圍徑或差造律未妙就
如撼動取滿論理亦通李照胡瑗房庶之流皆以黍求
[048-28b]
律范蜀公但力主房庶之説以為照以縱黍累尺管空
徑三分容黍千七百三十則太長瑗以横黍累尺管容
一千二百而空徑三分四釐六毫則太短是皆以尺生
律不合古法今庶所言實千二百黍於管以為黄鍾之
長就三分則為空徑無容受不合之差校前二説為是
夫古人制律管自有分寸如十二律管皆徑三分圍九
分黄鍾之管長九寸自大吕以下以次降殺是也制律
者必先定分寸而古今之分寸不可攷矣隋書因漢制
[048-29a]
之説以一黍為一分則是十黍為一寸分寸既定然後
管之徑圍可定管之徑圍可定然後律之長短可定瑗
與照用黍雖有縱横之異然以黍定分以黍之分定管
之徑圍則一也庶闢縱横之説而以千二百黍亂實管
中隨其短長斷之以為黄鍾九寸之管取三分以度空
徑於漢書中増益八字以附㑹千二百黍之數不知庶
之所謂空徑三分之管既非縱黍横黍之分則又何恃
以為分乎庶之所謂分既非縱黍横黍則必别有一物
[048-29b]
為度以起分直須以三分為徑以九十分為長為黄鍾
之管是管不因於黍矣迺妄於漢書中増益八字以求
合千二百黍之數可乎宜見誚於司馬公也且律以竹
為管竹不無大小其大者用千二百黍不能以寸其小
者不及千二百黍而即盈尺矣蜀公執黍之論者大要
以其黍為分度以三分三分為徑然後實以千二百黍
則九十分其長可定黄鍾之管耳非謂黍能生律也然
既莫適為凖則莫若截竹以擬黄鍾之管權為九寸而
[048-30a]
度其圍徑更迭以吹則中聲可得而淺深以列中聲可
協中氣可驗聲和氣應則黄鍾之為黄鍾者信矣黄鍾
者信則十一律與度量衡權者皆可得矣後世不知出
此唯尺之求不亦泥乎
十五等尺辨
據隋志十五等尺一為周尺晉武帝泰始九年中書監
荀勗校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺
四分有餘勗乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺
[048-30b]
也依古尺更鑄銅律以調聲韻以尺量古器與本銘尺
寸無差又汲郡盜發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬
與新律聲韻闇同于時梁武鐘律緯云祖沖之所傳銅
尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分
半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三
曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七
曰建武銅尺姑洗微强西京望臬微弱其餘與此尺同
銘八十/二字此尺者勗新尺也今尺者杜夔尺也按此尺出
[048-31a]
於汲冢之律與劉歆之斛最為近古蓋漢去古未逺古
之律度量衡猶在也故班氏所志無諸家異同之論王
莽之制作雖不足據然律度量衡當不敢變於古也後
周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制
律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八釐意
者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳
此尺者出於王莽之法錢蓋丁度所奏高若訥所定者
也雖其年代久逺輪郭不無消毁然其大約當尚近之
[048-31b]
後之君子有能驗聲氣之元以求之古之律吕者於此
當有考而不可忽也二為晉田父玉尺梁法/尺實比晉前
尺一尺七釐世説稱有田父於野地中得周時玉尺便
是天下正尺荀勗試以校已所造金石絲竹皆短校一
米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉
律八枚檢周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口簫
餘定七枚夾鍾有昔題刻迺制為尺以相參驗取細毫
中黍積次詶定最為詳宻以新尺制為四器名曰通又
[048-32a]
依新尺為笛以命古鐘按此兩尺長短近同三為梁表
尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有竒蕭吉云出於
司馬法梁朝刻其度於影表以測影按此即祖暅初算
造銅圭影表者也四為漢官尺晉時始平掘/地得古銅尺實比晉前
尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景
於泠道縣舜廟下得玉律度為此尺傳暢晉諸公讃云
荀勗新造鐘律時人並稱其精宻惟陳留阮咸譏其聲
高後始平掘地得古銅尺嵗久欲腐以校荀勗今尺短
[048-32b]
校四分時人以咸為神解此兩尺長短近同五為魏尺
杜夔所用調律實比晉前尺一尺四分七釐按劉徽九
章註云此尺長於王莽斛尺四分五釐然即其斛分以
二千龠約之知其律止容七百二十分六釐六毫六絲
有竒則其徑為三分三釐弱爾然則其斛分數與王莽
斛分雖不同而其容受多寡相去未懸逺也六為晉後
尺實比晉前尺一尺六分二釐蕭吉云晉氏江東所用
七為後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐八為中尺
[048-33a]
實比晉前尺一尺二寸一分一釐九為後尺實比晉前
尺一尺二寸八分一釐後周市尺開皇官尺/即鐵尺一尺二寸此後魏初
及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺十為東
後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公
孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常
卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而
中尉元匡以一黍之廣度黍二縱以取一分三家紛競
久不能決太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體
[048-33b]
九十之黍黄鍾之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺
同高祖所制故遂典修金石迄武定未有論律者十一
為蔡邕銅龠尺後周/玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐
從上相承有銅龠一以銀錯題其銘曰籥黄鍾之宫長
九寸空圍九分容秬黍一千二百粒秤重十二銖兩之
以為一合三分損益轉生十二律祖孝孫云相承傳是
蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹逺斛
斯徵等累黍造尺縱横不定後因修倉掘地得古玉斗
[048-34a]
以為正器據斗造律度量衡其律與蔡邕古龠同按銅
龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受
乗除求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以
隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有竒一
斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒為一
龠之分以算法考之其徑不及三分故其尺律遂長然
權量與聲尚相依近也唐之度量衡與玉斗相符即此
尺爾十二為宋氏尺錢樂之渾天儀/尺後周鐵尺實比晉前尺一尺
[048-34b]
六分四釐開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺此
宋代人間所用尺傳入齊梁陳以制樂制與晉後尺及
梁時俗尺劉曜渾天儀尺略相依近周建徳六年平齊
後即以此同律度量頒於天下其後宣帝時達奚震及
牛𢎞等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實
考校得衷謹尋今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造
當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以
調鐘律并用均田度地祖孝孫云平陳後廢周玉尺律
[048-35a]
便用此鐵尺律以一尺二寸即為市尺按此即宋朝和
峴所用影表尺也十三為開皇十年萬寳常所造律吕
水尺實比晉前尺一寸八分六釐今大樂庫及内出銅
律一部是萬寳常所造名水尺律説稱其黄鍾律當鐵
尺南吕倍聲南吕黄鍾羽也故謂之水尺律按萬寳常
之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也十四為雜
尺劉暉渾天/儀土圭尺實比晉前尺一尺七分一釐十五為梁朝
俗間尺實比晉前尺一尺五分按十五等尺其間多無
[048-35b]
所取證存而不削者以見諸代之不同多由於累黍及
圍徑之誤也
錢辯大泉錯刀貨/布貨泉附見
宋丁度詳定太府寺并鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度
等言漢志審度之法云一黍之廣為分十分為寸十寸
為尺先儒訓解經籍多引以為義歴世祖籍著之定令
然而嵗有豐歉地有磽肥就令一嵗之中一境之内取
黍校驗亦復不齊是蓋天之生物理難均一古人立法
[048-36a]
存其大概爾故前代制尺非特累黍必求古雅之器以
黍校焉晉泰始十年荀公魯等校定尺度以調鍾律是
為晉之前尺前史稱其意精宻隋志所載諸代尺度十
有五等以晉之前尺為本以其與姬周之尺劉歆銅斛
尺建武銅尺相合竊惟周漢二代享年永久聖賢制作
可取則焉而隋氏鑄毁金石典正之物罕復存者矣夫
古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已
周之圜法歴代曠逺莫得而詳察之半兩實重八銖漢
[048-36b]
初四銖其文亦曰半兩孝武之世始行五銖下洎隋朝
多以五銖為號歴朝尺度屢改故小大輕重鮮有同者
惟劉歆制銅斛之世所鑄錯刀并大泉五十王莽天鳯
元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等檢
詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分
錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長
二寸五分廣一寸首長八分有竒廣八分足枝長八分
間廣二分圓好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大
[048-37a]
泉錯刀貨布貨泉四物相㕘校分寸正同皆合正史者
用之則銅斛之尺從而可知矣
李照楊傑魏漢津自詭改制辨
宋景祐之樂李照主之太常歌工病其太濁歌不成聲
私賂鑄工使減銅齊而聲稍清歌乃叶而照卒不知元
豐之樂楊傑主之欲廢舊鐘樂工不平一夕易之而傑
亦不知崇寧之樂魏漢津主之請帝中指寸為律徑圍
為容盛其後止用中指寸不用徑圍制器不成劑量工
[048-37b]
人但隨律調之大率有非漢津之本説者而漢津亦不
知然則學士大夫之説卒不能勝工師之説是樂制雖
曰屢變而元未嘗變也蓋樂者器也聲也非徒以資議
論而已今訂正雖詳而鏗鏘不韻辨析雖可聽而考擊
不成聲則亦何取焉然照傑漢津之説亦既為工師所
易而懵不復覺方且自詭改制顯受醲賞則三人者亦
豈真為審音知律之士其暗悟神解豈足以希荀勗阮
咸張文收輩也哉
[048-38a]
擬今法之可用
截管候氣
今欲求黄鍾律管從長周徑羃積的實定數者須多截
管候氣蔡氏多截管候氣之説實得造律本原其説有
前人未發者今宜依此説先多截竹以擬黄鍾之管或
短或長長短之内每差纎微各為一管以此諸管埋之
地中俟冬至時驗之若諸管之中有氣應者即取其管
而計之合於造化自然非人力可為即以此管分作九
[048-38b]
寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九秒秒作九忽
以合八十一終天之數及元氣運行自子至亥得十七
萬七千一百四十七之數凡用此管三分損益上下相
生由此又取此管九寸寸作十分分作十釐釐作十毫
毫作十秒秒作十忽以合天地五位終於十之數乃以
十乘八十一得八百一十分以八百一十分配九十分
管知此管長九十分空圍中容八百一十分即十分管
長空圍中容九十分一分管長空圍中容九分凡求度
[048-39a]
量衡由此
宻率推算
算之有法尚矣惟宋祖沖之宻率乘除乃古今算家之
最蔡氏之律本既正又必以祖氏之算推之得圓周長
的計十分六釐三毫六秒八忽萬分忽之六千三百一
十二又以圓周求徑計三分三釐八毫四秒四忽萬分
忽之五千六百四十五又以半徑半周相乘仍得九萬
萬忽内一/忽弱通得面羃如此則黄鍾之廣與長及空圍内
[048-39b]
積實皆可計矣故面羃計九方分深一分管則空圍内
當有九立方分深九十分管計九寸則空圍内當有八
百一十立方分此即黄鍾一管之實其數與天地造化
無不相合此算法所以成也算法既成之後或以竹或
以銅别為之依其長各作八十一分以為十二律相生
之法又依其長作九十分乃取九十分之分計三分三
釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五以合孔
徑如此則圓長面羃與夫空圍内積自然無不諧㑹
[048-40a]
中黍闖律
黄鍾何自而生乎生於天聲而合乎造化之氣故黄鍾
發造化之秘為聲氣之元是為律本嶰谷之管天生自
然之器也羊頭之黍天生自然之物也以天生自然之
物實天生自然之器容受多寡而分寸短長見焉十一
律由是而損益度量權衡由是而受法程子曰黄鍾之
聲亦不難定將上下聲考之得其正即將黍以實其管
看管實得幾粒然後律可定也胡氏定樂取羊頭山黍
[048-40b]
用三等篩子篩之取中等者定焉要之古人以秬黍中
者實其龠則是先得黄鍾而後度以黍不足則易之以
大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之
實以見周徑之廣以生度量權衡之數大約以黍闖律
非以律生於黍也百世之下欲求百世之前之律必先
求於聲氣之元次證之以累黍則得之矣
火徳去羽
生於天三成於地八者木之所以為行也角聲出焉生
[048-41a]
於地四成於地九者金之所以為行也商聲出焉金則
剋木木則剋於金未有並用而不相害者也周以木徳
王天下故周官旋宫之樂禮天神則圜鐘為宫黄鍾為
角太蔟為徵姑洗為羽禮地示則函鍾為宫太蔟為角
姑洗為徵南吕為羽禮人鬼則黄鍾為宫大吕為角太
蔟為徵應鍾為羽而未嘗及商者避其所剋而已荀卿
以審詩商為太師之職則聲詩之有商聲太師必審之
者避所剋故也鄭康成謂祭尚柔而商堅剛故不用焉
[048-41b]
楊收曰周祭天地不用商及二少以商聲剛而二少聲
下所以取其正而裁其繁也若然周之佩玉左徵角右
宫羽亦曷為不用商也唐趙慎曰祭天地宗廟樂合用
商音又周禮三處大祭俱無商調鄭𤣥云此無商調祭
尚柔商堅剛也以臣愚知斯義不當但商音金也周徳
木也金能剋木作者去之今唐以土王即殊周室五音
損益須逐便宜豈可將木徳之儀施土徳之用三祭並
請加商調去角調宋祫享之樂亦去商是不知去商者
[048-42a]
周人之制而已以周人之制推之則宋以火徳王天下
論避其所剋當去羽音而太常用樂不審詩羽而審詩
商蓋失古人之㫖逺矣今國朝以火徳王天下與宋同
避其所剋則亦當去羽
[048-42b]
明集禮卷四十八