[022-1a] 
欽定四庫全書
金史卷二十二
元中書右丞相總裁托克托等修
志第三
厯下步月離/步五星 步交會/渾象
步月離第五
轉中分一十四萬四千一百一十秒六千六十六
轉終日二十七日餘二千九百秒六千六十六
[022-1b]
轉中日一十三日餘四千六十五秒三千三十
三 朔差日一餘五千一百四秒三千九百三十
四 象䇿七日餘二千一分二十二秒半 秒母
一萬 上弦九十一度三十一分四十二秒 望
一百八十二度六十二分八十四秒 下弦二百
七十三度九十四分二十六秒 月平行度十三
度三十六分八十七秒半 分秒母一百 七日
初數四千六百四十八末數五百八十二 十四
[022-2a]
日初數四千六十五末數一千一百六十五 二
十一日初數三千四百八十三末數一千七百四
十七 二十八日𥘉數二千九百一末數二千三
百二十九
求經朔弦望入轉
置天正朔積分以轉終分及秒去之不盡以日法而一
為日不滿為餘秒即天正十一月經朔入轉日及餘秒
以象策累加之去命如前即得弦望經日加時入轉日
[022-2b]
及餘秒徑求次朔入轉以朔差/知之
轉定分及積度朓朒率
[022-3a]
[022-4a]
求朔弦望入轉朓朒定數
置入轉小餘以其日算外損益率乘之如日法而一所
[022-4b]
得以損益朓朒積為定數其四七日下餘如𥘉數已下
𥘉率乘之𥘉數而一以損益朓朒積為定數如𥘉數已
上𥘉數減之餘乘末率末數而一用減𥘉率餘加朓朒
為定數其十四日下餘如𥘉數已上者𥘉數減之餘乘
末率末數而一便為朓朒定數
求朔望定日
置經朔弦望小餘朓減朒加入氣入轉朓朒定數滿與
不足進退大餘命甲子算外各得定朔弦望日辰及餘
[022-5a]
定朔前干名與後干名同者其月大不同者其月小月
内無中氣者為閠視定朔小餘秋分後在日法四分之
三已上者進一日春分後定朔日出分與春分日出分
相減之餘三約之用減四分之三定朔小餘及此數已
上者亦進一日或有交虧初在日入前者不進之
定弦望小餘在日出分已下者退一日望或有交虧初
在日出前者小餘雖在日出後亦退之如十七日望者
又視定朔小餘在四分之三已下之數春分後用/減定之數與定
[022-5b]
望小餘在日出分已上之數相較之朔少望多者望不
退而朔猶進之望少朔多者朔不進而望猶退之日月/之行
有盈有縮遲疾加減之數或有四大三小若隨常理/當察其時早晚隨所近而進退之使不過三大二小
求定朔弦望中積
置定朔弦望大小餘與經朔弦望大小餘相減之餘以
加減經朔弦望入氣日經朔弦望少即/加之多即減之即為定朔弦望
入氣以加其氣中積即為定朔弦望中積其餘以日法/退除為分秒
求定朔弦望加時日度
[022-6a]
置定朔弦望約餘以所入氣日損益率乘盈縮/損益萬約之
以損益其下盈縮積乃盈加縮減定朔弦望中積又以
冬至加時日躔黄道宿度依宿次去之即得定朔弦望
加時日所在度及分秒又置定朔弦望約餘副置之以
乘其日盈縮之損益率萬約之應益者盈加縮減應損
者盈減縮加其副滿百為分分滿百為度以加其日夜
半日度命之各得其日加時日躔黄道宿次若先於歴/法定每日
夜半日度/即為秒也
[022-6b]
求定朔弦望加時月度
凡合朔加時日月同度其定朔加時黄道日度即為定
朔加時黄道月度弦望各以弦望度加定弦望加時黄
道月度依宿次去之即得定朔弦望加時黄道月度及
分秒
求夜半午中入轉
置經朔入轉以經朔小餘減之為經朔夜半入轉又經
朔小餘與半法相減之餘以加減經朔加時入經朔少/如半法
[022-7a]
加之多如/半法減之為經朔午中入轉若定朔大餘有進退者亦
加減轉入否則因經為定每日累加一日滿終日及餘
秒去命如前各得每日夜半午中入轉求夜半因定朔/夜半入轉累加
之求午中因定朔午中入轉累加之/求加時入轉者如求加時入氣術
求加時及夜半月度
置其日入轉算外轉定分以定朔弦望小餘乘之如日
法而一為加時轉分分滿百/為度減定朔弦望加時月度為
夜半月度以所得轉定分累加之即得每日夜半月度
[022-7b]
或朔至弦望或至後朔皆可累加之然近則差少逺則/差多至所求前後夜半相距月度為行度計其相距入
轉積度與行度相減餘以相距日數除為日差行度多/以日差加每日轉定分行度少以日差減毎日轉定分
然後用之可中或欲速求用/此數欲究其故宜用後術
求晨昏月度
置其日晨分乘其日算外轉定分日法而一為晨轉分
用減轉定分餘為昏轉分又以朔弦望定小餘乘轉定
分日法而一為加時分以減晨昏轉分為前不足覆減
之為後乃前加後減加時月度即晨昏月所在宿度及
[022-8a]
分秒
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月減上弦昏定月餘為朔後昏定程以
上弦昏定月減望昏定月餘為上弦後昏定程以望晨
定月減下弦晨定月餘為望後晨定程以下弦晨定月
減後朔晨定月餘為下弦後晨定程
求每日轉定度
累計每程相距日下轉積度與晨昏定程相減餘以相
[022-8b]
距日數除之為日差定程多加之/定程少減之以加減每日轉定分
為轉定度因朔弦望晨昏月每日累加之滿宿次去之
為每日晨昏月度及分秒凡注歴朔日以後注昏/月望後一日注晨月古歴
有九道月度其數雖繁亦難削去具其術如後
求平交日辰
置交終日及餘秒其以月經朔加時入交汎日及餘秒
減之為平交入其月經朔加時後日算及餘秒以加其
月經朔大小餘其大餘命甲子算外即平交日辰及餘
[022-9a]
秒求次交者以交終日及餘秒加之大餘滿/紀法去之命如前即次平交日辰及餘秒
求平交入轉朓朒定數
置平交小餘加其日夜半入轉餘以乘其日損益率日
法而一所得以損益其下朓朒積為定數
求正交日辰
置平交小餘以平交入轉朓朒定數朓減朒加之滿與
不足進退日辰即正交日辰及餘秒與定朔日辰相距
即所在月日
[022-9b]
求經朔加時中積
各以其月經朔加時入氣日及餘加其氣中積及餘其
日命為度其餘以日法退除為分秒即其經朔加時中
積度分秒
求正交加時黄道月度
置平交入經朔加時後日算及餘秒以日法通日内餘
進二位如三萬九千一百二十一分為度不滿退除為
分秒以加其月經朔加時中積然以冬至加時黄道日
[022-10a]
度加而命之即得其月正交加時月離黄道宿度及分
秒如求次交者以受終度及秒加而命之即得所求
求黄道宿積度
置正交時黄道宿全度以正交加時月離黄道宿度及
分秒減之餘為距後度及分秒以黄道宿度累加之即
各得正交後黄道宿積度及分秒
求黄道宿積度入初末限
置黄道宿積度及分秒滿交象度及分秒去之如在半
[022-10b]
交象已下為初限已上者以減交象度及分秒餘為入
末限入交積度交象度/並在交㑹術中
求月行九道宿度
凡月行所交冬入隂厯夏入陽厯月行青道冬至夏至/後青道半
交在春分之宿當黄道東立夏後青道半交在/立春之宿當黄道東南至所衝之宿亦如之冬入陽
厯夏入隂厯月行白道冬至夏至後白道半交在秋分/之宿當黄道西立冬立夏後日
道半交在立秋之宿當黄道/西北至所衝之宿亦如之春入陽厯秋入隂厯月行
朱道春分秋分後朱道半交在夏至之宿當黄道南立/春立秋後朱道半交在立夏之宿當黄道西南至
[022-11a]
所衝之宿/亦如之春入隂厯秋入陽厯月行黒道春分秋分後/黒道半交在
冬至之宿當黄道北立春立秋後黑道半交在/立冬之宿當黄道東北至所衝之宿亦如之四序離
為八節至隂陽之所交皆與黄道相㑹故月行有九道
各以所入初末限度及分秒減一百一度餘以所入初
末限度及分乘之半而退位為分分滿百為度命為月
道與黃道汎差凡日以赤道内為陰外為陽月以黄道
内為陰外為陽故月行正交入夏至後宿度内為同名
入冬至後宿度内為異名其在同名者置月行與黄道
[022-11b]
汎差九因八約之為定差半交後正交前以差減正交
後半交前以差加此加減出入六度正如黄赤道相交/同名之差若較之漸異則隨交所在
遷變不/同也仍以正交度距秋分度數乘定差如象限而一
所得為月道與赤道定差前加者為減減者為加其在
異名者置月行與黄道汎差七因八約為定差半交後
正交前以差加正交後半交前差差減此加減出入六/度異如黄道赤
道相交異名之差較之漸/同則隨交所在遷變不常仍以正交度距春分度數乘
定差如象限而一所得為月行與赤道定差前加者為
[022-12a]
減減者為加各加減黄道宿積度為九道宿積度以前
宿九道積度減之為其宿九道度及分其分就近約太/半少論春夏秋
冬以四時日所/在宿度為正
求正交加時月離九道宿度
以正交加時黄道日度及分減一百一度餘以正交度
及分乘之半而退位為分分滿百為度命為月道與黄
道汎差其在同名者置月行與黄道汎差九因八約之
為定差以加仍以正交度距秋分度數乘定差如象限
[022-12b]
而一所得為月道與赤道定差以減其在異名者置月
行與黄道汎差七因八約之為定差以減仍以正交度
距春分度數乘定差如象限而一所得為月道與赤道
定差以加置正交加時黄道月度及分以二差加減之
即為正交加時月離九道宿度及分
求定朔弦望加時月所在度
置定朔加時日躔黄道宿次凡合朔加時月行潛在日
下與太陽同度是為加時月離宿次各以弦望度及分
[022-13a]
秒加其所當弦望加時月躔黄道宿度滿宿次去之命
如前各得定朔弦望加時月所在黄道宿度及分秒
求定朔弦望加時九道月度
各以定朔弦望加時月離黄道宿度及分秒如前宿正
交後黄道積度為定朔弦望加時正交後黄道積度如
前求九道積度以前宿九道積度減之餘為定朔弦望
加時九道月離宿度及分秒其合朔加時若非正交則/日在黄道月在九道所入
宿度雖多少不同考其兩極若應繩準故云月行潛在/日下與太陽同度即為加時九道月度其求晨昏夜半
[022-13b]
月度並/依前術
步交㑹第六
交中分一十四萬二千三百一十九秒九千三百
六十八 交終日二十七日餘一千一百九分秒
九千三百六十八 交中日十三餘三千一百六
十九秒九千六百八十四 交朔日二餘一千六
百六十五秒六百三十二 交望日十四餘四千
二秒五千 秒母一萬 交終二百六十三度七
[022-14a]
千九分三十六秒 交中一百八十一度八十九
分六十八秒 交象九十度九十四分八十四秒
半交象四十五度四十七分四十二秒 日蝕
既前限二千四百定法二百四十八 日蝕既後
限三千一百定法三百二十 月蝕限五千一百
月蝕既一千七百定法三百四十 分秒母一
百
求朔望入交
[022-14b]
置天正朔積分以交終分去之不盡如日法而一為日
不滿為餘即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒
交朔加之得次朔交望加之得次望再加交望亦得次
朔各為朔望入交汎日及餘秒
求定朔每日夜半入交
各置入交汎日及餘秒減去經朔望小餘即為定朔望
夜半入交汎日及餘秒若定朔望有進退者亦進退交
日否則因經為定大月加二日小月加一日餘皆加四
[022-15a]
千一百二十秒六百三十二即次朔夜半入交累加一
日滿交終日及餘秒去之即每日夜半入交汎日及餘
秒
求交朔望加時入交
置經朔望加時入交汎日及餘秒以入氣入轉朓朒定
數朓減朒加之即定朔望加時入交汎日及餘秒
求定朔望加時入交積度及隂陽厯
置定朔望加時入交汎日以日法通之内餘進二位如
[022-15b]
三萬九千一百二十一而一為度不滿退除為分秒即
定朔望加時月行入交積度以定朔望加時入轉遲疾
度遲減疾加之即月行入交定積度如交中度已下入
陽厯積度已上去之餘為入隂厯積度每日夜/準此求
求月去黄道度
視月入隂陽厯積度及分如交象已下為少象已上覆
減交中餘為老象置所入老少象度於上列交象度於
下相減相乘倍而退位為分滿百為度用減所入老少
[022-16a]
象度及分餘又與交中度相減相乘八因之以百一十
除為分分滿百為度即得月去黄道度
求朔望加時入交常日及定日
置朔望入交汎日以入氣朓朒定數朓減朒加之為入
交常日
又置入轉朓朒定數進一位一百二十七而一所得朓
減朒加之常日為入交日及餘秒
求入交隂陽厯交前後分
[022-16b]
視入交定日如交中已下為陽厯已上去之為隂厯如
一日上下以日法通/日為分為交後分十三日上下覆減交中
為交前分
求日月蝕甚定餘
置朔望入氣入轉朓朒定數同名相從異名相消以一
千三百三十七乘之定朔望加時入轉算外轉定分除
之所得以朓減朒加經朔望小餘為汎餘
日蝕視汎餘如半法已下為中前分半法已上去半法
[022-17a]
為中後分置中前後分與半法相減相乘倍之萬約為
分日時差中前以時差減汎餘為定餘覆減半法餘為
午前分中後以時差加汎餘為定餘減去半法為午後
分
月食視汎餘在日入後夜半前者如日法四分之三已
下減去半法為酉前分四分之三已上覆減日法餘為
酉後分又視汎餘在夜半後日出前者如日法四分之
一已下為卯前分四分之一已上覆減半法餘為卯後
[022-17b]
分其卯酉前後分自相乘四因退位萬約為分以加汎
餘為定餘各置定餘以發歛加時法求之即得日月所
蝕之辰刻
求日月食甚日行積度
置定朔望食甚大小餘與經朔望大小餘相減之餘以
加減經朔入氣日小餘經朔望日/少加多減即為食甚入氣以加
其氣中積為食甚中積又置食甚入氣小餘以所入氣
日積益率盈縮之/損益之乘之日法而一以損益其日盈縮積
[022-18a]
盈加縮減食甚中積即為食甚日行積度及分
求氣差
置日食甚日行積度及分滿中限去之餘在象限已下
為初限已上覆減中限為末限皆自相乘進二位如四
百七十八而一所得用減一千七百四十四餘為氣差
恒數以午前後分乘之半晝分除之所得以減恒數為
定數不及減覆減之為定數/應加者減之減者加之春分後陽厯減隂厯加秋
分後陽厯加隂厯減春分前秋秋後各二日二千/一百分為定氣於此加減之
[022-18b]
求刻差
置日食甚日行積度及分滿中限去之餘與中限相減
相乘進二位如四百七十八而一所得為刻差恒數以
午前後分乘之日法四分之一除之所得為定數若在/恒数
已上者倍恒數以所得之/數減之為定數依其加減冬至後午前陽加隂減午後
陽減隂加夏至後午前陽減隂加午後陽加隂減
求日食為交前後定分
氣刻一差定數同名相從異名相消為食差依其加減
[022-19a]
去交前後分為去交前後定分視其前後定分如在陽
厯即不食如在隂厯即有食之如交前隂厯不及減反
減之反減/食差為交後陽厯交後隂厯不及減反減之為交
前陽厯即不食亦入交前陽厯不及減反減之為交後
隂厯交後陽厯不及減反減之為交前陽厯即日有食
之
求日食分
視去交前後定分如二千四百已下為既前分以二百
[022-19b]
四十八除為大分二千四百已上覆減五千五百不足/減者
不/食為既後分以三百二十除為大分不盡退除為秒即
得日食之分秒
求月食分
視去交前後分不用氣/刻差者一千七百已下者食既已上覆
減五千一百不足減/者不食餘以三百四十除為大分不盡退
除為秒即為月食之分秒也去交分在既限已下覆減
既限亦以三百四十除為既内之大分
[022-20a]
求日食定用分
置日食之大分與三十分相減相乘又以二千四百五
十乘之如定朔入轉算外定分而一所得為定用分減
定餘為初虧分加定餘為復圓分各以發歛加時法求
之即得日食三限辰刻
求月食定用分
置月食之大分與三十五分相減相乘又以二千一百
乘之如定朔入轉算外轉定分而一所得為定用分加
[022-20b]
減定餘為初虧復圓分各如發歛加時法求之即得月
食三限辰刻
月食既者以既内大分與十五相減相乘又以四千二
百乘之如定朔入轉算外轉定分而一所得為既内分
用減定用分為既外分置月食定餘減定用分為初虧
因加既外分為食既又加既内分為食甚即定餘/分也再加
既内分為生光復加既外分為復圓各以發歛加時法
求之即得月食五限辰刻
[022-21a]
求月食入更㸃
置食甚所入日晨分倍之五約為更法又五約更法為
㸃乃置月食初末諸分昏分已上減昏分晨分已下加
晨分如不滿更法為初更不滿㸃法為一㸃依法以次
求之即各得更㸃之數
求日食所起
食在既前初起西南甚於正南復於東南食在既後初
起西北甚於正北復於東北其食八分已上皆起正西
[022-21b]
復於正東此據正午/地而論之
求月食所起
月在陽厯初起東北甚於正北復於西北月在隂厯初
起東南甚於正南復於西南其食八分已上皆起正東
復於正西此亦據午/地而論之
求日月出入帶食所見分數
各以食甚小餘與日出入分相減餘為帶食差以乘所
食之分滿定用分西一月食旣者以旣内分減帶食差/餘乗所食分如既外分而一不
[022-22a]
反減者為帶/食既出入以減所食分即日月出入帶食所見之分
其食甚在晝晨為漸進昏為已退/食甚在夜晨為已退昏為漸進
求日月食甚宿次
置日月食甚日行積度望即更加/半周天以天正冬至加時黄
道日度加而命之依黄道宿次去之即各得日月食甚
宿度及分
步五星第七
木星周率二百八萬六千一百四十二五十四秒 厯
[022-22b]
率二千二百六十五萬五百七 厯度法六萬二
千一十四 周日三百九十八日八十八分 厯
度三百六十五度二十四分八十二秒 厯中一
百八十二度六十二分四十一秒 厯䇿一十五
度二十一分八十七秒 伏見一十三度
叚目 叚日 平度 限度 初行率
合伏 二十六日八十六分/三度八十六/ 二度九十三/ 二十三
晨順疾 二十八日 六度二十一/ 四度六十四/ 二十二
[022-23a]
晨次疾 二十八日 五度五十一/ 四度一十九/ 二十一
晨順遲 二十八日 四度三十一/ 三度二十八/ 一十八
晨末遲 二十八日 一度九十一/ 一度四十三/ 一十二
晨留 二十四日
晨退 四十六日五十八/四度八十八/一十八 空 三十二/八十二
夕退 四十六日五十八/四度八十八/一十八 空 三十二/八十二 一十八
夕留 二十四日
夕末遲 二十八日 一度九十一/ 一度 四十五/
[022-23b]
夕順遲 二十八日 四度三十一/ 三度一十八/ 一十二
夕次疾 二十八日 五度五十一/ 四度一十九/ 一十八
夕順疾 二十八日 六度一十一/ 四度六十四/ 二十一
夕伏 二十六日八十六/三度八十六/ 二度九十三/ 二十二
䇿數 損益率 盈積度 損益率 縮積度
一 益一百五十九 初 益一百五十九 初
二 益一百四十二 一度五十九/ 益一百四十二 一度五十九/
三 益一百二十 三度一/ 益一百二十 三度一/
[022-24a]
四 益九十三 四度二十一/ 益九十三 四度二十一/
五 益六十一 五度一十四/ 益六十一 五度一十四/
六 益二十四 五度七十五/益二十四 五度七十五/
七 損二十四 五度九十九/ 損二十四 五度九十九/
八 損六十一 五度七十五/ 損六十一 五度七十五/
九 損九十三 五度一十四/ 損九十三 五度一十四/
十 損一百二十 四度二十一/ 損一百二十 四度二十二/
十一 損一百四十二 三度一/ 損一百四十二 三度一/
[022-24b]
十二 損一百五十九 一度五十九/損一百五十九 一度五十九/
火星周率四百七萬九千四十一秒九十七 厯率三
百五十九萬二千七百五十八秒三十二 厯度
法九千八百三十六半 周日七百七十九日九
十三分一十六秒 厯度三百六十五度二十四
分七十六秒 厯中一百八十二度六十二分三
十八秒 厯䇿一十五度二十一分八十六秒
伏見一十九度
[022-25a]
叚目 叚日 平度 限度 初行率
合伏 六十七日 四十八度 四十五度四十八/ 七十二
晨順疾 六十三日 四十四度六十/ 四十二度二十六/ 七十一
晨次疾 五十八日 四十度九/ 三十七度三十二/ 七十
晨中疾 五十二日 三十四度六/ 三十二度三十二/ 六十八
晨末疾 四十五日 二十六度三十二/二十四度九十九/ 六十三
晨順遲 三十七日 一十六度六十八/一十五度八十/ 五十四
晨末遲 二十八日 五度七十五/ 五度四十五/ 三十七
[022-25b]
晨留 一十一日
晨退 二十八日九十六/五十八八度 一十五/六十 五度五十/四
夕退 二十八日九十六/五十八八度一十五/六十三度 四十一
夕留 一十一日
夕末遲 二十八日 五度 七十五/ 五度四十五/
夕順遲 三十七日 一十六度六十八/一十五度八十/ 三十七
夕末疾 四十五日 二十六度三十二/二十四度九十九/ 五十四
夕中疾 五十二日 三十四度六/ 三十二度三十三/ 六十三
[022-26a]
[022-27a]
土星周率一百九十七萬七千四百一十二秒四十六
厯率五千六百二十二萬三千二百二十九
厯度法一十五萬三千九百二十八 周日三百
七十八日九分三秒 厯度三百六十五度二十
五分六十六秒 厯中一百八十二度六十二分
八十三秒 厯䇿一十五度二十一分九十秒
伏見一十七度
叚目 叚日 平度 限度 初行率
[022-28a]
[022-29a]
十二 損二百一十三 二度一十三/ 損一百六十三 一度六十三/
金星周率三百五萬三千八百四秒二十三 厯率一
百九十一萬二百四十一秒一十一 厯度法五
千二百三十 周日五百八十三日九十分一十
四秒 合日二百九十一日九十五分七秒 厯
度三百六十五度二十四分六十八秒 厯中一
百八十二度六十二分三十四秒 厯策一十五
度二十一分八十六秒 伏見一十度半
[022-30a]
[022-31a]
[022-31b]
水星周率六十萬六千三十一秒八十四 厯率一百
九十一萬二百四十二秒三十五 厯度法五千
二百三十 周日一百一十五日八十七分六十
秒 合日五十七日九十三分八十秒 厯度三
百六十五度二十四分七十一秒 厯中一百八
十二度六十二分三十五秒半 厯䇿一十五度
[022-32a]
二十一分八十六秒 晨伏夕見一十四度 夕
伏晨見一十九度
叚目 叚日 平度 限度 初行率
合伏 一十五日 二十九度 一十四度二十六/二百五
夕順疾 一十五日 二十三度七十五/一十九度九十五/一百八十五
夕順遲 一十五日 一十三度二十五/一十一度一十三/一百三十五
夕留 二日
夕退伏 一十日九十三/八十八度六十/二 二度四十九/八十
[022-32b]
合退伏 一十日九十三/八十八度六十/二 二度四十九/八十 一百
晨留 二日
晨順遲 一十五日 一十三度二十五/一十一度一十三/
晨順疾 一十五日 二十三度七十五/一十九度九十五/一百三十五
晨伏 一十五日 二十九度 二十四度三十六/一百八十一
策數 損益率 盈積度 損盖率 縮積度
一 益五十七 初 益五十七 初
二 益五十三 空度五十七/ 益五十三 空度五十七/
[022-33a]
三 益四十五 一度一十/ 益四十五 一度一十/
四 益三十五 一度五十五/益三十五 一度五十五/
五 益二十二 一度九十/ 益二十二 一度九十/
六 益八 二度一十二/益八 二度一十二/
七 損八 二度二十一/損八 二度二十一/
八 損二十二 二度一十二/損二十二 二度一十二/
九 損三十五 一度九十/ 損三十五 一度九十/
十 損四十五 一度五十五/損四十五 一度五十五/
[022-33b]
十一 損五十三 一度一十/ 損五十三 一度一十/
十二 損五十七空度五十七/損五十七 空度五十七/
求五星天正冬至後平合及諸叚中積中星
置通積分各以其星周率去之不盡為前合分覆減周
率餘為後合分如日法而一不滿退除為分秒即其星
天正冬至後平合中積中星命為日曰中積/命為度曰中星以叚日累
加中積即為諸叚中積以平度累加中積經退減之即
為諸叚中星
[022-34a]
求五星平合及諸段入厯
置前通積分各加其星後合分以厯率去之不盡各以
其星厯度法除為度不滿退為分秒即為其星平合入
厯度及分秒以諸叚限度累加之即得諸叚入厯
求五星平合及諸段盈縮差
各置其星其叚入厯度及分秒如在厯中已下為在盈
已上減去厯中餘為在縮以其星厯䇿除之為䇿數不
盡為入䇿度及分命䇿數算外以其䇿數下損益率乘
[022-34b]
之如厯䇿而一為分以損益其下盈率積度即為其星
其叚盈縮定差
求五星平合及諸叚定積
各置其星其叚中積以其盈縮定差盈加縮減之即其
叚定積日及分以加天正冬至大餘及約分滿紀法六
十去之不盡即為定日及加時分秒不滿命甲子算外
即得日辰
求五星及諸叚所在日月
[022-35a]
各置其叚定積日及分以加天正閏日及分滿朔䇿及約分除之為
月數不盡為入月已來日數及分其月數命天正十一月算外即
得其叚入月經朔日數及分以日辰相距為所在定朔月日
求五星平合及諸叚加時定星
各置中星以盈縮定差盈加縮減之金星倍之木星三/因之然可加減
即為五星諸叚定星以加天正冬至加時黄道日度依
宿命之即其星其叚加時所在宿度及分秒
求五星諸叚初日辰前夜半定星
[022-35b]
各以其叚初行率乘其叚定積日下加時分百約之乃順減退加
其日加時定星即為其叚初日晨前夜半定星所在宿度
求諸叚日率度率
各以其叚日辰距後叚日辰為日率以其叚夜半宿次
與後叚夜半宿次相減餘為度率
求諸叚平行分
各置其叚度率及分秒以其叚日率除之即其叚平行度及分秒
求諸叚總差日差
[022-36a]
以本叚前後平行分相減餘為其叚汎差假令求木星/次疾汎差乃
以順疾順遲平行分相減/餘為次疾汎差他皆倣此倍而退位為增減差加減其
叚平行分為初末日行分前多後少者加為初減為末/前少後多者減為初加為末
倍增減差為總嵳以日率減一除之為日差
求前後伏遲退叚增減差
前伏者置後叚初日行分加其日差之半為末日行分後伏者置
前叚末日行分加其日差之半為初日行分以減伏叚平行分
餘為增減差前遲者置前叚末日行分倍其日差減之為初日
[022-36b]
行分後遲者置後叚初日行分倍其日差減之為末日行分以遲
叚平行分減之餘為增減差前後近留/之遲叚
木火土三星退行者六因平行分退一位為增減差
金星前後伏退三因平行分半而退位為增減嵳前退者置後叚初
日行分以其日差減之為末日行分後退者置前叚末日行分以其
日差減之為初日行分以本叚平行分減餘為增減之差
水星半平行分為增減差皆以增減差加減平行分為
初末日行分前多後少加初減末/前少後多減初加末又倍增減差為總差
[022-37a]
以日率減一除之為日差
求毎日晨前夜半星行宿次
各置其叚初日行分以日差累損益之後少則損之/後多則益之為
每日行度及分秒乃順加退減之滿宿次去之即得每
日晨前夜半星行宿次視前叚末日後叚初日行分相/較之數不過一二日差為妙或
多日差數倍或顛倒不倫當類㑹前後增減之差稍損/益之使其有倫然後用之或前後平行俱多俱少則平
注之或總差之秒不盈一分亦平注之/若有不倫而平注之得倫者亦平注之
求五星平合及見伏入氣
[022-37b]
置定積以氣策及約分除之為氣數不滿為入氣日及
分秒命天正冬至算外即所求平合及伏見入氣日及
分秒
求五星平合及見伏行差
各以其叚初日星行分與其太陽行分相減餘為行差
若金在退行水在退合者相併為行差如水星夕伏晨
見者直以太陽行分為行差
求五星定合見伏汎積
[022-38a]
木火土三星各以平合晨疾夕伏定積便為定合定見
定伏汎積金水二星置其叚盈縮差水星/倍之各以行差除
之為日不滿退除為分秒若在平合夕見晨伏者盈減
縮加如在退合夕伏晨見者盈加縮減皆以加減定積
為定合定見定伏汎積
求五星定合定積定星
水火土三星各以平合行差除其日太陽盈縮差為距
合差日以太陽盈縮差減之為距合差度日在盈厯以
[022-38b]
差日差度減之在縮加之加減其星定合汎積為定合
定積定星金水二星定合退合各以平合退合以差除
其日太陽盈縮差為距合差日順加退減太陽盈縮差
為距合差度順在盈厯以差日差度加之在縮減之退
在盈厯以差日減之差度加之在縮減差日加之差度
減之皆以加減其星定合及再定合汎積為定合再定
合定積定星以冬至太餘及約分加定積滿紀法去命
即得定合日辰以冬至加時黄道日度加定星滿宿次
[022-39a]
去之即得定合所在宿次其順退所在盈/縮太陽盈縮也
求木火土三星定見伏定積日
各置其星定見伏汎積晨加夕減象限日及分秒半中/限與
象/限如中限已下自相乘已上覆減歳周日及分秒餘亦
自相乘滿七千五而一所得以其星伏見度乘之十五
除之為差其差如其叚行差而一為日不滿退除為分
秒見加伏汎汎積加命如前即得日辰也
求金水二星定見伏定日積
[022-39b]
各以伏見日行差除其日太陽盈縮差為日若晨伏夕
見日在盈厯加之在縮減之如夕伏晨見日在盈厯減
之在縮加之加減其星汎積為常積視常積如中限已
下為冬至後已上去之餘為夏至後其二至後如象限
已下自相乘已上覆減中限亦自相乘各如法而一為
分冬至後晨夏至後夕以一十八為法/冬至後夕夏至後晨以七十五為法以伏見度乘之
十五除之為差差滿行差而一為日不滿退除為分秒
加減常積為定積冬至後晨見夕伏加之夕見晨伏減/之夏至後晨見夕伏減之夕見晨伏
[022-40a]
加之/也加命如前即得定見伏日辰其水星夕疾在大暑
氣初日至立冬氣九日三十五分已下者不見晨留在
大寒氣初日至立夏氣九日三十五分已下者春不晨
見秋不夕見者亦舊有之矣
渾象
古之言天者有三家一曰葢天二曰宣夜三曰渾天漢
靈帝時蔡邕於朔方上書言宣夜之學絶無師法周髀
術數具存考騐天狀多所違失惟渾天為近最得其情
[022-40b]
近世太史候臺銅儀是也立八尺體圓而具天地之形
以正黄道赤道之表裏以行日月之度數步五緯之遲
速察氣候之推遷精微深玅百代所不可廢者也然傳
厯久逺製造者衆測候占察互有得失張衡之制謂之
靈憲史失其傳魏晉以來官有其器而無本書故前志
亦闕呉中常侍王蕃云渾天儀者羲和之舊器謂之璣
衡積代相傳沿革不一宋太平興國中蜀人張思訓首
創其式造之禁中踰年而成詔置文明殿東鼓樓下題
[022-41a]
曰太平渾儀自思訓死璣衡斷壊無復知其法制者景
徳中厯官韓顯符依倣劉曜時孔挺晁崇之法失之簡
略景祐中冬官正舒易簡乃用唐梁令瓚僧一行之法
頗為詳備亦失之於宻而難為用元祐時尚書右丞蘇
頌與昭文舘校理沈括奉勅詳定渾儀法要遂奉舉吏
部勾當官韓公亷通九章勾股法常以推考天度與張
衡王蕃僧一行梁令瓚張思訓法式大綱可以尋䆒若
據算術考案象器亦能成就請置局差官製造詔如所
[022-41b]
言奏鄭州原武主簿王沇之太史局官周曰嚴于太古
張仲宣同行監造制度既成詔置之集英殿總謂之渾
天儀公亷將造儀時先撰九章勾股驗測渾天書一卷
貯之禁中今失其𫝊故世無知者舊制渾儀規天矩地
機隱於内上布經躔次具日月五星行度以察其寒暑
進退如張衡渾天開元水運銅渾儀者是也久而不合
乖於施用公亷之制則為輪三重一曰六合儀縱置地
渾中即天經環也與地渾相結其體不動二曰三辰儀
[022-42a]
置六合儀内三曰四游儀置三辰儀内植四龍柱於地
渾之下又置鼇雲於六合儀下四龍柱下設十字水趺
鑿溝道通水以平髙下别設天常單環於六合儀内又
設黄道赤道二單環皆置三辰儀内東西相交隨天運
轉以驗列舍之行又為四象環附三辰儀相結於天運
環黄赤道兩交為置距二縦置於四游儀内北屬六合
儀地渾之上以正北極出地之度南屬六合儀地渾之
下以正南極入地之度此渾儀之大形也直距内夾置
[022-42b]
望筒於一筒之半設關軸附直距上使運轉低昻筒常
指日月體常在筒竅中天西行一周日東移一度仍以
窺測四方星度皆斟酌李淳風孔挺韓顯符舒易簡之
制也三辰儀上設天運環以水運之水運之法始於漢
張衡成於唐梁令瓚及僧一行復於太平興國中張思
訓公亷今又變正其制設天運環下以天柱關軸之類
上動渾儀此新制也舊制渾象張衡所謂置密室中者
推步七曜之運以度厯象昏明之候校二十四氣考晝
[022-43a]
夜刻漏無出於渾象隋志稱梁秘府中有宋元嘉中所
造者以木為之其圓如丸徧體布二十八宿三家星色
黄赤道天河等别為横規繞於外上下半之以象地也
開元中詔僧一行與梁令瓚更造銅渾象為圓天之象
上具列宿周天度數注水激輪令其自轉一日一夜天
轉一周又别置日月五星循繞絡在天外令得運行毎
天西轉一匝日正東行一度月行一十三度有竒凡二
十九轉而日月會三百六十五轉而日行一匝仍置木
[022-43b]
櫃以為地平令象半在地上半在地下又立二木偶人
於地平之前置鍾鼓使木人自然撞擊以報辰刻命之
曰水運渾天俯視圖既成命置之武成殿宋太史局舊
無渾象太平興國中張思訓準開元之法而上以葢為
紫宫旁為周天度而東西轉之出新意也公亷乃増損
隋志制之上列二十八宿周天度數及紫微垣中外宫
星以俯窺七政之運轉納於六合儀天經地渾之内同
以木櫃載之其中貫以樞軸南北出渾象外南長北短
[022-44a]
地渾在木櫃面横置之以象地天經與地渾相結縱置
之半在地上半隱地下以象天其樞軸北貫天經上杠
中末與杠平出櫃外三十五度稍弱以象北極出地南
亦貫天經出下杠外入櫃内三十五度少弱以象南極
入地就赤道為牙距四百七十八牙以衘天輪隨機輪
地轂正東西運轉昏明中星既應其度分至節氣亦驗
應而不差王蕃云渾象之法地當在天内其勢不便故
反觀其形地為外郭於己解者無異詭狀殊體而合于
[022-44b]
理可謂竒巧者也今地渾亦在渾象外葢出于王蕃制
也其下則思訓舊制有樞輪關軸激水運動以直神揺
鈴扣鍾擊鼓置時刻十二神司辰像於輪上時初正至
則執牌循環而出報隨刻數以定晝夜長短至冬水凝
運轉遲澁則以水銀代之今公亷所製共置一臺臺中
有二隔渾儀置其上渾象置其中激水運轉樞機輪軸
隱于下内設晝夜時刻機輪五重第一重曰天輪以撥
渾象赤道牙距第二重曰撥牙輪上安牙距隨天柱中
[022-45a]
輪轉動以運上下四輪第三重曰時刻鍾鼓輪上安時
初時正百刻撥牙以扣鍾撃鼓揺鈴第四重曰日時初
正司辰輪上安時初十二司辰時正十二司辰第五重
曰報刻司辰輪上安百刻司辰巳上五輪並貫於一軸
上以天束束之下以鐵杵臼承之前以木閣五層蔽之
稍増異其舊制矣五輪之北又側設樞輪其輪以七十
二輻為三十六洪束以三輞夾持受水三十六壺轂中
横貫鐵樞軸一南北出軸為地轂運撥地輪天柱中輪
[022-45b]
動機輪動渾象上動渾天儀又樞輪左設天池平水壺
平水壺受天池水注入受水壺以激樞輪受水壺落入
退水壺由壺下北竅引水入昇水下壺以昇水下輪運
水入昇水上壺上壺内昇水上輪及河車同轉上下輪
運水入天河天河復流入天池每一晝一夜周而復始
此公亷所製渾儀渾象二器而通三用總而名之曰渾
天儀金既取汴皆輦致于燕天輪赤道牙距撥輪懸象
鍾鼓司晨刻報天池水壺等器久皆棄毁惟銅渾儀置
[022-46a]
之太史局候臺但自汴至燕相去一千餘里地勢髙下
不同望筒中取極星稍差移下四度纔得窺之明昌六
年秋八月風雨大作雷電震擊龍起渾儀鼇雲水趺下
臺忽中裂而摧渾儀仆落臺下旋命有司營葺之復置
臺上貞祐南渡以渾儀鎔鑄成物不忍毁折若全體以
運則艱於輦載遂委而去興定中司天臺官以臺中不
置渾儀及測候人數不足言之於朝宜鑄儀象多補生
員庻得盡占考之實宣宗召禮部尚書楊雲翼問之雲
[022-46b]
翼對曰國家自來銅禁甚嚴雖罄公私所有恐不能給
今調度方殷財用不足實未可行他日上又言之於是
止添測候之人數員鑄儀之議遂寢初張行簡為禮部
尚書提㸃司天監時嘗製蓮花星丸二漏以進章宗命
置蓮花漏于禁中星丸漏遇車駕巡幸則用之貞祐南
渡二漏皆遷於汴汴亡廢毁無所稽其製矣
金史卷二十二
欽定四庫全書
金史卷二十二
元中書右丞相總裁托克托等修
志第三
厯下步月離/步五星 步交會/渾象
步月離第五
轉中分一十四萬四千一百一十秒六千六十六
轉終日二十七日餘二千九百秒六千六十六
[022-1b]
轉中日一十三日餘四千六十五秒三千三十
三 朔差日一餘五千一百四秒三千九百三十
四 象䇿七日餘二千一分二十二秒半 秒母
一萬 上弦九十一度三十一分四十二秒 望
一百八十二度六十二分八十四秒 下弦二百
七十三度九十四分二十六秒 月平行度十三
度三十六分八十七秒半 分秒母一百 七日
初數四千六百四十八末數五百八十二 十四
[022-2a]
日初數四千六十五末數一千一百六十五 二
十一日初數三千四百八十三末數一千七百四
十七 二十八日𥘉數二千九百一末數二千三
百二十九
求經朔弦望入轉
置天正朔積分以轉終分及秒去之不盡以日法而一
為日不滿為餘秒即天正十一月經朔入轉日及餘秒
以象策累加之去命如前即得弦望經日加時入轉日
[022-2b]
及餘秒徑求次朔入轉以朔差/知之
轉定分及積度朓朒率
[022-3a]
[022-4a]
求朔弦望入轉朓朒定數
置入轉小餘以其日算外損益率乘之如日法而一所
[022-4b]
得以損益朓朒積為定數其四七日下餘如𥘉數已下
𥘉率乘之𥘉數而一以損益朓朒積為定數如𥘉數已
上𥘉數減之餘乘末率末數而一用減𥘉率餘加朓朒
為定數其十四日下餘如𥘉數已上者𥘉數減之餘乘
末率末數而一便為朓朒定數
求朔望定日
置經朔弦望小餘朓減朒加入氣入轉朓朒定數滿與
不足進退大餘命甲子算外各得定朔弦望日辰及餘
[022-5a]
定朔前干名與後干名同者其月大不同者其月小月
内無中氣者為閠視定朔小餘秋分後在日法四分之
三已上者進一日春分後定朔日出分與春分日出分
相減之餘三約之用減四分之三定朔小餘及此數已
上者亦進一日或有交虧初在日入前者不進之
定弦望小餘在日出分已下者退一日望或有交虧初
在日出前者小餘雖在日出後亦退之如十七日望者
又視定朔小餘在四分之三已下之數春分後用/減定之數與定
[022-5b]
望小餘在日出分已上之數相較之朔少望多者望不
退而朔猶進之望少朔多者朔不進而望猶退之日月/之行
有盈有縮遲疾加減之數或有四大三小若隨常理/當察其時早晚隨所近而進退之使不過三大二小
求定朔弦望中積
置定朔弦望大小餘與經朔弦望大小餘相減之餘以
加減經朔弦望入氣日經朔弦望少即/加之多即減之即為定朔弦望
入氣以加其氣中積即為定朔弦望中積其餘以日法/退除為分秒
求定朔弦望加時日度
[022-6a]
置定朔弦望約餘以所入氣日損益率乘盈縮/損益萬約之
以損益其下盈縮積乃盈加縮減定朔弦望中積又以
冬至加時日躔黄道宿度依宿次去之即得定朔弦望
加時日所在度及分秒又置定朔弦望約餘副置之以
乘其日盈縮之損益率萬約之應益者盈加縮減應損
者盈減縮加其副滿百為分分滿百為度以加其日夜
半日度命之各得其日加時日躔黄道宿次若先於歴/法定每日
夜半日度/即為秒也
[022-6b]
求定朔弦望加時月度
凡合朔加時日月同度其定朔加時黄道日度即為定
朔加時黄道月度弦望各以弦望度加定弦望加時黄
道月度依宿次去之即得定朔弦望加時黄道月度及
分秒
求夜半午中入轉
置經朔入轉以經朔小餘減之為經朔夜半入轉又經
朔小餘與半法相減之餘以加減經朔加時入經朔少/如半法
[022-7a]
加之多如/半法減之為經朔午中入轉若定朔大餘有進退者亦
加減轉入否則因經為定每日累加一日滿終日及餘
秒去命如前各得每日夜半午中入轉求夜半因定朔/夜半入轉累加
之求午中因定朔午中入轉累加之/求加時入轉者如求加時入氣術
求加時及夜半月度
置其日入轉算外轉定分以定朔弦望小餘乘之如日
法而一為加時轉分分滿百/為度減定朔弦望加時月度為
夜半月度以所得轉定分累加之即得每日夜半月度
[022-7b]
或朔至弦望或至後朔皆可累加之然近則差少逺則/差多至所求前後夜半相距月度為行度計其相距入
轉積度與行度相減餘以相距日數除為日差行度多/以日差加每日轉定分行度少以日差減毎日轉定分
然後用之可中或欲速求用/此數欲究其故宜用後術
求晨昏月度
置其日晨分乘其日算外轉定分日法而一為晨轉分
用減轉定分餘為昏轉分又以朔弦望定小餘乘轉定
分日法而一為加時分以減晨昏轉分為前不足覆減
之為後乃前加後減加時月度即晨昏月所在宿度及
[022-8a]
分秒
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月減上弦昏定月餘為朔後昏定程以
上弦昏定月減望昏定月餘為上弦後昏定程以望晨
定月減下弦晨定月餘為望後晨定程以下弦晨定月
減後朔晨定月餘為下弦後晨定程
求每日轉定度
累計每程相距日下轉積度與晨昏定程相減餘以相
[022-8b]
距日數除之為日差定程多加之/定程少減之以加減每日轉定分
為轉定度因朔弦望晨昏月每日累加之滿宿次去之
為每日晨昏月度及分秒凡注歴朔日以後注昏/月望後一日注晨月古歴
有九道月度其數雖繁亦難削去具其術如後
求平交日辰
置交終日及餘秒其以月經朔加時入交汎日及餘秒
減之為平交入其月經朔加時後日算及餘秒以加其
月經朔大小餘其大餘命甲子算外即平交日辰及餘
[022-9a]
秒求次交者以交終日及餘秒加之大餘滿/紀法去之命如前即次平交日辰及餘秒
求平交入轉朓朒定數
置平交小餘加其日夜半入轉餘以乘其日損益率日
法而一所得以損益其下朓朒積為定數
求正交日辰
置平交小餘以平交入轉朓朒定數朓減朒加之滿與
不足進退日辰即正交日辰及餘秒與定朔日辰相距
即所在月日
[022-9b]
求經朔加時中積
各以其月經朔加時入氣日及餘加其氣中積及餘其
日命為度其餘以日法退除為分秒即其經朔加時中
積度分秒
求正交加時黄道月度
置平交入經朔加時後日算及餘秒以日法通日内餘
進二位如三萬九千一百二十一分為度不滿退除為
分秒以加其月經朔加時中積然以冬至加時黄道日
[022-10a]
度加而命之即得其月正交加時月離黄道宿度及分
秒如求次交者以受終度及秒加而命之即得所求
求黄道宿積度
置正交時黄道宿全度以正交加時月離黄道宿度及
分秒減之餘為距後度及分秒以黄道宿度累加之即
各得正交後黄道宿積度及分秒
求黄道宿積度入初末限
置黄道宿積度及分秒滿交象度及分秒去之如在半
[022-10b]
交象已下為初限已上者以減交象度及分秒餘為入
末限入交積度交象度/並在交㑹術中
求月行九道宿度
凡月行所交冬入隂厯夏入陽厯月行青道冬至夏至/後青道半
交在春分之宿當黄道東立夏後青道半交在/立春之宿當黄道東南至所衝之宿亦如之冬入陽
厯夏入隂厯月行白道冬至夏至後白道半交在秋分/之宿當黄道西立冬立夏後日
道半交在立秋之宿當黄道/西北至所衝之宿亦如之春入陽厯秋入隂厯月行
朱道春分秋分後朱道半交在夏至之宿當黄道南立/春立秋後朱道半交在立夏之宿當黄道西南至
[022-11a]
所衝之宿/亦如之春入隂厯秋入陽厯月行黒道春分秋分後/黒道半交在
冬至之宿當黄道北立春立秋後黑道半交在/立冬之宿當黄道東北至所衝之宿亦如之四序離
為八節至隂陽之所交皆與黄道相㑹故月行有九道
各以所入初末限度及分秒減一百一度餘以所入初
末限度及分乘之半而退位為分分滿百為度命為月
道與黃道汎差凡日以赤道内為陰外為陽月以黄道
内為陰外為陽故月行正交入夏至後宿度内為同名
入冬至後宿度内為異名其在同名者置月行與黄道
[022-11b]
汎差九因八約之為定差半交後正交前以差減正交
後半交前以差加此加減出入六度正如黄赤道相交/同名之差若較之漸異則隨交所在
遷變不/同也仍以正交度距秋分度數乘定差如象限而一
所得為月道與赤道定差前加者為減減者為加其在
異名者置月行與黄道汎差七因八約為定差半交後
正交前以差加正交後半交前差差減此加減出入六/度異如黄道赤
道相交異名之差較之漸/同則隨交所在遷變不常仍以正交度距春分度數乘
定差如象限而一所得為月行與赤道定差前加者為
[022-12a]
減減者為加各加減黄道宿積度為九道宿積度以前
宿九道積度減之為其宿九道度及分其分就近約太/半少論春夏秋
冬以四時日所/在宿度為正
求正交加時月離九道宿度
以正交加時黄道日度及分減一百一度餘以正交度
及分乘之半而退位為分分滿百為度命為月道與黄
道汎差其在同名者置月行與黄道汎差九因八約之
為定差以加仍以正交度距秋分度數乘定差如象限
[022-12b]
而一所得為月道與赤道定差以減其在異名者置月
行與黄道汎差七因八約之為定差以減仍以正交度
距春分度數乘定差如象限而一所得為月道與赤道
定差以加置正交加時黄道月度及分以二差加減之
即為正交加時月離九道宿度及分
求定朔弦望加時月所在度
置定朔加時日躔黄道宿次凡合朔加時月行潛在日
下與太陽同度是為加時月離宿次各以弦望度及分
[022-13a]
秒加其所當弦望加時月躔黄道宿度滿宿次去之命
如前各得定朔弦望加時月所在黄道宿度及分秒
求定朔弦望加時九道月度
各以定朔弦望加時月離黄道宿度及分秒如前宿正
交後黄道積度為定朔弦望加時正交後黄道積度如
前求九道積度以前宿九道積度減之餘為定朔弦望
加時九道月離宿度及分秒其合朔加時若非正交則/日在黄道月在九道所入
宿度雖多少不同考其兩極若應繩準故云月行潛在/日下與太陽同度即為加時九道月度其求晨昏夜半
[022-13b]
月度並/依前術
步交㑹第六
交中分一十四萬二千三百一十九秒九千三百
六十八 交終日二十七日餘一千一百九分秒
九千三百六十八 交中日十三餘三千一百六
十九秒九千六百八十四 交朔日二餘一千六
百六十五秒六百三十二 交望日十四餘四千
二秒五千 秒母一萬 交終二百六十三度七
[022-14a]
千九分三十六秒 交中一百八十一度八十九
分六十八秒 交象九十度九十四分八十四秒
半交象四十五度四十七分四十二秒 日蝕
既前限二千四百定法二百四十八 日蝕既後
限三千一百定法三百二十 月蝕限五千一百
月蝕既一千七百定法三百四十 分秒母一
百
求朔望入交
[022-14b]
置天正朔積分以交終分去之不盡如日法而一為日
不滿為餘即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒
交朔加之得次朔交望加之得次望再加交望亦得次
朔各為朔望入交汎日及餘秒
求定朔每日夜半入交
各置入交汎日及餘秒減去經朔望小餘即為定朔望
夜半入交汎日及餘秒若定朔望有進退者亦進退交
日否則因經為定大月加二日小月加一日餘皆加四
[022-15a]
千一百二十秒六百三十二即次朔夜半入交累加一
日滿交終日及餘秒去之即每日夜半入交汎日及餘
秒
求交朔望加時入交
置經朔望加時入交汎日及餘秒以入氣入轉朓朒定
數朓減朒加之即定朔望加時入交汎日及餘秒
求定朔望加時入交積度及隂陽厯
置定朔望加時入交汎日以日法通之内餘進二位如
[022-15b]
三萬九千一百二十一而一為度不滿退除為分秒即
定朔望加時月行入交積度以定朔望加時入轉遲疾
度遲減疾加之即月行入交定積度如交中度已下入
陽厯積度已上去之餘為入隂厯積度每日夜/準此求
求月去黄道度
視月入隂陽厯積度及分如交象已下為少象已上覆
減交中餘為老象置所入老少象度於上列交象度於
下相減相乘倍而退位為分滿百為度用減所入老少
[022-16a]
象度及分餘又與交中度相減相乘八因之以百一十
除為分分滿百為度即得月去黄道度
求朔望加時入交常日及定日
置朔望入交汎日以入氣朓朒定數朓減朒加之為入
交常日
又置入轉朓朒定數進一位一百二十七而一所得朓
減朒加之常日為入交日及餘秒
求入交隂陽厯交前後分
[022-16b]
視入交定日如交中已下為陽厯已上去之為隂厯如
一日上下以日法通/日為分為交後分十三日上下覆減交中
為交前分
求日月蝕甚定餘
置朔望入氣入轉朓朒定數同名相從異名相消以一
千三百三十七乘之定朔望加時入轉算外轉定分除
之所得以朓減朒加經朔望小餘為汎餘
日蝕視汎餘如半法已下為中前分半法已上去半法
[022-17a]
為中後分置中前後分與半法相減相乘倍之萬約為
分日時差中前以時差減汎餘為定餘覆減半法餘為
午前分中後以時差加汎餘為定餘減去半法為午後
分
月食視汎餘在日入後夜半前者如日法四分之三已
下減去半法為酉前分四分之三已上覆減日法餘為
酉後分又視汎餘在夜半後日出前者如日法四分之
一已下為卯前分四分之一已上覆減半法餘為卯後
[022-17b]
分其卯酉前後分自相乘四因退位萬約為分以加汎
餘為定餘各置定餘以發歛加時法求之即得日月所
蝕之辰刻
求日月食甚日行積度
置定朔望食甚大小餘與經朔望大小餘相減之餘以
加減經朔入氣日小餘經朔望日/少加多減即為食甚入氣以加
其氣中積為食甚中積又置食甚入氣小餘以所入氣
日積益率盈縮之/損益之乘之日法而一以損益其日盈縮積
[022-18a]
盈加縮減食甚中積即為食甚日行積度及分
求氣差
置日食甚日行積度及分滿中限去之餘在象限已下
為初限已上覆減中限為末限皆自相乘進二位如四
百七十八而一所得用減一千七百四十四餘為氣差
恒數以午前後分乘之半晝分除之所得以減恒數為
定數不及減覆減之為定數/應加者減之減者加之春分後陽厯減隂厯加秋
分後陽厯加隂厯減春分前秋秋後各二日二千/一百分為定氣於此加減之
[022-18b]
求刻差
置日食甚日行積度及分滿中限去之餘與中限相減
相乘進二位如四百七十八而一所得為刻差恒數以
午前後分乘之日法四分之一除之所得為定數若在/恒数
已上者倍恒數以所得之/數減之為定數依其加減冬至後午前陽加隂減午後
陽減隂加夏至後午前陽減隂加午後陽加隂減
求日食為交前後定分
氣刻一差定數同名相從異名相消為食差依其加減
[022-19a]
去交前後分為去交前後定分視其前後定分如在陽
厯即不食如在隂厯即有食之如交前隂厯不及減反
減之反減/食差為交後陽厯交後隂厯不及減反減之為交
前陽厯即不食亦入交前陽厯不及減反減之為交後
隂厯交後陽厯不及減反減之為交前陽厯即日有食
之
求日食分
視去交前後定分如二千四百已下為既前分以二百
[022-19b]
四十八除為大分二千四百已上覆減五千五百不足/減者
不/食為既後分以三百二十除為大分不盡退除為秒即
得日食之分秒
求月食分
視去交前後分不用氣/刻差者一千七百已下者食既已上覆
減五千一百不足減/者不食餘以三百四十除為大分不盡退
除為秒即為月食之分秒也去交分在既限已下覆減
既限亦以三百四十除為既内之大分
[022-20a]
求日食定用分
置日食之大分與三十分相減相乘又以二千四百五
十乘之如定朔入轉算外定分而一所得為定用分減
定餘為初虧分加定餘為復圓分各以發歛加時法求
之即得日食三限辰刻
求月食定用分
置月食之大分與三十五分相減相乘又以二千一百
乘之如定朔入轉算外轉定分而一所得為定用分加
[022-20b]
減定餘為初虧復圓分各如發歛加時法求之即得月
食三限辰刻
月食既者以既内大分與十五相減相乘又以四千二
百乘之如定朔入轉算外轉定分而一所得為既内分
用減定用分為既外分置月食定餘減定用分為初虧
因加既外分為食既又加既内分為食甚即定餘/分也再加
既内分為生光復加既外分為復圓各以發歛加時法
求之即得月食五限辰刻
[022-21a]
求月食入更㸃
置食甚所入日晨分倍之五約為更法又五約更法為
㸃乃置月食初末諸分昏分已上減昏分晨分已下加
晨分如不滿更法為初更不滿㸃法為一㸃依法以次
求之即各得更㸃之數
求日食所起
食在既前初起西南甚於正南復於東南食在既後初
起西北甚於正北復於東北其食八分已上皆起正西
[022-21b]
復於正東此據正午/地而論之
求月食所起
月在陽厯初起東北甚於正北復於西北月在隂厯初
起東南甚於正南復於西南其食八分已上皆起正東
復於正西此亦據午/地而論之
求日月出入帶食所見分數
各以食甚小餘與日出入分相減餘為帶食差以乘所
食之分滿定用分西一月食旣者以旣内分減帶食差/餘乗所食分如既外分而一不
[022-22a]
反減者為帶/食既出入以減所食分即日月出入帶食所見之分
其食甚在晝晨為漸進昏為已退/食甚在夜晨為已退昏為漸進
求日月食甚宿次
置日月食甚日行積度望即更加/半周天以天正冬至加時黄
道日度加而命之依黄道宿次去之即各得日月食甚
宿度及分
步五星第七
木星周率二百八萬六千一百四十二五十四秒 厯
[022-22b]
率二千二百六十五萬五百七 厯度法六萬二
千一十四 周日三百九十八日八十八分 厯
度三百六十五度二十四分八十二秒 厯中一
百八十二度六十二分四十一秒 厯䇿一十五
度二十一分八十七秒 伏見一十三度
叚目 叚日 平度 限度 初行率
合伏 二十六日八十六分/三度八十六/ 二度九十三/ 二十三
晨順疾 二十八日 六度二十一/ 四度六十四/ 二十二
[022-23a]
晨次疾 二十八日 五度五十一/ 四度一十九/ 二十一
晨順遲 二十八日 四度三十一/ 三度二十八/ 一十八
晨末遲 二十八日 一度九十一/ 一度四十三/ 一十二
晨留 二十四日
晨退 四十六日五十八/四度八十八/一十八 空 三十二/八十二
夕退 四十六日五十八/四度八十八/一十八 空 三十二/八十二 一十八
夕留 二十四日
夕末遲 二十八日 一度九十一/ 一度 四十五/
[022-23b]
夕順遲 二十八日 四度三十一/ 三度一十八/ 一十二
夕次疾 二十八日 五度五十一/ 四度一十九/ 一十八
夕順疾 二十八日 六度一十一/ 四度六十四/ 二十一
夕伏 二十六日八十六/三度八十六/ 二度九十三/ 二十二
䇿數 損益率 盈積度 損益率 縮積度
一 益一百五十九 初 益一百五十九 初
二 益一百四十二 一度五十九/ 益一百四十二 一度五十九/
三 益一百二十 三度一/ 益一百二十 三度一/
[022-24a]
四 益九十三 四度二十一/ 益九十三 四度二十一/
五 益六十一 五度一十四/ 益六十一 五度一十四/
六 益二十四 五度七十五/益二十四 五度七十五/
七 損二十四 五度九十九/ 損二十四 五度九十九/
八 損六十一 五度七十五/ 損六十一 五度七十五/
九 損九十三 五度一十四/ 損九十三 五度一十四/
十 損一百二十 四度二十一/ 損一百二十 四度二十二/
十一 損一百四十二 三度一/ 損一百四十二 三度一/
[022-24b]
十二 損一百五十九 一度五十九/損一百五十九 一度五十九/
火星周率四百七萬九千四十一秒九十七 厯率三
百五十九萬二千七百五十八秒三十二 厯度
法九千八百三十六半 周日七百七十九日九
十三分一十六秒 厯度三百六十五度二十四
分七十六秒 厯中一百八十二度六十二分三
十八秒 厯䇿一十五度二十一分八十六秒
伏見一十九度
[022-25a]
叚目 叚日 平度 限度 初行率
合伏 六十七日 四十八度 四十五度四十八/ 七十二
晨順疾 六十三日 四十四度六十/ 四十二度二十六/ 七十一
晨次疾 五十八日 四十度九/ 三十七度三十二/ 七十
晨中疾 五十二日 三十四度六/ 三十二度三十二/ 六十八
晨末疾 四十五日 二十六度三十二/二十四度九十九/ 六十三
晨順遲 三十七日 一十六度六十八/一十五度八十/ 五十四
晨末遲 二十八日 五度七十五/ 五度四十五/ 三十七
[022-25b]
晨留 一十一日
晨退 二十八日九十六/五十八八度 一十五/六十 五度五十/四
夕退 二十八日九十六/五十八八度一十五/六十三度 四十一
夕留 一十一日
夕末遲 二十八日 五度 七十五/ 五度四十五/
夕順遲 三十七日 一十六度六十八/一十五度八十/ 三十七
夕末疾 四十五日 二十六度三十二/二十四度九十九/ 五十四
夕中疾 五十二日 三十四度六/ 三十二度三十三/ 六十三
[022-26a]
[022-27a]
土星周率一百九十七萬七千四百一十二秒四十六
厯率五千六百二十二萬三千二百二十九
厯度法一十五萬三千九百二十八 周日三百
七十八日九分三秒 厯度三百六十五度二十
五分六十六秒 厯中一百八十二度六十二分
八十三秒 厯䇿一十五度二十一分九十秒
伏見一十七度
叚目 叚日 平度 限度 初行率
[022-28a]
[022-29a]
十二 損二百一十三 二度一十三/ 損一百六十三 一度六十三/
金星周率三百五萬三千八百四秒二十三 厯率一
百九十一萬二百四十一秒一十一 厯度法五
千二百三十 周日五百八十三日九十分一十
四秒 合日二百九十一日九十五分七秒 厯
度三百六十五度二十四分六十八秒 厯中一
百八十二度六十二分三十四秒 厯策一十五
度二十一分八十六秒 伏見一十度半
[022-30a]
[022-31a]
[022-31b]
水星周率六十萬六千三十一秒八十四 厯率一百
九十一萬二百四十二秒三十五 厯度法五千
二百三十 周日一百一十五日八十七分六十
秒 合日五十七日九十三分八十秒 厯度三
百六十五度二十四分七十一秒 厯中一百八
十二度六十二分三十五秒半 厯䇿一十五度
[022-32a]
二十一分八十六秒 晨伏夕見一十四度 夕
伏晨見一十九度
叚目 叚日 平度 限度 初行率
合伏 一十五日 二十九度 一十四度二十六/二百五
夕順疾 一十五日 二十三度七十五/一十九度九十五/一百八十五
夕順遲 一十五日 一十三度二十五/一十一度一十三/一百三十五
夕留 二日
夕退伏 一十日九十三/八十八度六十/二 二度四十九/八十
[022-32b]
合退伏 一十日九十三/八十八度六十/二 二度四十九/八十 一百
晨留 二日
晨順遲 一十五日 一十三度二十五/一十一度一十三/
晨順疾 一十五日 二十三度七十五/一十九度九十五/一百三十五
晨伏 一十五日 二十九度 二十四度三十六/一百八十一
策數 損益率 盈積度 損盖率 縮積度
一 益五十七 初 益五十七 初
二 益五十三 空度五十七/ 益五十三 空度五十七/
[022-33a]
三 益四十五 一度一十/ 益四十五 一度一十/
四 益三十五 一度五十五/益三十五 一度五十五/
五 益二十二 一度九十/ 益二十二 一度九十/
六 益八 二度一十二/益八 二度一十二/
七 損八 二度二十一/損八 二度二十一/
八 損二十二 二度一十二/損二十二 二度一十二/
九 損三十五 一度九十/ 損三十五 一度九十/
十 損四十五 一度五十五/損四十五 一度五十五/
[022-33b]
十一 損五十三 一度一十/ 損五十三 一度一十/
十二 損五十七空度五十七/損五十七 空度五十七/
求五星天正冬至後平合及諸叚中積中星
置通積分各以其星周率去之不盡為前合分覆減周
率餘為後合分如日法而一不滿退除為分秒即其星
天正冬至後平合中積中星命為日曰中積/命為度曰中星以叚日累
加中積即為諸叚中積以平度累加中積經退減之即
為諸叚中星
[022-34a]
求五星平合及諸段入厯
置前通積分各加其星後合分以厯率去之不盡各以
其星厯度法除為度不滿退為分秒即為其星平合入
厯度及分秒以諸叚限度累加之即得諸叚入厯
求五星平合及諸段盈縮差
各置其星其叚入厯度及分秒如在厯中已下為在盈
已上減去厯中餘為在縮以其星厯䇿除之為䇿數不
盡為入䇿度及分命䇿數算外以其䇿數下損益率乘
[022-34b]
之如厯䇿而一為分以損益其下盈率積度即為其星
其叚盈縮定差
求五星平合及諸叚定積
各置其星其叚中積以其盈縮定差盈加縮減之即其
叚定積日及分以加天正冬至大餘及約分滿紀法六
十去之不盡即為定日及加時分秒不滿命甲子算外
即得日辰
求五星及諸叚所在日月
[022-35a]
各置其叚定積日及分以加天正閏日及分滿朔䇿及約分除之為
月數不盡為入月已來日數及分其月數命天正十一月算外即
得其叚入月經朔日數及分以日辰相距為所在定朔月日
求五星平合及諸叚加時定星
各置中星以盈縮定差盈加縮減之金星倍之木星三/因之然可加減
即為五星諸叚定星以加天正冬至加時黄道日度依
宿命之即其星其叚加時所在宿度及分秒
求五星諸叚初日辰前夜半定星
[022-35b]
各以其叚初行率乘其叚定積日下加時分百約之乃順減退加
其日加時定星即為其叚初日晨前夜半定星所在宿度
求諸叚日率度率
各以其叚日辰距後叚日辰為日率以其叚夜半宿次
與後叚夜半宿次相減餘為度率
求諸叚平行分
各置其叚度率及分秒以其叚日率除之即其叚平行度及分秒
求諸叚總差日差
[022-36a]
以本叚前後平行分相減餘為其叚汎差假令求木星/次疾汎差乃
以順疾順遲平行分相減/餘為次疾汎差他皆倣此倍而退位為增減差加減其
叚平行分為初末日行分前多後少者加為初減為末/前少後多者減為初加為末
倍增減差為總嵳以日率減一除之為日差
求前後伏遲退叚增減差
前伏者置後叚初日行分加其日差之半為末日行分後伏者置
前叚末日行分加其日差之半為初日行分以減伏叚平行分
餘為增減差前遲者置前叚末日行分倍其日差減之為初日
[022-36b]
行分後遲者置後叚初日行分倍其日差減之為末日行分以遲
叚平行分減之餘為增減差前後近留/之遲叚
木火土三星退行者六因平行分退一位為增減差
金星前後伏退三因平行分半而退位為增減嵳前退者置後叚初
日行分以其日差減之為末日行分後退者置前叚末日行分以其
日差減之為初日行分以本叚平行分減餘為增減之差
水星半平行分為增減差皆以增減差加減平行分為
初末日行分前多後少加初減末/前少後多減初加末又倍增減差為總差
[022-37a]
以日率減一除之為日差
求毎日晨前夜半星行宿次
各置其叚初日行分以日差累損益之後少則損之/後多則益之為
每日行度及分秒乃順加退減之滿宿次去之即得每
日晨前夜半星行宿次視前叚末日後叚初日行分相/較之數不過一二日差為妙或
多日差數倍或顛倒不倫當類㑹前後增減之差稍損/益之使其有倫然後用之或前後平行俱多俱少則平
注之或總差之秒不盈一分亦平注之/若有不倫而平注之得倫者亦平注之
求五星平合及見伏入氣
[022-37b]
置定積以氣策及約分除之為氣數不滿為入氣日及
分秒命天正冬至算外即所求平合及伏見入氣日及
分秒
求五星平合及見伏行差
各以其叚初日星行分與其太陽行分相減餘為行差
若金在退行水在退合者相併為行差如水星夕伏晨
見者直以太陽行分為行差
求五星定合見伏汎積
[022-38a]
木火土三星各以平合晨疾夕伏定積便為定合定見
定伏汎積金水二星置其叚盈縮差水星/倍之各以行差除
之為日不滿退除為分秒若在平合夕見晨伏者盈減
縮加如在退合夕伏晨見者盈加縮減皆以加減定積
為定合定見定伏汎積
求五星定合定積定星
水火土三星各以平合行差除其日太陽盈縮差為距
合差日以太陽盈縮差減之為距合差度日在盈厯以
[022-38b]
差日差度減之在縮加之加減其星定合汎積為定合
定積定星金水二星定合退合各以平合退合以差除
其日太陽盈縮差為距合差日順加退減太陽盈縮差
為距合差度順在盈厯以差日差度加之在縮減之退
在盈厯以差日減之差度加之在縮減差日加之差度
減之皆以加減其星定合及再定合汎積為定合再定
合定積定星以冬至太餘及約分加定積滿紀法去命
即得定合日辰以冬至加時黄道日度加定星滿宿次
[022-39a]
去之即得定合所在宿次其順退所在盈/縮太陽盈縮也
求木火土三星定見伏定積日
各置其星定見伏汎積晨加夕減象限日及分秒半中/限與
象/限如中限已下自相乘已上覆減歳周日及分秒餘亦
自相乘滿七千五而一所得以其星伏見度乘之十五
除之為差其差如其叚行差而一為日不滿退除為分
秒見加伏汎汎積加命如前即得日辰也
求金水二星定見伏定日積
[022-39b]
各以伏見日行差除其日太陽盈縮差為日若晨伏夕
見日在盈厯加之在縮減之如夕伏晨見日在盈厯減
之在縮加之加減其星汎積為常積視常積如中限已
下為冬至後已上去之餘為夏至後其二至後如象限
已下自相乘已上覆減中限亦自相乘各如法而一為
分冬至後晨夏至後夕以一十八為法/冬至後夕夏至後晨以七十五為法以伏見度乘之
十五除之為差差滿行差而一為日不滿退除為分秒
加減常積為定積冬至後晨見夕伏加之夕見晨伏減/之夏至後晨見夕伏減之夕見晨伏
[022-40a]
加之/也加命如前即得定見伏日辰其水星夕疾在大暑
氣初日至立冬氣九日三十五分已下者不見晨留在
大寒氣初日至立夏氣九日三十五分已下者春不晨
見秋不夕見者亦舊有之矣
渾象
古之言天者有三家一曰葢天二曰宣夜三曰渾天漢
靈帝時蔡邕於朔方上書言宣夜之學絶無師法周髀
術數具存考騐天狀多所違失惟渾天為近最得其情
[022-40b]
近世太史候臺銅儀是也立八尺體圓而具天地之形
以正黄道赤道之表裏以行日月之度數步五緯之遲
速察氣候之推遷精微深玅百代所不可廢者也然傳
厯久逺製造者衆測候占察互有得失張衡之制謂之
靈憲史失其傳魏晉以來官有其器而無本書故前志
亦闕呉中常侍王蕃云渾天儀者羲和之舊器謂之璣
衡積代相傳沿革不一宋太平興國中蜀人張思訓首
創其式造之禁中踰年而成詔置文明殿東鼓樓下題
[022-41a]
曰太平渾儀自思訓死璣衡斷壊無復知其法制者景
徳中厯官韓顯符依倣劉曜時孔挺晁崇之法失之簡
略景祐中冬官正舒易簡乃用唐梁令瓚僧一行之法
頗為詳備亦失之於宻而難為用元祐時尚書右丞蘇
頌與昭文舘校理沈括奉勅詳定渾儀法要遂奉舉吏
部勾當官韓公亷通九章勾股法常以推考天度與張
衡王蕃僧一行梁令瓚張思訓法式大綱可以尋䆒若
據算術考案象器亦能成就請置局差官製造詔如所
[022-41b]
言奏鄭州原武主簿王沇之太史局官周曰嚴于太古
張仲宣同行監造制度既成詔置之集英殿總謂之渾
天儀公亷將造儀時先撰九章勾股驗測渾天書一卷
貯之禁中今失其𫝊故世無知者舊制渾儀規天矩地
機隱於内上布經躔次具日月五星行度以察其寒暑
進退如張衡渾天開元水運銅渾儀者是也久而不合
乖於施用公亷之制則為輪三重一曰六合儀縱置地
渾中即天經環也與地渾相結其體不動二曰三辰儀
[022-42a]
置六合儀内三曰四游儀置三辰儀内植四龍柱於地
渾之下又置鼇雲於六合儀下四龍柱下設十字水趺
鑿溝道通水以平髙下别設天常單環於六合儀内又
設黄道赤道二單環皆置三辰儀内東西相交隨天運
轉以驗列舍之行又為四象環附三辰儀相結於天運
環黄赤道兩交為置距二縦置於四游儀内北屬六合
儀地渾之上以正北極出地之度南屬六合儀地渾之
下以正南極入地之度此渾儀之大形也直距内夾置
[022-42b]
望筒於一筒之半設關軸附直距上使運轉低昻筒常
指日月體常在筒竅中天西行一周日東移一度仍以
窺測四方星度皆斟酌李淳風孔挺韓顯符舒易簡之
制也三辰儀上設天運環以水運之水運之法始於漢
張衡成於唐梁令瓚及僧一行復於太平興國中張思
訓公亷今又變正其制設天運環下以天柱關軸之類
上動渾儀此新制也舊制渾象張衡所謂置密室中者
推步七曜之運以度厯象昏明之候校二十四氣考晝
[022-43a]
夜刻漏無出於渾象隋志稱梁秘府中有宋元嘉中所
造者以木為之其圓如丸徧體布二十八宿三家星色
黄赤道天河等别為横規繞於外上下半之以象地也
開元中詔僧一行與梁令瓚更造銅渾象為圓天之象
上具列宿周天度數注水激輪令其自轉一日一夜天
轉一周又别置日月五星循繞絡在天外令得運行毎
天西轉一匝日正東行一度月行一十三度有竒凡二
十九轉而日月會三百六十五轉而日行一匝仍置木
[022-43b]
櫃以為地平令象半在地上半在地下又立二木偶人
於地平之前置鍾鼓使木人自然撞擊以報辰刻命之
曰水運渾天俯視圖既成命置之武成殿宋太史局舊
無渾象太平興國中張思訓準開元之法而上以葢為
紫宫旁為周天度而東西轉之出新意也公亷乃増損
隋志制之上列二十八宿周天度數及紫微垣中外宫
星以俯窺七政之運轉納於六合儀天經地渾之内同
以木櫃載之其中貫以樞軸南北出渾象外南長北短
[022-44a]
地渾在木櫃面横置之以象地天經與地渾相結縱置
之半在地上半隱地下以象天其樞軸北貫天經上杠
中末與杠平出櫃外三十五度稍弱以象北極出地南
亦貫天經出下杠外入櫃内三十五度少弱以象南極
入地就赤道為牙距四百七十八牙以衘天輪隨機輪
地轂正東西運轉昏明中星既應其度分至節氣亦驗
應而不差王蕃云渾象之法地當在天内其勢不便故
反觀其形地為外郭於己解者無異詭狀殊體而合于
[022-44b]
理可謂竒巧者也今地渾亦在渾象外葢出于王蕃制
也其下則思訓舊制有樞輪關軸激水運動以直神揺
鈴扣鍾擊鼓置時刻十二神司辰像於輪上時初正至
則執牌循環而出報隨刻數以定晝夜長短至冬水凝
運轉遲澁則以水銀代之今公亷所製共置一臺臺中
有二隔渾儀置其上渾象置其中激水運轉樞機輪軸
隱于下内設晝夜時刻機輪五重第一重曰天輪以撥
渾象赤道牙距第二重曰撥牙輪上安牙距隨天柱中
[022-45a]
輪轉動以運上下四輪第三重曰時刻鍾鼓輪上安時
初時正百刻撥牙以扣鍾撃鼓揺鈴第四重曰日時初
正司辰輪上安時初十二司辰時正十二司辰第五重
曰報刻司辰輪上安百刻司辰巳上五輪並貫於一軸
上以天束束之下以鐵杵臼承之前以木閣五層蔽之
稍増異其舊制矣五輪之北又側設樞輪其輪以七十
二輻為三十六洪束以三輞夾持受水三十六壺轂中
横貫鐵樞軸一南北出軸為地轂運撥地輪天柱中輪
[022-45b]
動機輪動渾象上動渾天儀又樞輪左設天池平水壺
平水壺受天池水注入受水壺以激樞輪受水壺落入
退水壺由壺下北竅引水入昇水下壺以昇水下輪運
水入昇水上壺上壺内昇水上輪及河車同轉上下輪
運水入天河天河復流入天池每一晝一夜周而復始
此公亷所製渾儀渾象二器而通三用總而名之曰渾
天儀金既取汴皆輦致于燕天輪赤道牙距撥輪懸象
鍾鼓司晨刻報天池水壺等器久皆棄毁惟銅渾儀置
[022-46a]
之太史局候臺但自汴至燕相去一千餘里地勢髙下
不同望筒中取極星稍差移下四度纔得窺之明昌六
年秋八月風雨大作雷電震擊龍起渾儀鼇雲水趺下
臺忽中裂而摧渾儀仆落臺下旋命有司營葺之復置
臺上貞祐南渡以渾儀鎔鑄成物不忍毁折若全體以
運則艱於輦載遂委而去興定中司天臺官以臺中不
置渾儀及測候人數不足言之於朝宜鑄儀象多補生
員庻得盡占考之實宣宗召禮部尚書楊雲翼問之雲
[022-46b]
翼對曰國家自來銅禁甚嚴雖罄公私所有恐不能給
今調度方殷財用不足實未可行他日上又言之於是
止添測候之人數員鑄儀之議遂寢初張行簡為禮部
尚書提㸃司天監時嘗製蓮花星丸二漏以進章宗命
置蓮花漏于禁中星丸漏遇車駕巡幸則用之貞祐南
渡二漏皆遷於汴汴亡廢毁無所稽其製矣
金史卷二十二