[079-1a] 
欽定四庫全書
新法算書卷七十九 明 徐光啟等 撰
交食表卷八
太陽太隂視差表算法/
視差者乃太陽太隂髙下視差皆以距天頂度及距地心
地半徑數所求得者蓋太陽距地逺近以最髙最庳為
限兩限中逺近之數依中比例法可算但差數甚微
止用髙庳折中于諸距頂度較定視差即自無謬而太隂
[079-1b]
則不然太隂有小輪有次輪其次輪之心在小輪之最
髙而月居次輪之邊最逺此為太隂距地心初限使居
次輪邊之近處即其次限又次輪心在小輪最庳月居
其邊與小輪心近即三限逺即四限諸限俱以互相距
之逺近與其距地心之逺近各有比例因各推視差所
得自不同矣如太隂從次輪近處行或至逺處必減次
限之視差設心在小輪最髙/因距地漸逺故或加三限之視差設心在/小輪最
庳因距地/漸近故此求在中視差多寡比例之一縁又太隂次
輪心不恒在小輪髙庳兩處而每環轉于左右上下時
[079-1b]
時不一亦為視差多寡不同之一縁故以本心在髙庳
[079-2a]
中比例復加逺近度于前算定以太隂體旋次輪邊之
逺近度得正距地度與距天頂度因推得太隂髙下正
視差以此列表對地平髙度書兩中限次限及/三限之視差
左右書兩末限之差數初限及/四限更紀月體逺近次輪心
上下比例差成太隂視差公表月食外亦可用故謂之/公表見本厯指五卷
今因太隂朔望時無次輪且于次輪最近處旋繞亦别
為小輪見本厯/指二卷而其體卒不能出兩中限之外次限/三限以
距地故算表可免求比例之煩特就其在次限三限間
[079-2b]
距地逺近約為五十四至/五十八地半徑每隔一地半經與其距頂每
一度較算列本表
假如太隂在朔望小輪最髙距地心五十八半徑○八分
總化為分數得三四八八則本數與一地半徑六十/分也若
全數十/萬與太隂在地平之正弦得一七二三查表八線/表
得五十九分一十六秒為太隂距地五十八半徑○八
分極大之視差也設使髙有數度多寡俱/一法則地半徑一
加一減于其距地之逺得總數及餘數各化為分數又
太隂髙度加一象限總而半之查切線則前總數與餘
[079-2b]
數若本切線與他切線得度于前半者宜減餘度即本
[079-3a]
太隂髙度視差如地半徑為一太隂距地五十八半徑
○八分總得五十九半徑○八分減之餘五十七半徑
○八分髙度加象限一一○半之五五查切線得一四
二八一五算得一三七九五八查弧五十四度○四分
于五十五相減餘五十六分即太隂髙二十度距地逺
之視差若距地五十四半徑依二十髙度算得他切線
一三七六二二查五十三度五十九分四十八秒于五
十五相減餘一度○分一十二秒即本表所書數餘算
[079-3b]
法同此
用法
表上書髙弧度即太陽太隂所共用度得太陽髙度隨查
度下視差大者不過三分論太隂則以視徑表中太隂
引數查其距地逺于本表旁數相對取近者横查本髙
度下數即為太隂視差分秒如表無本髙度則以中比
例法算
[079-4a]
太陽太陰視差表
[079-4b]
距地半徑數
[079-5a]
[079-5b]
距地半徑數
[079-6a]
[079-6b]
距地半徑數
[079-7a]
[079-7b]
距地半徑數
[079-8a]
[079-8b]
距地半徑數
[079-9a]
[079-9b]
距地半徑數
[079-10a]
[079-10b]
距地半徑數
[079-11a]
[079-12a]
時氣差表算法/
時氣差非髙差及交角度無從可列見本厯/指本卷葢三差并以
三小弧為直角三角形其中髙差對直角交角對氣差
而餘角則對時差因弧小能當直線故全數與髙差若
交角正弦與氣差或餘角正弦與時差交角大則餘角
小而氣差多者時差反少若兩角等兩差亦等彼所
加必此所減所以右書順左書逆亦此故也
用法
[079-12b]
表上先查髙差既對即以交角横查表左右因交角有在/順數者有在
逆數/者如交角四十五度以下得時差在右行氣差在左
行四十五度以上者反是故上有時差下必書氣差或
上氣差下必書時差恒與交角互相隨
[079-13a]
時氣差表
[079-14a]
[079-15a]
[079-16a]
[079-17a]
[079-18a]
[079-19a]
[079-20a]
[079-21a]
[079-22a]
[079-23a]
[079-24a]
[079-25a]
[079-26a]
[079-27a]
[079-28a]
[079-29a]
[079-30a]
日食月行表算法/
日食月行者為日食自初虧至食甚而太陰此時所行度
分也葢日食毎以視行求時分乃視行食甚先後不等
未若月食能以倍數即得其復圓必須再以太陰視行
推算其此時所行度分乃可法太陽及太陰各半徑并
化分為秒以所化數求其方數隨以太陰視距度方數
相減求其根即得太陰自日初虧至食甚所行度分第
距度逐分求其方數而兩半徑則隔一宫以求之其列
[079-30b]
表如前月食時分將最高中距最庳三處分上中下用
法亦與之同
[079-31a]
日在最髙
[079-32a]
[079-33a]
[079-34a]
日在中距
[079-35a]
[079-36a]
[079-37a]
日在最低
[079-38a]
[079-39a]
[079-39b]
新法算書卷七十九
欽定四庫全書
新法算書卷七十九 明 徐光啟等 撰
交食表卷八
太陽太隂視差表算法/
視差者乃太陽太隂髙下視差皆以距天頂度及距地心
地半徑數所求得者蓋太陽距地逺近以最髙最庳為
限兩限中逺近之數依中比例法可算但差數甚微
止用髙庳折中于諸距頂度較定視差即自無謬而太隂
[079-1b]
則不然太隂有小輪有次輪其次輪之心在小輪之最
髙而月居次輪之邊最逺此為太隂距地心初限使居
次輪邊之近處即其次限又次輪心在小輪最庳月居
其邊與小輪心近即三限逺即四限諸限俱以互相距
之逺近與其距地心之逺近各有比例因各推視差所
得自不同矣如太隂從次輪近處行或至逺處必減次
限之視差設心在小輪最髙/因距地漸逺故或加三限之視差設心在/小輪最
庳因距地/漸近故此求在中視差多寡比例之一縁又太隂次
輪心不恒在小輪髙庳兩處而每環轉于左右上下時
[079-1b]
時不一亦為視差多寡不同之一縁故以本心在髙庳
[079-2a]
中比例復加逺近度于前算定以太隂體旋次輪邊之
逺近度得正距地度與距天頂度因推得太隂髙下正
視差以此列表對地平髙度書兩中限次限及/三限之視差
左右書兩末限之差數初限及/四限更紀月體逺近次輪心
上下比例差成太隂視差公表月食外亦可用故謂之/公表見本厯指五卷
今因太隂朔望時無次輪且于次輪最近處旋繞亦别
為小輪見本厯/指二卷而其體卒不能出兩中限之外次限/三限以
距地故算表可免求比例之煩特就其在次限三限間
[079-2b]
距地逺近約為五十四至/五十八地半徑每隔一地半經與其距頂每
一度較算列本表
假如太隂在朔望小輪最髙距地心五十八半徑○八分
總化為分數得三四八八則本數與一地半徑六十/分也若
全數十/萬與太隂在地平之正弦得一七二三查表八線/表
得五十九分一十六秒為太隂距地五十八半徑○八
分極大之視差也設使髙有數度多寡俱/一法則地半徑一
加一減于其距地之逺得總數及餘數各化為分數又
太隂髙度加一象限總而半之查切線則前總數與餘
[079-2b]
數若本切線與他切線得度于前半者宜減餘度即本
[079-3a]
太隂髙度視差如地半徑為一太隂距地五十八半徑
○八分總得五十九半徑○八分減之餘五十七半徑
○八分髙度加象限一一○半之五五查切線得一四
二八一五算得一三七九五八查弧五十四度○四分
于五十五相減餘五十六分即太隂髙二十度距地逺
之視差若距地五十四半徑依二十髙度算得他切線
一三七六二二查五十三度五十九分四十八秒于五
十五相減餘一度○分一十二秒即本表所書數餘算
[079-3b]
法同此
用法
表上書髙弧度即太陽太隂所共用度得太陽髙度隨查
度下視差大者不過三分論太隂則以視徑表中太隂
引數查其距地逺于本表旁數相對取近者横查本髙
度下數即為太隂視差分秒如表無本髙度則以中比
例法算
[079-4a]
太陽太陰視差表
[079-4b]
距地半徑數
[079-5a]
[079-5b]
距地半徑數
[079-6a]
[079-6b]
距地半徑數
[079-7a]
[079-7b]
距地半徑數
[079-8a]
[079-8b]
距地半徑數
[079-9a]
[079-9b]
距地半徑數
[079-10a]
[079-10b]
距地半徑數
[079-11a]
[079-12a]
時氣差表算法/
時氣差非髙差及交角度無從可列見本厯/指本卷葢三差并以
三小弧為直角三角形其中髙差對直角交角對氣差
而餘角則對時差因弧小能當直線故全數與髙差若
交角正弦與氣差或餘角正弦與時差交角大則餘角
小而氣差多者時差反少若兩角等兩差亦等彼所
加必此所減所以右書順左書逆亦此故也
用法
[079-12b]
表上先查髙差既對即以交角横查表左右因交角有在/順數者有在
逆數/者如交角四十五度以下得時差在右行氣差在左
行四十五度以上者反是故上有時差下必書氣差或
上氣差下必書時差恒與交角互相隨
[079-13a]
時氣差表
[079-14a]
[079-15a]
[079-16a]
[079-17a]
[079-18a]
[079-19a]
[079-20a]
[079-21a]
[079-22a]
[079-23a]
[079-24a]
[079-25a]
[079-26a]
[079-27a]
[079-28a]
[079-29a]
[079-30a]
日食月行表算法/
日食月行者為日食自初虧至食甚而太陰此時所行度
分也葢日食毎以視行求時分乃視行食甚先後不等
未若月食能以倍數即得其復圓必須再以太陰視行
推算其此時所行度分乃可法太陽及太陰各半徑并
化分為秒以所化數求其方數隨以太陰視距度方數
相減求其根即得太陰自日初虧至食甚所行度分第
距度逐分求其方數而兩半徑則隔一宫以求之其列
[079-30b]
表如前月食時分將最高中距最庳三處分上中下用
法亦與之同
[079-31a]
日在最髙
[079-32a]
[079-33a]
[079-34a]
日在中距
[079-35a]
[079-36a]
[079-37a]
日在最低
[079-38a]
[079-39a]
[079-39b]
新法算書卷七十九