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欽定四庫全書
文獻通考卷一百三十二
鄱 陽 馬 端 臨 貴 與 著
樂考五
律吕制度
朱晦庵儀禮經傳通解鍾律篇
黄帝使泠倫自大夏之西昆侖之隂泠音伶倫音綸侖/盧昆反應劭曰大
夏西戎/之國也取竹於嶰溪之谷以生而空竅厚薄均者斷兩
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節間而吹之以為黄鍾之宮嶰胡買反斷音短谷孟康/曰嶰溪昆侖之北 名也
晉灼曰取谷中之竹生而肉孔外内厚薄自然均者截/以為筩不復加削也師古曰黄鍾之宮律之最長者今
按黄鍾之管長九寸圍/九分徑三分四釐六毫制十二筩以聽鳳凰之鳴其雄
鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宮而皆可以生之故曰
黄鍾律吕之本筩大東反比頻寐反生師古曰比合也/可以生之謂上下相 也十一管皆生
於黄鍾之宫故/曰律吕之本其雄鳴者為六律曰黄鍾太蔟姑洗蕤
賔夷則無射其雌鳴者為六吕曰大吕夾鍾中吕林鍾
南吕應鍾於是文之以五聲曰宫商角徵羽播之以八
[132-2a]
音曰金石土革絲木匏竹而大樂和矣六吕周禮作六/同國語作六間
鄭康成曰此十二者以銅為管轉而相生黄鍾為首其/長九寸各因而三分之上生者益一分下生者去一焉
國語曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之/以制度律均鍾言以中聲定律以律立鍾之均文之者
以調五聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之/以八音乃可得而觀之矣金鐘鎛也石磬也土壎也革
鼓鼗也絲琴瑟也木柷/敔也匏笙也竹管簫也以之候氣則埋之密室尚與地
平實以葭灰覆以緹素以候十有二月之中氣冬至氣
至則黄鍾之管飛灰衝素大寒以下各以其月隨而應
焉而時序正矣以之審度則以子榖秬黍中者九十度
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黄鍾之長而以一黍之廣為一分十分為寸十寸為尺
十尺為丈十丈為引而五度審矣葭居牙反緹他第反/應去聲秬舊許反下
同度徒洛反師古曰子榖猶言榖子秬即黒黍也中者/不大不小也言取黑黍榖子大小中者率為分寸也
以之嘉量則以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井
水凖其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而
五量嘉矣量音亮龠弋灼反槩工代反合音閤則孟康/曰槩欲其直故以水平之井水清清 平也
師古曰槩所以槩平斗/斛之上者也嘉善也以之謹權衡則以黄鍾一龠千
二百黍之重為十二銖兩之得二十四銖而為兩十六
[132-3a]
兩為斤三十斤為鈞四鈞為石而五權謹矣銖音/朱舜典
曰協時月正日同律度量衡此之謂也以上用周禮吕/覽漢志隋志通
修/
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右十二律隂陽辰位相生次第之圖 傳後漢鄭
康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄鍾
管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者
三分去一上生者三分益一黄鍾乾之初九也隔
八而下生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太
蔟之九二太蔟又下生南吕之六二南吕又上生
姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上
生蕤賔之九四蕤賔又上生大吕之六四大吕又
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下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾
又下生無射之上九無射又上生中吕之上六五
下六上乃一終矣 前漢司馬遷生鍾術曰以下
生者倍其實三其法如黄鍾九寸倍之則為十八/三其法則十八為三六故下
生林鍾/長六寸以上生者四其實三其法如林鍾六寸四/之則為二十四
三其法則二十四為三/八故上生太蔟長八寸上九商八羽七角六宫五
徵九此十二字恐轉寫之誤當作宫/九徵六商八羽五角七十字置一而九三
之以為法如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之
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宫置子之一而九三之至酉則得一萬九千六百/八十三算為子之寸法矣置子之實十七萬七
千一百四十七算而以寸法約之則一萬九千六/百八十有三算為一寸而通其實之全數得九寸
矣/故曰音始於宫窮於角數始於一終於十成於
三氣始於冬至周而復生此諸儒無異說也其論/之不同者今譜如左覽
者可以考/其得失焉
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[132-7a]
[132-8a]
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右十二律分寸釐毫絲數今按鄭氏與太史公説/不同太史二説又自為
異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸/審度之正法也太史公之言欲其便於損益而為
假設之權制也盖律管之長以九為本上下相生/以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而
其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆/必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有
巧歴終不能盡是以自分而下遂不可拆而直以/九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分
而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不/若太史公之法為得其要而易考也盖其以子為
一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百/四十七算而子為全律之實可知矣以寅為子之
寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為/子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以
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午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知/矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫
可知矣以戍為子之絲數而丑為絲法則毫有九/絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而
不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整/齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者
亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同/耳其實則不異也 史記律數十誤作七者五皆
用本字而誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括/之説其夾蕤夷三律誤字則今以算得之
[132-9b]
右五聲五行之象清濁髙下之次 𫝊樂記宫為
君商為臣角為民徵為事羽為物五者不亂則無
怗懘之音矣宫亂則荒其君驕商亂則陂其臣壞
角亂則憂其民怨徵亂則哀其事勤羽亂則危其
財匱五者皆亂迭相陵謂之慢如此則國之滅亡
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無日矣凡聲濁者為尊清者為/卑怗懘敝敗不和貎
右五聲相生損益先後之次 史記聲數曰九九
八十一以為宫三分去一五十四以為徵三分益
一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分
益一六十四以為角 唐杜佑通典曰宫生徵三/分
[132-10b]
宫數八十一分各二十七下生去一去二/十七餘五十四以為徵故徵數五十四也徵生商
三分徵數五十四分各十八上生者加一加十八/於五十四得七十二以為商故商數七十二也
商生羽三分商數七十二分各二十四下生者去/一去二十四餘四十八以為羽故羽數四
十八/也羽生角三分羽數四十八分各十六上生者/益一加十六於四十八得六十四以
為角故角數/六十四也此五聲大小之次也是黄鍾為均用
五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之
法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律
之正聲也沈括疑史記此說止是黄鍾一均之數/非衆律之通法今詳通典云十一辰宫
[132-11a]
商之法亦如之盖若以十一律為宫亦用此數以/乘之本律之分數而損益之林鍾為均則以八十
一為五十四二十/七為十八之類也
變宫說見下條
變宫 變徵
四十二餘九分/分之六 五十六餘九分/分之八
羽後/宫前 角後/徵前
上生變徵
右二變相生之法 國語周景王問於伶州鳩曰
[132-11b]
七律者何韋昭註曰周有七音黄鍾為宫太蔟為
商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應鍾為變宫蕤
賔為變徵後漢志說與此同此說盖/以黄鍾為法餘律並凖此 淮南子曰
姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賔不比
於正音故為謬今按五聲相生至於角位則其數/六十有四隔八下生當得宫前一
位以為變宫然其數三分損一毎分各得二十有/一尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若
欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分/之一分乃得四十二分餘九分分之六而後得成
變宫之數又自變宫隔八上生當得徵前一位其/數五十有六餘九分分之八以為變徵正合相生
[132-12a]
之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其/數又窮故立均之法於是而終焉然而二變但為
和謬已不得/為正聲矣
[132-13a]
[132-14a]
右十二律正變倍半之法 𫝊通典曰以子聲比
正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如
黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半也十二正律/各有一定
之聲而旋相為宫則五聲初無定位髙者或下當/下者或髙則宫商失序而聲不和諧故取其半律
以為子聲當上生而所生者短則下取此以為用/然以三分損益之法計之則亦適合下生之數而
[132-14b]
自此律又以其正律下生則復得其本法而於半/律又合上生之數此唯杜氏言之而他書不及黄
鍾當以四寸半為半律而圖以為無者以九分之/寸析至初抄終無可紀之數也林南應不用者相
生之不及也此又杜/氏所未言故詳著之又上下相生之法者以中吕
之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二
千九百七十四上生黄鍾三分益一不及正律九
寸之數但得八寸五萬九千 四十九分寸之
五萬一千八百九十六以為黄鍾之變律半之得
四寸五萬九千 四十九分寸之二萬五千九
[132-15a]
百四十八以為黄鍾變律之子聲此依本文稍加/詳潤其不及至
數但九字以為至之變律七字變律之子聲五字/皆今所増入本數猶用十分之寸計之尚為繁冗
今以九分之寸更定於/圖内而於此存其本文又上下相生以至中吕皆
以相生所得之律寸數半之以為子聲之律今按/蕤賔
以下中吕上生之所不及故無變律而唯黄太姑/林南應有之計正變通十八律各有半聲為三十
六聲其間又有八聲雖有而無所用實計二十八/聲而已杜氏又言變律上下相生以至中吕則是
又當增十二聲而合為四十八聲似太過而無所/用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原盖出於此然
欠八聲且無變律則其法又太/疎畧而用有不周矣覽者詳之漢志曰黄鍾不復
[132-15b]
與他律為役者黄鍾至尊無與並也此言黄鍾唯/於本宮用正
律若他律為宫則黄鍾之為商角徵羽二變者皆/但用其變律而正律不復與之為役也此與通典
變律之說相發明而本志所言有/未盡者故剟其大要附於此云
[132-16a]
[132-17a]
右旋宫八十四聲之圖 傳禮運曰五聲六律十
二管旋相為宫孔氏正義曰十二辰各自為宫各/有五聲十二管相生之次至中吕
而帀凡六十聲變今按孔氏以本文但云五聲十/二管故不及二 而止為六十聲今增入二變二
十四聲合為八十四聲/自唐以來法皆如此云
[132-18a]
[132-18b]
右六十調之圖六十調即前旋宫圖内六十聲也/其二變二十四聲非五聲之正不
可為調故止/於六十也
管子曰凡聽徵如負猪豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹
馬疑當/作鳥凡聽宫如牛鳴
中居/郊反凡聽商如離羣羊凡
[132-19a]
聽角如雉登木以鳴音疾以清以鳴下六/字疑衍凡將起五音
凡首謂音之/總先也先主一而三之四開以合九九一而三之/即四也以
是四開合於五音九也/又九之為八十一也以是生黄鍾小素之首以成宫
素本宫八十一數生黄/鍾之宫為五音之本三分而益之以一為百有八為
徵本八十一益以三分之一二十七通前百有八/是為徵數 今按百有八半之則為五十四有三
而去其乘適足以是生商乘亦三分之一也三分百八/而去一餘七十二是商之數
也/有三分而復於其所以是成羽三分七十二而益一/分二十四合為九十
六是羽之數也四今按九/十六半之則為 十八有三分而去乘適足以是成
[132-19b]
角三分九十六去其一分/餘六十四是角之數 太史公曰音樂者所以動
盪血脉通流精神而和正心也故宫動脾而和正聖商
動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽
動腎而和正智故聞宫音使人温舒而廣大聞商音使
人方正而好義聞角音使人惻隱而愛人聞徵音使人
樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮 漢志曰商之
為言章也物成熟可章度也師古曰度/音大角反角觸也物觸地
而出戴芒角也宫中也居中央暢四方倡始施生為四
[132-20a]
聲綱也徵祉也物盛大而繁祉也羽宇也物聚藏宇覆
之也夫聲者中於宫觸於角祉於徵章於商宇於羽故
四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為
貎商為金為義為言徵為火為禮為視羽為水為智為
聽宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商
為臣角為民徵為事羽為物唱和有象故言君臣位事
之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益
以定商角徵羽九六相生隂陽之應也
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右明五聲之義
伶州鳩曰律所以立均出度也韋昭曰律謂六律六吕/也陽為律隂為吕均者
均鍾木長七尺有絃繫之以均鍾者度/謂鍾之大小清濁也漢大予樂官有之古之神瞽考中
聲而量之以制神瞽古樂正知天道者也死以為樂祖/祭於瞽宗謂之瞽考合也謂合中和之
聲而量度/之以制樂度律均鍾百官軌儀均平也軌道也儀法也/度律度律吕之長短以
平其鍾和其聲以立百事之道/法也故曰律度量衡於是乎生紀之以三三天地人古/者紀聲合樂
以舞天神地祇人鬼故能神人以/和 今按此疑三分損益之法平之以六平之以六/律也上章
曰律以/平聲成於十二十二律吕也隂陽相扶律娶妻/而吕生子上下相生之數備也天之
[132-21a]
道也天之大數/不過十二夫六中之色也故名之曰黄鍾十一月/黄鍾乾
初九六者天地之中天有六氣降生五味天有六甲地/有五子十一而天地畢矣而六為中故六律六吕而成
天道黄鍾初九六律之首故以六律正色為黄鍾之名/重元正始之義也黄鍾陽之變也管長九寸徑三分圍
九分律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立/焉為宫法去九寸之一得林鍾初六六吕之首隂之變
管長六寸六月之律坤之始也故九六隂陽夫婦子母/之道是以初九為黄鍾黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚
於下也志今按六字之義註雖粗通然似亦太牽合矣/下章漢 正作黄字而其他説亦多出此疑此六字本
是黄字劉歆時尚未誤至韋昭作註時乃滅其上之半/而為六耳又註云九寸之一亦疑有誤當是去其三分
之/一所以宣養六氣九徳也宣徧也六氣隂陽風雨晦明/也九徳九功之徳水火金木
[132-21b]
土榖正徳利用厚生十二月陽伏於下物始萌於/五聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本也由是
第之由從也第次/也次其月也二曰太蔟正月太蔟乾九二也管長/八寸法云九分之八太蔟
言陽氣太/蔟達於上所以金奏賛陽出滯也贊佐也賈唐云太蔟/正聲為商故為金奏
所以佐陽發出滯伏也明/堂月令正月蟄蟲始震三曰姑洗所以修潔百物考
神納賔也三月姑洗乾九三也管長七寸一分律長七/寸九分寸之一姑潔也洗濯也考合也言陽
氣養生洗濯其枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百/物修潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也
四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也五月蕤賔乾九/四也管長六寸
三分律長六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貎也/言隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故
[132-22a]
可用之宗廟賔客以安靜神/人行酬酢也酬勸酢報也五曰夷則所以詠歌九則
平民無貳也七月夷則乾九五也管長五寸六分律長/五寸七百二十九分寸之四百五十一夷
平也則法也言萬物既成可法則也故可/以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也六曰無射所
以宣布哲人之令徳示民軌儀也九月無射乾上九也/管長四寸九分律長
四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧/也儀法也九月陽氣上升隂氣收藏萬物無厭已者故
可以徧布前哲之/徳示民道法也為之六間以揚沉伏而黜散越也六/間
六吕在陽律之間沉滯也黜去也越揚也吕隂律所以/侣間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則
不宣散則不和隂陽序次/風雨時至所以生物者也元間大吕助宣物也十二月/大吕坤
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六四也管長八寸八分律長四寸二百四十三分寸之/七十倍之為八寸二百四十三分寸之一百四十生律
元一也隂繫於陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不/名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣物也天氣始
於黄鍾萌而赤地受之於大/吕牙而白成黄鍾之功也二間夾鍾出四隙之細也
二月夾鍾坤六五也管長七寸四分律長三寸二千一/百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸二千
一百八十七分寸之一千七十五隙間也夾鍾助陽鍾/聚曲細也四隙四時之間氣微細者春為陽中萬物始
生四時之氣皆始於春春發而出之三/時奉而成之故夾鍾出四時之微氣也三間中吕宣中
氣四月中吕坤上六也管長六寸六分律長三寸萬九/千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六
寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四/陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内
[132-23a]
所以助陽成功也故/曰正月正陽之月也四間林鍾和展百事俾莫不任肅
純恪也六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸林盛/也鍾聚也於正聲為徵展審也俾使也肅速也
純大也恪敬也言時務和審百事無有偽/詐使莫不任其職事速其功大敬其職也五間南吕贊
陽秀也八月南吕坤六二也管長五寸三分律長五寸/三分寸之一榮而不實曰秀南任也隂任陽事
助成萬物/贊佐也六間應鍾均利器用俾應復也十月應鍾坤/六三也管長
四寸七分律長四寸二十七分寸之二十言隂應陽用/事萬物鍾聚百嘉俱備時務均利百官器用程度庶品
使皆應其禮復其常也月令孟冬命工師效功陳/祭器按程度毋作淫巧以蕩上心必功致為上也律吕/
不易無姦物也律吕不變易其正各順其時則/神無姦行物無害生也 周語 漢志
[132-23b]
曰律十有二陽六為律隂六為吕律以統氣類物吕以
旅陽宣氣黄鍾者中之色君之服也鍾者鍾也天之中
數五韋昭曰一三在/上七九在下五為聲聲上宫五聲莫大焉地之
中數六韋昭曰二四在/上八十在下六為律律有形有色色上黄五
色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孳萌萬物師古曰孳讀/與滋同滋益
也萌/始生為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以
九唱六孟康曰黄鍾陽九林/鍾隂六言陽唱隂和變動不居周流六虚始於
子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄鍾宣氣而牙
[132-24a]
物也位於丑在十二月太蔟蔟奏也言陽氣大奏地而
牙物也師古曰/奏進也位於寅在正月夾鍾言隂夾助太蔟宣
四方之氣而出種物也位於夘在二月姑洗洗潔也言
陽氣洗物辜潔之也孟康曰辜必也/必使之潔也位於辰在三月中
吕言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也
位於巳在四月蕤賔蕤繼也賔導也言始導隂氣使繼
養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤
賔君主種物使大楙盛也師古曰種物種生之物楙/古茂字也種音之勇反位
[132-24b]
於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷
當傷之物也師古曰/夷亦傷位於申在七月南吕南任也言隂
氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月亡射射厭也
言陽氣究物而使隂氣畢剝落之終而復始亡厭已也
位於戍在九月應鍾言隂氣應亡射該臧萬物而雜陽
閡種也孟康曰該臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種/也晉灼曰外閉曰閡師古曰閡音胡待反下言
該閡於亥音/訓並同也位於亥在十月三統者天施地化人事之
紀也李竒曰/統緒也十一月乾之初九陽氣伏於地下始著為
[132-25a]
一萬物萌動鍾於太隂故黄鍾為天統律長九寸九者
所以究極中和為萬物元也易曰立天之道曰隂與陽
六月坤之初六隂氣受任於太陽繼養化柔萬物生長
楙之於未令種剛强大故林鍾為地統律長六寸六者
所以含陽之施楙之於六合之内令剛柔有體也立地
之道曰柔與剛乾知大始坤作成物正月乾之九三萬
物棣通孟康曰棣謂通意/也師古曰棣音替蔟出於寅人奉而成之仁以
養之義以行之令事物各得其理寅木也為仁其聲商
[132-25b]
也為義故太蔟為人統律長八寸象八卦宓戲氏之所
以順天地通神明類萬物之情也立人之道曰仁與義
在天成象在地成形后以裁成天地之道輔相天地之
宜以左右民此三律之謂矣是為三統其於三正也黄
鍾子為天正師古曰正音之/成反下皆類此林鍾未之衝丑為地正太
蔟寅為人正三正正始是以地正適其始紐於陽東北
丑位易曰東北喪朋廼終有慶孟康曰未在西南陽也/隂而入陽為失其類也
答應之道也及黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以
[132-26a]
正聲應無有忽微孟康曰忽微者有若無細於/髪者也謂正聲無有殘分也不復與
他律為役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其
月自宫者則其和應之律有空積忽微孟康曰十二月/之氣各以其月
之律為宫非五音之正則聲有髙下/差降空積若鄭氏分一寸以為數千不得其正此黄鍾
至尊亡與並也易曰參天兩地而倚數師古曰易說卦/之辭也倚立也
參謂竒也兩謂耦也/七九陽數六八隂數天之數始於一終於二十有五其
義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五
置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乘
[132-26b]
之為八百一十分應歴一統孟康曰十九嵗為一/章一統凡八十一章千五
百三十九嵗之章數黄鍾之實也繇此之義師古曰繇/讀與由同
由用/也起十二律之周徑孟康曰律孔徑三分參天地/之數也圍九分終天之數也地
之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡
三十置終地之數得六十以地中數六乘之為三百六
十分當期之日林鍾之實孟康曰林鍾長六寸圍六分/以圍乘長得積三百六十分
也師古曰期音基謂/十二月為一期也人者繼天順地序氣成物統八卦
調八風理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒
[132-27a]
以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天
地五位之合終於十者乘之為六百四十分以應六十
四卦太蔟之實也孟康曰太蔟長八寸圍八/分為積六百四十分也書曰天工
人其代之師古曰虞書咎繇謨也言聖/人禀天造化之功代而行之天兼地人則天
故以五位之合乘焉唯天為大唯堯則之之象也師古/曰則
法也美帝能/法天而行化地以中數乘者隂道理内在中餽之象也
師古曰餽字與饋同易家人卦六二爻辭曰旡攸遂在/中饋言婦人之道取象於隂無所必遂但居中主饋食
而已故/云然三統相通故黄鍾林鍾太蔟律長皆全寸而亡
[132-27b]
餘分也天之中數五地之中數六而二者為合六為虚
五為聲周流於六虚虚者爻律夫隂陽登降運行列為
十二而律吕和矣
右明十二律之義十二律之名必有深指然國語/漢志所言如此支離附合恐非
本真今姑存之/不足深究也
黄鍾之實九寸 下生者倍其實得十八為法 三分
其法得一者六為六寸以為林鍾
林鍾之實六寸 上生者四其實得二十四以為法
[132-28a]
三分其法得一者八為八寸以為太蔟
太蔟之實八寸 下生者倍其實得十六以為法 三
其一得三以分其法 用十五得三者五為五寸
餘一為三分寸之一 合之為南吕
南吕之實五寸三分寸之一計十/六分 上生者四其實得
六十四以為法 三其三得九以分其法 用六十
三得九者七為七寸 餘一為九分寸之一 合之
為姑洗
[132-28b]
姑洗之實七寸九分寸之一計六十/四分 下生者倍其實
得一百二十八以為法 三其九得二十七以分其
法 用一百八得二十七者四為四寸 餘二十為
二十七分寸之二十 合之為應鍾
應鍾之實四寸二十七分寸之二十計一百二/十八分 上生
者四其實得五百十二以為法 三其二十七得八
十一以分其法 用四百八十六得八十一者六為
六寸 餘二十六為八十一分寸之二十六 合之
[132-29a]
為蕤賔
蕤賔之實六寸八十一分寸之二十六計五百/十二分 上生
者四其實得二千四十八以為法 三其八十一得
二百四十三以分其法 用一千九百四十四得二
百四十三者八為八寸 餘一百四為二百四十三
分寸之一百四 合之為大吕
大吕之實八寸二百四十三分寸之一百四計二千四/十八分
下生者倍其實得四千九十六以為法 三其二百
[132-29b]
四十三得七百二十九以分其法 用三千六百四
十五得七百二十九者五為五寸 餘四百五十一
為七百二十九分寸之四百五十一 合之為夷則
夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一計四/千九
十六/分 上生者四其實得一萬六千三百八十四以
為法 三其七百二十九得二千一百八十七以分
其法 用一萬五千三百九得二千一百八十七者
七為七寸 餘一千七十五為二千一百八十七分
[132-30a]
寸之一千七十五 合之為夾鍾
夾鍾之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五
計一萬六千三/百八十四分 下生者倍其實得三萬二千七百
六十八以為法 三其二千一百八十七得六千五
百六十一以分其法 用二萬六千二百四十四得
六千五百六十一者四為四寸 餘六千五百二十
四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四
合之為無射
[132-30b]
無射之實四寸六千五百六十一分寸之六千五百二
十四計三萬二千七/百六十八分 上生者四其實得十三萬一
千七十二以為法 三其六千五百六十一得一萬
九千六百八十三以分其法 用十一萬八千九十
八得一萬九千六百八十三者六為六寸 餘一萬
二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之
一萬二千九百七十四 合之為中吕
中吕之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二
[132-31a]
千九百七十四計十三萬一/千七十二分 上生者四其實得五
十二萬四千二百八十八以為法 三其一萬九千
六百八十三得五萬九千四十九以分其法 用四
十七萬二千三百九十三得五萬九千四十九者八
為八寸 餘五萬一千八百九十六為五萬九千四
十九分寸之五萬一千八百九十六 合之為黄鍾
之變
右律寸舊法本周禮鄭元註及杜佑/通典法推之定為此數
[132-31b]
黄鍾之實九寸 三分其實得三以為法 下生者倍
其法得六寸以為林鍾
林鍾之實六寸 三分其實得二以為法 上生者四
其法得八寸以為太蔟
太蔟之實八寸 三分其實得二寸六分以為法 下
生者倍其法得五寸三分以為南吕凡言分者皆/九分寸之一
南吕之實五寸三分 三分其實得寸七分以為法
上生者四其法得四寸二十八分内收二十七/分得三寸 合
[132-32a]
之得七寸一分以為姑洗
姑洗之實七寸一分 三分其實得二寸三分三釐以
為法 下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鍾
凡言釐者皆/九分分之一
應鍾之實四寸六分六釐 三分其實得一寸五分二
釐以為法 上生者四其法得四寸二十分八釐内/收
十八分/為二寸 合之得六寸二分八釐以為蕤賔
蕤賔之實六寸二分八釐 三分其實得二寸八釐六
[132-32b]
毫以為法 上生者四其法得八寸三十二釐二十
四毫内收二十七釐為三分/又收十八毫為二釐 合之得八寸三分七
釐六毫以為大吕凡言毫者皆/九分釐之一
大吕之實八寸三分七釐六毫 三分其實得二寸七
分二釐五毫以為法 下生者倍其法得四寸十四
分四釐十毫内收九分為一寸/又收九毫為一釐 合之得五寸五分
五釐一毫以為夷則
夷則之實五寸五分五釐一毫 三分其實得一寸七
[132-33a]
分七釐六毫三絲以為法 上生者四其法得四寸
二十八分二十八釐二十四毫十二絲内收二十七/分為三寸又
收二十七釐為三分又收十八/毫為二釐又收九絲為一毫 合之得七寸四分
三釐七毫三絲以為夾鍾凡言絲者皆/九分毫之一
夾鍾之實七寸四分三釐七毫三絲 三分其實得二
寸四分四釐二毫四絲以為法 下生者倍其法得
四寸八分八釐四毫八絲以為無射
無射之實四寸八分八釐四毫八絲 三分其實得一
[132-33b]
寸五分八釐七毫五絲六忽以為法 上生者四其
法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十
四忽内收十八分為二寸又收二十七釐為三分/又收二十七毫為三釐又收十八忽為二絲
合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為中吕凡/言
忽者皆九/分絲之一
中吕之實六寸五分八釐三毫四絲六忽 三分其實
得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法 上生者
四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黄鍾
[132-34a]
之變
右律寸新法本太史公律書生鍾分蔡元定/以寸分釐毫絲忽約之得此法
子一黄鍾之律 丑三為絲法 寅九為寸數 夘二
十七為毫法 辰八十一為分數 巳二百四十三為
釐法 午七百二十九為釐數 未二千一百八十七
為分法 申六千五百六十一為毫數 酉一萬九千
六百八十三為寸法 戍五萬九千 四十九為絲
數 亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實
[132-34b]
右黄鍾寸分數法蔡元定曰按黄鍾九寸以三分/為損益故以之歴十二辰得一
十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰/所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分
毫釐之數在亥酉未巳夘丑六隂辰為黄鍾寸分/釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九
絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄/鍾盖黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數
以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約/之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之
為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為/分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸
者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之/分以十為法而相生之分釐絲忽以九為法者何
也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因/三分損益而立也全數者即十而取九相生者約
[132-35a]
十而為九即十而取九者體之所以立約十而為/九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生
十一/律也
子一分一為/九寸 丑三分二一為/二寸 寅九分八一為/一寸 夘
二十七分十六三為一寸/一為三分 辰八十一分六十七九為/一分
一為/一分 巳二百四十三分一百二十八二十七為一寸/ 三為一分
一為/三釐 午七百二十九分五百一十二八十一為一寸/ 三為一分
一為/一釐 未二千一百八十七分一千二十四二百四十/三為一寸
為二十七為一分毫三/ 一釐 一為三 申六千五百六十一分四千
[132-35b]
九十六七百二十九為一寸一八十一為/一分 九為一釐 為一毫 酉一萬九
千六百八十三分八千百九十二二千一百八十七為一/寸 二百四十三為一
分為二十七為一釐絲/三 一毫 一為三 戍五萬九千四十九分三萬
二千七百六十八六千五百六十一為一寸一七百二/十九為一分 八十一為 釐 九
為一毫絲/一為一 亥一十七萬七千一百四十七分六萬五
千五百三十六一萬九千六百八十三為一寸三二千/百八十七為一分 二百四十 為一
釐為二十七為一毫忽/三 一絲 一為三
文獻通考卷一百三十二
欽定四庫全書
文獻通考卷一百三十二
鄱 陽 馬 端 臨 貴 與 著
樂考五
律吕制度
朱晦庵儀禮經傳通解鍾律篇
黄帝使泠倫自大夏之西昆侖之隂泠音伶倫音綸侖/盧昆反應劭曰大
夏西戎/之國也取竹於嶰溪之谷以生而空竅厚薄均者斷兩
[132-1b]
節間而吹之以為黄鍾之宮嶰胡買反斷音短谷孟康/曰嶰溪昆侖之北 名也
晉灼曰取谷中之竹生而肉孔外内厚薄自然均者截/以為筩不復加削也師古曰黄鍾之宮律之最長者今
按黄鍾之管長九寸圍/九分徑三分四釐六毫制十二筩以聽鳳凰之鳴其雄
鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宮而皆可以生之故曰
黄鍾律吕之本筩大東反比頻寐反生師古曰比合也/可以生之謂上下相 也十一管皆生
於黄鍾之宫故/曰律吕之本其雄鳴者為六律曰黄鍾太蔟姑洗蕤
賔夷則無射其雌鳴者為六吕曰大吕夾鍾中吕林鍾
南吕應鍾於是文之以五聲曰宫商角徵羽播之以八
[132-2a]
音曰金石土革絲木匏竹而大樂和矣六吕周禮作六/同國語作六間
鄭康成曰此十二者以銅為管轉而相生黄鍾為首其/長九寸各因而三分之上生者益一分下生者去一焉
國語曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之/以制度律均鍾言以中聲定律以律立鍾之均文之者
以調五聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之/以八音乃可得而觀之矣金鐘鎛也石磬也土壎也革
鼓鼗也絲琴瑟也木柷/敔也匏笙也竹管簫也以之候氣則埋之密室尚與地
平實以葭灰覆以緹素以候十有二月之中氣冬至氣
至則黄鍾之管飛灰衝素大寒以下各以其月隨而應
焉而時序正矣以之審度則以子榖秬黍中者九十度
[132-2b]
黄鍾之長而以一黍之廣為一分十分為寸十寸為尺
十尺為丈十丈為引而五度審矣葭居牙反緹他第反/應去聲秬舊許反下
同度徒洛反師古曰子榖猶言榖子秬即黒黍也中者/不大不小也言取黑黍榖子大小中者率為分寸也
以之嘉量則以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井
水凖其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而
五量嘉矣量音亮龠弋灼反槩工代反合音閤則孟康/曰槩欲其直故以水平之井水清清 平也
師古曰槩所以槩平斗/斛之上者也嘉善也以之謹權衡則以黄鍾一龠千
二百黍之重為十二銖兩之得二十四銖而為兩十六
[132-3a]
兩為斤三十斤為鈞四鈞為石而五權謹矣銖音/朱舜典
曰協時月正日同律度量衡此之謂也以上用周禮吕/覽漢志隋志通
修/
[132-4a]
右十二律隂陽辰位相生次第之圖 傳後漢鄭
康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄鍾
管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者
三分去一上生者三分益一黄鍾乾之初九也隔
八而下生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太
蔟之九二太蔟又下生南吕之六二南吕又上生
姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上
生蕤賔之九四蕤賔又上生大吕之六四大吕又
[132-4b]
下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾
又下生無射之上九無射又上生中吕之上六五
下六上乃一終矣 前漢司馬遷生鍾術曰以下
生者倍其實三其法如黄鍾九寸倍之則為十八/三其法則十八為三六故下
生林鍾/長六寸以上生者四其實三其法如林鍾六寸四/之則為二十四
三其法則二十四為三/八故上生太蔟長八寸上九商八羽七角六宫五
徵九此十二字恐轉寫之誤當作宫/九徵六商八羽五角七十字置一而九三
之以為法如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之
[132-5a]
宫置子之一而九三之至酉則得一萬九千六百/八十三算為子之寸法矣置子之實十七萬七
千一百四十七算而以寸法約之則一萬九千六/百八十有三算為一寸而通其實之全數得九寸
矣/故曰音始於宫窮於角數始於一終於十成於
三氣始於冬至周而復生此諸儒無異說也其論/之不同者今譜如左覽
者可以考/其得失焉
[132-6a]
[132-7a]
[132-8a]
[132-8b]
右十二律分寸釐毫絲數今按鄭氏與太史公説/不同太史二説又自為
異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸/審度之正法也太史公之言欲其便於損益而為
假設之權制也盖律管之長以九為本上下相生/以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而
其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆/必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有
巧歴終不能盡是以自分而下遂不可拆而直以/九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分
而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不/若太史公之法為得其要而易考也盖其以子為
一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百/四十七算而子為全律之實可知矣以寅為子之
寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為/子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以
[132-9a]
午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知/矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫
可知矣以戍為子之絲數而丑為絲法則毫有九/絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而
不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整/齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者
亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同/耳其實則不異也 史記律數十誤作七者五皆
用本字而誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括/之説其夾蕤夷三律誤字則今以算得之
[132-9b]
右五聲五行之象清濁髙下之次 𫝊樂記宫為
君商為臣角為民徵為事羽為物五者不亂則無
怗懘之音矣宫亂則荒其君驕商亂則陂其臣壞
角亂則憂其民怨徵亂則哀其事勤羽亂則危其
財匱五者皆亂迭相陵謂之慢如此則國之滅亡
[132-10a]
無日矣凡聲濁者為尊清者為/卑怗懘敝敗不和貎
右五聲相生損益先後之次 史記聲數曰九九
八十一以為宫三分去一五十四以為徵三分益
一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分
益一六十四以為角 唐杜佑通典曰宫生徵三/分
[132-10b]
宫數八十一分各二十七下生去一去二/十七餘五十四以為徵故徵數五十四也徵生商
三分徵數五十四分各十八上生者加一加十八/於五十四得七十二以為商故商數七十二也
商生羽三分商數七十二分各二十四下生者去/一去二十四餘四十八以為羽故羽數四
十八/也羽生角三分羽數四十八分各十六上生者/益一加十六於四十八得六十四以
為角故角數/六十四也此五聲大小之次也是黄鍾為均用
五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之
法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律
之正聲也沈括疑史記此說止是黄鍾一均之數/非衆律之通法今詳通典云十一辰宫
[132-11a]
商之法亦如之盖若以十一律為宫亦用此數以/乘之本律之分數而損益之林鍾為均則以八十
一為五十四二十/七為十八之類也
變宫說見下條
變宫 變徵
四十二餘九分/分之六 五十六餘九分/分之八
羽後/宫前 角後/徵前
上生變徵
右二變相生之法 國語周景王問於伶州鳩曰
[132-11b]
七律者何韋昭註曰周有七音黄鍾為宫太蔟為
商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應鍾為變宫蕤
賔為變徵後漢志說與此同此說盖/以黄鍾為法餘律並凖此 淮南子曰
姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賔不比
於正音故為謬今按五聲相生至於角位則其數/六十有四隔八下生當得宫前一
位以為變宫然其數三分損一毎分各得二十有/一尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若
欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分/之一分乃得四十二分餘九分分之六而後得成
變宫之數又自變宫隔八上生當得徵前一位其/數五十有六餘九分分之八以為變徵正合相生
[132-12a]
之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其/數又窮故立均之法於是而終焉然而二變但為
和謬已不得/為正聲矣
[132-13a]
[132-14a]
右十二律正變倍半之法 𫝊通典曰以子聲比
正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如
黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半也十二正律/各有一定
之聲而旋相為宫則五聲初無定位髙者或下當/下者或髙則宫商失序而聲不和諧故取其半律
以為子聲當上生而所生者短則下取此以為用/然以三分損益之法計之則亦適合下生之數而
[132-14b]
自此律又以其正律下生則復得其本法而於半/律又合上生之數此唯杜氏言之而他書不及黄
鍾當以四寸半為半律而圖以為無者以九分之/寸析至初抄終無可紀之數也林南應不用者相
生之不及也此又杜/氏所未言故詳著之又上下相生之法者以中吕
之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二
千九百七十四上生黄鍾三分益一不及正律九
寸之數但得八寸五萬九千 四十九分寸之
五萬一千八百九十六以為黄鍾之變律半之得
四寸五萬九千 四十九分寸之二萬五千九
[132-15a]
百四十八以為黄鍾變律之子聲此依本文稍加/詳潤其不及至
數但九字以為至之變律七字變律之子聲五字/皆今所増入本數猶用十分之寸計之尚為繁冗
今以九分之寸更定於/圖内而於此存其本文又上下相生以至中吕皆
以相生所得之律寸數半之以為子聲之律今按/蕤賔
以下中吕上生之所不及故無變律而唯黄太姑/林南應有之計正變通十八律各有半聲為三十
六聲其間又有八聲雖有而無所用實計二十八/聲而已杜氏又言變律上下相生以至中吕則是
又當增十二聲而合為四十八聲似太過而無所/用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原盖出於此然
欠八聲且無變律則其法又太/疎畧而用有不周矣覽者詳之漢志曰黄鍾不復
[132-15b]
與他律為役者黄鍾至尊無與並也此言黄鍾唯/於本宮用正
律若他律為宫則黄鍾之為商角徵羽二變者皆/但用其變律而正律不復與之為役也此與通典
變律之說相發明而本志所言有/未盡者故剟其大要附於此云
[132-16a]
[132-17a]
右旋宫八十四聲之圖 傳禮運曰五聲六律十
二管旋相為宫孔氏正義曰十二辰各自為宫各/有五聲十二管相生之次至中吕
而帀凡六十聲變今按孔氏以本文但云五聲十/二管故不及二 而止為六十聲今增入二變二
十四聲合為八十四聲/自唐以來法皆如此云
[132-18a]
[132-18b]
右六十調之圖六十調即前旋宫圖内六十聲也/其二變二十四聲非五聲之正不
可為調故止/於六十也
管子曰凡聽徵如負猪豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹
馬疑當/作鳥凡聽宫如牛鳴
中居/郊反凡聽商如離羣羊凡[132-19a]
聽角如雉登木以鳴音疾以清以鳴下六/字疑衍凡將起五音
凡首謂音之/總先也先主一而三之四開以合九九一而三之/即四也以
是四開合於五音九也/又九之為八十一也以是生黄鍾小素之首以成宫
素本宫八十一數生黄/鍾之宫為五音之本三分而益之以一為百有八為
徵本八十一益以三分之一二十七通前百有八/是為徵數 今按百有八半之則為五十四有三
而去其乘適足以是生商乘亦三分之一也三分百八/而去一餘七十二是商之數
也/有三分而復於其所以是成羽三分七十二而益一/分二十四合為九十
六是羽之數也四今按九/十六半之則為 十八有三分而去乘適足以是成
[132-19b]
角三分九十六去其一分/餘六十四是角之數 太史公曰音樂者所以動
盪血脉通流精神而和正心也故宫動脾而和正聖商
動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽
動腎而和正智故聞宫音使人温舒而廣大聞商音使
人方正而好義聞角音使人惻隱而愛人聞徵音使人
樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮 漢志曰商之
為言章也物成熟可章度也師古曰度/音大角反角觸也物觸地
而出戴芒角也宫中也居中央暢四方倡始施生為四
[132-20a]
聲綱也徵祉也物盛大而繁祉也羽宇也物聚藏宇覆
之也夫聲者中於宫觸於角祉於徵章於商宇於羽故
四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為
貎商為金為義為言徵為火為禮為視羽為水為智為
聽宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商
為臣角為民徵為事羽為物唱和有象故言君臣位事
之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益
以定商角徵羽九六相生隂陽之應也
[132-20b]
右明五聲之義
伶州鳩曰律所以立均出度也韋昭曰律謂六律六吕/也陽為律隂為吕均者
均鍾木長七尺有絃繫之以均鍾者度/謂鍾之大小清濁也漢大予樂官有之古之神瞽考中
聲而量之以制神瞽古樂正知天道者也死以為樂祖/祭於瞽宗謂之瞽考合也謂合中和之
聲而量度/之以制樂度律均鍾百官軌儀均平也軌道也儀法也/度律度律吕之長短以
平其鍾和其聲以立百事之道/法也故曰律度量衡於是乎生紀之以三三天地人古/者紀聲合樂
以舞天神地祇人鬼故能神人以/和 今按此疑三分損益之法平之以六平之以六/律也上章
曰律以/平聲成於十二十二律吕也隂陽相扶律娶妻/而吕生子上下相生之數備也天之
[132-21a]
道也天之大數/不過十二夫六中之色也故名之曰黄鍾十一月/黄鍾乾
初九六者天地之中天有六氣降生五味天有六甲地/有五子十一而天地畢矣而六為中故六律六吕而成
天道黄鍾初九六律之首故以六律正色為黄鍾之名/重元正始之義也黄鍾陽之變也管長九寸徑三分圍
九分律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立/焉為宫法去九寸之一得林鍾初六六吕之首隂之變
管長六寸六月之律坤之始也故九六隂陽夫婦子母/之道是以初九為黄鍾黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚
於下也志今按六字之義註雖粗通然似亦太牽合矣/下章漢 正作黄字而其他説亦多出此疑此六字本
是黄字劉歆時尚未誤至韋昭作註時乃滅其上之半/而為六耳又註云九寸之一亦疑有誤當是去其三分
之/一所以宣養六氣九徳也宣徧也六氣隂陽風雨晦明/也九徳九功之徳水火金木
[132-21b]
土榖正徳利用厚生十二月陽伏於下物始萌於/五聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本也由是
第之由從也第次/也次其月也二曰太蔟正月太蔟乾九二也管長/八寸法云九分之八太蔟
言陽氣太/蔟達於上所以金奏賛陽出滯也贊佐也賈唐云太蔟/正聲為商故為金奏
所以佐陽發出滯伏也明/堂月令正月蟄蟲始震三曰姑洗所以修潔百物考
神納賔也三月姑洗乾九三也管長七寸一分律長七/寸九分寸之一姑潔也洗濯也考合也言陽
氣養生洗濯其枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百/物修潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也
四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也五月蕤賔乾九/四也管長六寸
三分律長六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貎也/言隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故
[132-22a]
可用之宗廟賔客以安靜神/人行酬酢也酬勸酢報也五曰夷則所以詠歌九則
平民無貳也七月夷則乾九五也管長五寸六分律長/五寸七百二十九分寸之四百五十一夷
平也則法也言萬物既成可法則也故可/以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也六曰無射所
以宣布哲人之令徳示民軌儀也九月無射乾上九也/管長四寸九分律長
四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧/也儀法也九月陽氣上升隂氣收藏萬物無厭已者故
可以徧布前哲之/徳示民道法也為之六間以揚沉伏而黜散越也六/間
六吕在陽律之間沉滯也黜去也越揚也吕隂律所以/侣間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則
不宣散則不和隂陽序次/風雨時至所以生物者也元間大吕助宣物也十二月/大吕坤
[132-22b]
六四也管長八寸八分律長四寸二百四十三分寸之/七十倍之為八寸二百四十三分寸之一百四十生律
元一也隂繫於陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不/名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣物也天氣始
於黄鍾萌而赤地受之於大/吕牙而白成黄鍾之功也二間夾鍾出四隙之細也
二月夾鍾坤六五也管長七寸四分律長三寸二千一/百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸二千
一百八十七分寸之一千七十五隙間也夾鍾助陽鍾/聚曲細也四隙四時之間氣微細者春為陽中萬物始
生四時之氣皆始於春春發而出之三/時奉而成之故夾鍾出四時之微氣也三間中吕宣中
氣四月中吕坤上六也管長六寸六分律長三寸萬九/千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六
寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四/陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内
[132-23a]
所以助陽成功也故/曰正月正陽之月也四間林鍾和展百事俾莫不任肅
純恪也六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸林盛/也鍾聚也於正聲為徵展審也俾使也肅速也
純大也恪敬也言時務和審百事無有偽/詐使莫不任其職事速其功大敬其職也五間南吕贊
陽秀也八月南吕坤六二也管長五寸三分律長五寸/三分寸之一榮而不實曰秀南任也隂任陽事
助成萬物/贊佐也六間應鍾均利器用俾應復也十月應鍾坤/六三也管長
四寸七分律長四寸二十七分寸之二十言隂應陽用/事萬物鍾聚百嘉俱備時務均利百官器用程度庶品
使皆應其禮復其常也月令孟冬命工師效功陳/祭器按程度毋作淫巧以蕩上心必功致為上也律吕/
不易無姦物也律吕不變易其正各順其時則/神無姦行物無害生也 周語 漢志
[132-23b]
曰律十有二陽六為律隂六為吕律以統氣類物吕以
旅陽宣氣黄鍾者中之色君之服也鍾者鍾也天之中
數五韋昭曰一三在/上七九在下五為聲聲上宫五聲莫大焉地之
中數六韋昭曰二四在/上八十在下六為律律有形有色色上黄五
色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孳萌萬物師古曰孳讀/與滋同滋益
也萌/始生為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以
九唱六孟康曰黄鍾陽九林/鍾隂六言陽唱隂和變動不居周流六虚始於
子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄鍾宣氣而牙
[132-24a]
物也位於丑在十二月太蔟蔟奏也言陽氣大奏地而
牙物也師古曰/奏進也位於寅在正月夾鍾言隂夾助太蔟宣
四方之氣而出種物也位於夘在二月姑洗洗潔也言
陽氣洗物辜潔之也孟康曰辜必也/必使之潔也位於辰在三月中
吕言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也
位於巳在四月蕤賔蕤繼也賔導也言始導隂氣使繼
養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤
賔君主種物使大楙盛也師古曰種物種生之物楙/古茂字也種音之勇反位
[132-24b]
於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷
當傷之物也師古曰/夷亦傷位於申在七月南吕南任也言隂
氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月亡射射厭也
言陽氣究物而使隂氣畢剝落之終而復始亡厭已也
位於戍在九月應鍾言隂氣應亡射該臧萬物而雜陽
閡種也孟康曰該臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種/也晉灼曰外閉曰閡師古曰閡音胡待反下言
該閡於亥音/訓並同也位於亥在十月三統者天施地化人事之
紀也李竒曰/統緒也十一月乾之初九陽氣伏於地下始著為
[132-25a]
一萬物萌動鍾於太隂故黄鍾為天統律長九寸九者
所以究極中和為萬物元也易曰立天之道曰隂與陽
六月坤之初六隂氣受任於太陽繼養化柔萬物生長
楙之於未令種剛强大故林鍾為地統律長六寸六者
所以含陽之施楙之於六合之内令剛柔有體也立地
之道曰柔與剛乾知大始坤作成物正月乾之九三萬
物棣通孟康曰棣謂通意/也師古曰棣音替蔟出於寅人奉而成之仁以
養之義以行之令事物各得其理寅木也為仁其聲商
[132-25b]
也為義故太蔟為人統律長八寸象八卦宓戲氏之所
以順天地通神明類萬物之情也立人之道曰仁與義
在天成象在地成形后以裁成天地之道輔相天地之
宜以左右民此三律之謂矣是為三統其於三正也黄
鍾子為天正師古曰正音之/成反下皆類此林鍾未之衝丑為地正太
蔟寅為人正三正正始是以地正適其始紐於陽東北
丑位易曰東北喪朋廼終有慶孟康曰未在西南陽也/隂而入陽為失其類也
答應之道也及黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以
[132-26a]
正聲應無有忽微孟康曰忽微者有若無細於/髪者也謂正聲無有殘分也不復與
他律為役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其
月自宫者則其和應之律有空積忽微孟康曰十二月/之氣各以其月
之律為宫非五音之正則聲有髙下/差降空積若鄭氏分一寸以為數千不得其正此黄鍾
至尊亡與並也易曰參天兩地而倚數師古曰易說卦/之辭也倚立也
參謂竒也兩謂耦也/七九陽數六八隂數天之數始於一終於二十有五其
義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五
置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乘
[132-26b]
之為八百一十分應歴一統孟康曰十九嵗為一/章一統凡八十一章千五
百三十九嵗之章數黄鍾之實也繇此之義師古曰繇/讀與由同
由用/也起十二律之周徑孟康曰律孔徑三分參天地/之數也圍九分終天之數也地
之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡
三十置終地之數得六十以地中數六乘之為三百六
十分當期之日林鍾之實孟康曰林鍾長六寸圍六分/以圍乘長得積三百六十分
也師古曰期音基謂/十二月為一期也人者繼天順地序氣成物統八卦
調八風理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒
[132-27a]
以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天
地五位之合終於十者乘之為六百四十分以應六十
四卦太蔟之實也孟康曰太蔟長八寸圍八/分為積六百四十分也書曰天工
人其代之師古曰虞書咎繇謨也言聖/人禀天造化之功代而行之天兼地人則天
故以五位之合乘焉唯天為大唯堯則之之象也師古/曰則
法也美帝能/法天而行化地以中數乘者隂道理内在中餽之象也
師古曰餽字與饋同易家人卦六二爻辭曰旡攸遂在/中饋言婦人之道取象於隂無所必遂但居中主饋食
而已故/云然三統相通故黄鍾林鍾太蔟律長皆全寸而亡
[132-27b]
餘分也天之中數五地之中數六而二者為合六為虚
五為聲周流於六虚虚者爻律夫隂陽登降運行列為
十二而律吕和矣
右明十二律之義十二律之名必有深指然國語/漢志所言如此支離附合恐非
本真今姑存之/不足深究也
黄鍾之實九寸 下生者倍其實得十八為法 三分
其法得一者六為六寸以為林鍾
林鍾之實六寸 上生者四其實得二十四以為法
[132-28a]
三分其法得一者八為八寸以為太蔟
太蔟之實八寸 下生者倍其實得十六以為法 三
其一得三以分其法 用十五得三者五為五寸
餘一為三分寸之一 合之為南吕
南吕之實五寸三分寸之一計十/六分 上生者四其實得
六十四以為法 三其三得九以分其法 用六十
三得九者七為七寸 餘一為九分寸之一 合之
為姑洗
[132-28b]
姑洗之實七寸九分寸之一計六十/四分 下生者倍其實
得一百二十八以為法 三其九得二十七以分其
法 用一百八得二十七者四為四寸 餘二十為
二十七分寸之二十 合之為應鍾
應鍾之實四寸二十七分寸之二十計一百二/十八分 上生
者四其實得五百十二以為法 三其二十七得八
十一以分其法 用四百八十六得八十一者六為
六寸 餘二十六為八十一分寸之二十六 合之
[132-29a]
為蕤賔
蕤賔之實六寸八十一分寸之二十六計五百/十二分 上生
者四其實得二千四十八以為法 三其八十一得
二百四十三以分其法 用一千九百四十四得二
百四十三者八為八寸 餘一百四為二百四十三
分寸之一百四 合之為大吕
大吕之實八寸二百四十三分寸之一百四計二千四/十八分
下生者倍其實得四千九十六以為法 三其二百
[132-29b]
四十三得七百二十九以分其法 用三千六百四
十五得七百二十九者五為五寸 餘四百五十一
為七百二十九分寸之四百五十一 合之為夷則
夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一計四/千九
十六/分 上生者四其實得一萬六千三百八十四以
為法 三其七百二十九得二千一百八十七以分
其法 用一萬五千三百九得二千一百八十七者
七為七寸 餘一千七十五為二千一百八十七分
[132-30a]
寸之一千七十五 合之為夾鍾
夾鍾之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五
計一萬六千三/百八十四分 下生者倍其實得三萬二千七百
六十八以為法 三其二千一百八十七得六千五
百六十一以分其法 用二萬六千二百四十四得
六千五百六十一者四為四寸 餘六千五百二十
四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四
合之為無射
[132-30b]
無射之實四寸六千五百六十一分寸之六千五百二
十四計三萬二千七/百六十八分 上生者四其實得十三萬一
千七十二以為法 三其六千五百六十一得一萬
九千六百八十三以分其法 用十一萬八千九十
八得一萬九千六百八十三者六為六寸 餘一萬
二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之
一萬二千九百七十四 合之為中吕
中吕之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二
[132-31a]
千九百七十四計十三萬一/千七十二分 上生者四其實得五
十二萬四千二百八十八以為法 三其一萬九千
六百八十三得五萬九千四十九以分其法 用四
十七萬二千三百九十三得五萬九千四十九者八
為八寸 餘五萬一千八百九十六為五萬九千四
十九分寸之五萬一千八百九十六 合之為黄鍾
之變
右律寸舊法本周禮鄭元註及杜佑/通典法推之定為此數
[132-31b]
黄鍾之實九寸 三分其實得三以為法 下生者倍
其法得六寸以為林鍾
林鍾之實六寸 三分其實得二以為法 上生者四
其法得八寸以為太蔟
太蔟之實八寸 三分其實得二寸六分以為法 下
生者倍其法得五寸三分以為南吕凡言分者皆/九分寸之一
南吕之實五寸三分 三分其實得寸七分以為法
上生者四其法得四寸二十八分内收二十七/分得三寸 合
[132-32a]
之得七寸一分以為姑洗
姑洗之實七寸一分 三分其實得二寸三分三釐以
為法 下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鍾
凡言釐者皆/九分分之一
應鍾之實四寸六分六釐 三分其實得一寸五分二
釐以為法 上生者四其法得四寸二十分八釐内/收
十八分/為二寸 合之得六寸二分八釐以為蕤賔
蕤賔之實六寸二分八釐 三分其實得二寸八釐六
[132-32b]
毫以為法 上生者四其法得八寸三十二釐二十
四毫内收二十七釐為三分/又收十八毫為二釐 合之得八寸三分七
釐六毫以為大吕凡言毫者皆/九分釐之一
大吕之實八寸三分七釐六毫 三分其實得二寸七
分二釐五毫以為法 下生者倍其法得四寸十四
分四釐十毫内收九分為一寸/又收九毫為一釐 合之得五寸五分
五釐一毫以為夷則
夷則之實五寸五分五釐一毫 三分其實得一寸七
[132-33a]
分七釐六毫三絲以為法 上生者四其法得四寸
二十八分二十八釐二十四毫十二絲内收二十七/分為三寸又
收二十七釐為三分又收十八/毫為二釐又收九絲為一毫 合之得七寸四分
三釐七毫三絲以為夾鍾凡言絲者皆/九分毫之一
夾鍾之實七寸四分三釐七毫三絲 三分其實得二
寸四分四釐二毫四絲以為法 下生者倍其法得
四寸八分八釐四毫八絲以為無射
無射之實四寸八分八釐四毫八絲 三分其實得一
[132-33b]
寸五分八釐七毫五絲六忽以為法 上生者四其
法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十
四忽内收十八分為二寸又收二十七釐為三分/又收二十七毫為三釐又收十八忽為二絲
合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為中吕凡/言
忽者皆九/分絲之一
中吕之實六寸五分八釐三毫四絲六忽 三分其實
得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法 上生者
四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黄鍾
[132-34a]
之變
右律寸新法本太史公律書生鍾分蔡元定/以寸分釐毫絲忽約之得此法
子一黄鍾之律 丑三為絲法 寅九為寸數 夘二
十七為毫法 辰八十一為分數 巳二百四十三為
釐法 午七百二十九為釐數 未二千一百八十七
為分法 申六千五百六十一為毫數 酉一萬九千
六百八十三為寸法 戍五萬九千 四十九為絲
數 亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實
[132-34b]
右黄鍾寸分數法蔡元定曰按黄鍾九寸以三分/為損益故以之歴十二辰得一
十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰/所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分
毫釐之數在亥酉未巳夘丑六隂辰為黄鍾寸分/釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九
絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄/鍾盖黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數
以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約/之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之
為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為/分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸
者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之/分以十為法而相生之分釐絲忽以九為法者何
也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因/三分損益而立也全數者即十而取九相生者約
[132-35a]
十而為九即十而取九者體之所以立約十而為/九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生
十一/律也
子一分一為/九寸 丑三分二一為/二寸 寅九分八一為/一寸 夘
二十七分十六三為一寸/一為三分 辰八十一分六十七九為/一分
一為/一分 巳二百四十三分一百二十八二十七為一寸/ 三為一分
一為/三釐 午七百二十九分五百一十二八十一為一寸/ 三為一分
一為/一釐 未二千一百八十七分一千二十四二百四十/三為一寸
為二十七為一分毫三/ 一釐 一為三 申六千五百六十一分四千
[132-35b]
九十六七百二十九為一寸一八十一為/一分 九為一釐 為一毫 酉一萬九
千六百八十三分八千百九十二二千一百八十七為一/寸 二百四十三為一
分為二十七為一釐絲/三 一毫 一為三 戍五萬九千四十九分三萬
二千七百六十八六千五百六十一為一寸一七百二/十九為一分 八十一為 釐 九
為一毫絲/一為一 亥一十七萬七千一百四十七分六萬五
千五百三十六一萬九千六百八十三為一寸三二千/百八十七為一分 二百四十 為一
釐為二十七為一毫忽/三 一絲 一為三
文獻通考卷一百三十二