[000-1a] 
欽定四庫全書 子部六
提要
益古演段三卷 天文算法類二算書之/屬
臣/等謹案益古演段三卷元李冶撰據至元
壬午硯堅序稱冶測圓海鏡既巳刻梓其親
舊省掾李師徴復命其弟師珪請冶是編刋
行是書在測圓海鏡之後矣其曰益古演段
者盖當時某氏算書案冶序但稱近世有某/是冶已不知作者名氏
[000-1b]
以方圓周徑冪積和較相求定為諸法名益
古集冶以為其藴猶匿而未發因為之移補
條目釐定圖式演為六十四題以闡明奥義
故踵其原名其中有草有條段有圖有義草
即古立天元一法條段即方田少廣等法圖
則繪其加減開方之理義則隨圖解之盖測
圓海鏡以立天元一法為根此書即設為問
答為初學明是法之意也所列諸法文皆淺
[000-2a]
顯盖此法雖為諸法之根然神明變化不可
端倪學者驟欲通之茫無門徑之可入惟因
方圓冪積以明之其理猶屬易見故冶于方
圓相求各題下皆以此法步之為草俾學者
得以易入自序稱今之為算者未必有劉李
之工而褊心跼見不肯曉然示人惟務隱互
錯糅故為溟涬黯黮惟恐學者得窺其彷彿
云云可以見其著書之㫖矣至其條段圖義
[000-2b]
觸類雜陳則又以必習于諸法而後可以通
此法故取以互相發也其書世無𫝊本顧應
祥唐順之等見測圓海鏡而不解立天元一
法遂謂祕其機以為竒則明之中葉業已散
佚今檢永樂大典尚載有全編特録存之俾
復見于世以為筭家之圭臬永樂大典所載
不分卷數硯堅序稱三卷今約畧篇頁仍釐
為三卷其𫝊寫訛謬者各以本法推之咸為
[000-3a]
校正焉乾隆四十六年七月恭校上
總纂官臣/紀昀臣/陸錫熊臣/孫士毅
總 校 官 臣/ 陸 費 墀
[000-4a]
益古演段序
算數之學其來尚矣率自九章支分派委劉徽李淳風
又為之註後之學者咸祖其法敬齋先生天資明敏世
間書凡所經見靡不洞究至於薄物細故亦不遺焉近
代有移補方圓自成一家號益古集者大小七十問按/書
中六十/四問先生一寓目見其用心之勤惜其秘而未盡剖
露繙圖式繹條段可移則移之可補則補之祥按祥字/有脱誤
應作説/之詳非若溟涬黯黮之不可曉析之明非若淺近觕
[000-4b]
俗之無足觀釐為三卷目曰益古演段頗曉十百披而
覽之辟如登坦途前無滯礙旁蹊曲徑自可縱横而通
嘉恵後來為視隠互雜糅惟恐人窺其彷彿者相去大
有逕庭矣先生又盡攄已見輯為測圓海鏡一編二百
問按今本一/百七十問同出一原緻宻纎悉備而不䌓叅考互見
真學者之指南也海鏡既命工刻梓省掾李師徵其親
舊也囑弟師珪請是編刋而行之將與衆共推善及人
良可尚也已數學在六藝為未求之人最為切要邇來
[000-5a]
精其能者殊鮮自非先生學有餘力誠能搜剔軒轅隸
首之奥有不暇矣雖然是特大烹之一臠耳若夫先生
胷中渾涵停蓄測之愈深挹之不窮時發於翰墨昭不
可揜者則大全集在當嗣此出願肅袵以觀至元壬午
仲秋二十六日鄖城硯堅序
[000-6a]
自序
術數雖居六藝之末而施之人事則最為切務故古之
博雅君子馬鄭之流未有不研精於此者也其撰著成
書者無慮百家然皆以九章為祖而劉徽李淳風又加
註釋而此道益明今之為算者未必有劉李之工而褊
心跼見不肯曉然示人惟務隠互錯糅故為溟涬黯黮
惟恐學者得闚其彷彿也不然則又以淺近觕俗無足
觀者致使軒轅隸首之術三五錯綜之妙盡墮於市井
[000-6b]
沾沾之兒及夫荒村下里蚩蚩之民殊可憫悼近世有
某者以方圓移補成編號益古集真可與劉李相頡頏
予猶恨其閉匿而不盡發遂再為移補條段細繙圖式
使粗知十百者便得入室啗其文顧不快哉客有訂愚
曰子所述果能盡軒隸之秘乎愚應之曰吾所述雖不
敢追配作者誠令後生軰優而柔之則安知軒隸之秘
不於是乎始客退因書以為自序時大元己未夏六月
二十有四日欒城李冶序
欽定四庫全書 子部六
提要
益古演段三卷 天文算法類二算書之/屬
臣/等謹案益古演段三卷元李冶撰據至元
壬午硯堅序稱冶測圓海鏡既巳刻梓其親
舊省掾李師徴復命其弟師珪請冶是編刋
行是書在測圓海鏡之後矣其曰益古演段
者盖當時某氏算書案冶序但稱近世有某/是冶已不知作者名氏
[000-1b]
以方圓周徑冪積和較相求定為諸法名益
古集冶以為其藴猶匿而未發因為之移補
條目釐定圖式演為六十四題以闡明奥義
故踵其原名其中有草有條段有圖有義草
即古立天元一法條段即方田少廣等法圖
則繪其加減開方之理義則隨圖解之盖測
圓海鏡以立天元一法為根此書即設為問
答為初學明是法之意也所列諸法文皆淺
[000-2a]
顯盖此法雖為諸法之根然神明變化不可
端倪學者驟欲通之茫無門徑之可入惟因
方圓冪積以明之其理猶屬易見故冶于方
圓相求各題下皆以此法步之為草俾學者
得以易入自序稱今之為算者未必有劉李
之工而褊心跼見不肯曉然示人惟務隱互
錯糅故為溟涬黯黮惟恐學者得窺其彷彿
云云可以見其著書之㫖矣至其條段圖義
[000-2b]
觸類雜陳則又以必習于諸法而後可以通
此法故取以互相發也其書世無𫝊本顧應
祥唐順之等見測圓海鏡而不解立天元一
法遂謂祕其機以為竒則明之中葉業已散
佚今檢永樂大典尚載有全編特録存之俾
復見于世以為筭家之圭臬永樂大典所載
不分卷數硯堅序稱三卷今約畧篇頁仍釐
為三卷其𫝊寫訛謬者各以本法推之咸為
[000-3a]
校正焉乾隆四十六年七月恭校上
總纂官臣/紀昀臣/陸錫熊臣/孫士毅
總 校 官 臣/ 陸 費 墀
[000-4a]
益古演段序
算數之學其來尚矣率自九章支分派委劉徽李淳風
又為之註後之學者咸祖其法敬齋先生天資明敏世
間書凡所經見靡不洞究至於薄物細故亦不遺焉近
代有移補方圓自成一家號益古集者大小七十問按/書
中六十/四問先生一寓目見其用心之勤惜其秘而未盡剖
露繙圖式繹條段可移則移之可補則補之祥按祥字/有脱誤
應作説/之詳非若溟涬黯黮之不可曉析之明非若淺近觕
[000-4b]
俗之無足觀釐為三卷目曰益古演段頗曉十百披而
覽之辟如登坦途前無滯礙旁蹊曲徑自可縱横而通
嘉恵後來為視隠互雜糅惟恐人窺其彷彿者相去大
有逕庭矣先生又盡攄已見輯為測圓海鏡一編二百
問按今本一/百七十問同出一原緻宻纎悉備而不䌓叅考互見
真學者之指南也海鏡既命工刻梓省掾李師徵其親
舊也囑弟師珪請是編刋而行之將與衆共推善及人
良可尚也已數學在六藝為未求之人最為切要邇來
[000-5a]
精其能者殊鮮自非先生學有餘力誠能搜剔軒轅隸
首之奥有不暇矣雖然是特大烹之一臠耳若夫先生
胷中渾涵停蓄測之愈深挹之不窮時發於翰墨昭不
可揜者則大全集在當嗣此出願肅袵以觀至元壬午
仲秋二十六日鄖城硯堅序
[000-6a]
自序
術數雖居六藝之末而施之人事則最為切務故古之
博雅君子馬鄭之流未有不研精於此者也其撰著成
書者無慮百家然皆以九章為祖而劉徽李淳風又加
註釋而此道益明今之為算者未必有劉李之工而褊
心跼見不肯曉然示人惟務隠互錯糅故為溟涬黯黮
惟恐學者得闚其彷彿也不然則又以淺近觕俗無足
觀者致使軒轅隸首之術三五錯綜之妙盡墮於市井
[000-6b]
沾沾之兒及夫荒村下里蚩蚩之民殊可憫悼近世有
某者以方圓移補成編號益古集真可與劉李相頡頏
予猶恨其閉匿而不盡發遂再為移補條段細繙圖式
使粗知十百者便得入室啗其文顧不快哉客有訂愚
曰子所述果能盡軒隸之秘乎愚應之曰吾所述雖不
敢追配作者誠令後生軰優而柔之則安知軒隸之秘
不於是乎始客退因書以為自序時大元己未夏六月
二十有四日欒城李冶序