[068-1a] 
欽定四庫全書
宋史巻六十八
元中書右丞相總裁托克托等修
律厯志第二十一
律厯一應天乾元儀天厯
古者帝王之治天下以律厯為先儒者之通天人至律
厯而止厯以數始數自律生故律厯既正寒暑以節嵗
功以成民事以序庶績以凝萬事根夲由茲立焉古人
自入小學知樂知數已曉其原後世老師宿儒猶或弗
[068-1b]
習律厯而律厯之家未必知道各師其師岐而二之雖
有巧思豈能究造化之統㑹以識天人之蘊奧㦲是以
審律造厯更易不常卒無一定之説治效之不古若亦
此之由而世豈察及是乎宋初承五代之季王朴制律
厯作律凖以宣其聲太祖以雅樂聲髙詔有司考正和
峴等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律而度量權衡
因以取正然累代尺度與望臬殊黍有巨細縦横容積
[068-2a]
諸儒異議卒無成説至崇寜中徽宗任蔡京信方士聲
為律身為度之説始大盭乎古矣顯徳欽天厯亦朴所
制也宋初用之建隆二年以推驗稍疎詔王處訥等别
造新厯四年厯成賜名應天未㡬氣候漸差太平興國
四年行乾元厯未㡬氣候又差繼作者曰儀天曰崇天
曰眀天曰奉元曰觀天曰紀元迨靖康丙午百六十餘
年而八改厯南渡之後曰統元曰乾道曰淳熙曰㑹元
曰統天曰開禧曰㑹天曰成天至徳祐丙子又百五十
年復八改厯使其初而立法脗合天道則千嵗日至可
[068-2b]
坐而致奚必數數更法以求幸合玄象㦲盖必有任其
責者矣雖然天歩惟艱古今通患天運日行左右既分
不能無忒謂七十九年差一度雖視古差密亦僅得其
槩耳又况黄赤道度有斜正闊狭之殊日月運行有盈
縮胐朒表裏之異測北極者率以千里差三度有竒晷
景稱是古今測驗止於岳臺而岳臺豈必天地之中餘
杭則東南相距二千餘里華夏幅員東西萬里發歛晷
[068-3a]
刻豈能盡諧又造厯者追求厯元踰越曠古抑不知二
帝授時齊政之法畢殫扵是否乎是亦儒者所當討論
之大者諉曰星翁厯生之責可㢤至扵儀象推測之具
雖亦數改若熙寜沈括之議宣和璣衡之制其詳密精
緻有出扵淳風令瓉之表者盖亦未始乏人也今其遺
法具在方册惟奉元㑹天二法不存舊史以乾元儀天
附應天今亦以乾道淳熙㑹元附統元開禧成天附統
天大抵數異術同因仍增損以追合乾象俱無以大相
過備載其法俾来者有考焉
[068-3b]
昔黄帝作律吕以調陰陽之聲以候天地之氣堯則欽
若厯象以授人時以成嵗功用䏻綜三才之道極萬物
之情以成其政化者也至司馬遷班固叙其指要著之
簡䇿自漢至隋厯代祖述益加詳悉暨唐貞觀迄周顯
徳五代隆替踰三百年博達之士頗亦詳緝廢墜而律
志皆闕宋初混一㝢内能士畢舉國經王制悉復古道
漢志有備數和聲審度嘉量權衡之目後代因之今亦
[068-4a]
用次序以志于萹曰備數周禮保氏教國子以六藝其
六曰九數謂方田粟米差分少廣商功均輸方程
朒
旁要是為九章其後又有海島孫子五曹張邱建夏侯
陽周髀綴術緝古等法相因而起厯代傳習謂之小學
唐試右千牛衛胄曹㕘軍陳従運著得一算經其術以
因折而成取損益之道且變而通之皆合扵數復有徐
仁羙者作增成玄一法設九十三問以立新術大則測
扵天地細則極扵微妙雖粗述其事亦適用扵時古者
命官屬於太史漢魏之世皆在史官隋氏始置算學博
[068-4b]
士於國庠唐增其員宋因而不改曰和聲周禮典同掌
六律六同之和凡為樂器以十有二律為之數度古之
聖人推律以制器因器以宣聲和聲以成音比音而為
樂然則律吕之用其樂之夲歟以其相生損益數極精
微非聪眀博達則罕能詳究故厯代而下其法或存或
闕前史言之備矣周顯徳中王朴始依周法以秬黍校
正尺度長九寸虚徑三分為黄鐘之管作律凖以宣其
[068-5a]
聲宋乾徳中太祖以雅樂聲髙詔有司重加考正時判
太常寺和峴上言曰古聖設法先立尺寸作為律吕三
分損益上下相生取合真音謂之形器但以尺寸長短
非書可傳故累秬黍求為凖的後代試之或不符㑹西
京銅望臬可校古法即今司天臺影表銅臬下石尺是
也及以朴所定尺比校短扵石尺四分則聲樂之髙盖
由於此况影表測於天地則管律可以凖繩上乃令依
古法以造新尺并黄鐘九寸之管命工人校其聲果下
扵朴所定管一律又内出上黨羊頭山秬黍累尺校律
[068-5b]
亦相符合遂下尚書省集官詳定衆議僉同由是重造
十二律管自此雅音和暢曰審度者夲起扵黄鐘之律
以秬黍中者度之九十黍為黄鐘之長而分寸尺丈引
之制生焉宋既平定四方凡新邦悉頒度量扵其境其
偽俗尺度踰於法制者去之乾徳中又禁民間造者由
是尺度之制盡復古焉曰嘉量周禮[桌-日+ㄇ@人/人]氏為量漢志云
物有多少受以量夲起於黄鐘之管容秬黍千二百而
[068-6a]
龠合升斗斛五量之法備矣太祖受禪詔有司精考古
式作為嘉量以頒天下其後定西蜀平嶺南復江表泉
浙納土并汾歸命凡四方斗斛不中式者皆去之嘉量
之器悉復升平之制焉曰權衡之用所以平物一民知
輕重也權有五曰銖兩斤鈞石前史言之詳矣建隆元
年八月詔有司按前代舊式作新權衡以頒天下禁私
造者及平荆湖即頒量衡扵其境淳化三年三月三日
詔曰書云協時月正日同律度量衡所以建國經而立
民極也國家萬邦咸乂九賦是均顧出納扵有司繫權
[068-6b]
衡之定式如聞秬黍之制或差毫釐錘鈞為姦害及黎
庶宜令詳定稱法著為通䂓事下有司監内蔵庫崇儀
使劉承珪言太府寺舊銅式自一錢至十斤凡五十一
輕重無凖外府嵗受黄金必自毫釐計之式自錢始則
傷扵重遂尋究夲末别制法物至景徳中承珪重加㕘
定而權衡之制益為精備其法盖取漢志子榖秬黍為
則廣十黍以為寸従其大樂之尺秬黍黑黍也樂尺自黄鐘之管而生也謂
[068-7a]
以秬黍中者為分寸輕重之制就成二術二術謂以尺黍而求氂絫因度尺而求氂
度者丈尺之縂名焉因樂尺之源起扵黍而成於寸析寸為分析分為氂析氂為毫析毫為絲析絲為忽十忽
為絲十絲為毫十毫為氂十氂為分自積黍而取絫従積黍而取絫則十黍為絫十絫為銖二
十四銖為兩錘皆以銅為之以氂絫造一錢半及一兩等二稱各懸
三毫以星凖之等一錢半者以取一稱之法其衡合樂
尺一尺二寸重一錢錘重六分盤重五分初毫星凖半
錢至稍縂一錢半析成十五分分列十氂第一毫下等半錢當五十
氂若十五斤稱等五斤也中毫至稍一錢析成十分分列十氂末毫
至稍半錢析成五分分列十氂等一兩者亦為一稱之
[068-7b]
則其衡合樂分尺一尺四寸重一錢半錘重六錢盤重
四錢初毫至稍布二十四銖下别出一星等五絫毎銖之下
復出一星等五絫則四十八星等二百四十絫計二千四百絫為十兩中毫至稍五錢布
十二銖列五星星等二絫布十二銖為五錢之數則一銖等十絫都等一百二十絫
為兩半末毫至稍六銖銖列十星星等絫毎星等一絫都等六十絫為二
錢半以御書真草行三體淳化錢較定實重二銖四絫為
一錢者以二千四百得十有五斤為一稱之則其法初
[068-8a]
以積黍為凖然後以分而推忽為定數之端故自忽絲
毫氂黍絫銖各定一錢之則謂皆定一錢之則然後制取等稱也忽萬為
分以一萬忽為一分之則以十萬忽定為一錢之則忽者吐絲為忽分者始微而著言可分别也絲則
千一千絲為一分以一萬絲定為一錢之則毫則百一百毫為一分以一千毫定為一錢之則毫者
毫毛也自忽絲毫三者皆斷驥尾為之氂則十一十氂為一分以一百氂定為一錢之則氂者氂牛
尾毛也曵赤金成絲為之也轉以十倍倍之則為一錢轉以十倍謂自萬忽至十
萬忽之類定為則也黍以二千四百枚為一兩一龠容千二百黍為十二銖則以二
千四百黍定為一兩之則兩者以二龠為兩絫以二百四十謂以二百四十絫定為一兩之
則銖以二十四轉相因成絫為銖則以二百四十絫定成二十四銖為一兩之則銖者言殊異
[068-8b]
遂成其稱稱合黍數則一錢半者計三百六十黍之重
列為五分則毎分計二十四黍又每分析為一十氂則
毎氂計二黍十分黍之四以十氂分二十四黍則毎氂先得二黍都分成四十分則
一氂又得四分是毎氂得二黍十分黍之四毎四毫一絲六忽有差為一黍
則氂絫之數極矣一兩者合二十四銖為二千四
百黍之重每百黍為銖十黍為絫二銖四絫為錢二
絫四黍為分一絫二黍重五氂六黍重二氂五毫三黍
[068-9a]
重一釐二毫五絲則黍絫之數成矣其則用銅而鏤文
以識其輕重新法既成詔以新式留禁中取太府舊稱
四十舊式六十以新式校之乃見舊式所謂一斤而輕
者有十謂五斤而重者有一式既若是權衡可知矣又
比用大稱如百斤者皆懸鈞於架植鐶於衡鐶或偃手
或抑按則輕重之際殊為懸絶至是更鑄新式悉由黍
絫而齊其斤石不可得而增損也又令毎用大稱必懸
以絲繩既置其物則却立以視不可得而抑按復鑄銅
式以御書淳化三體錢二千四百暨新式三十有三銅
[068-9b]
牌二十授於太府又置新式於内府外府復頒于四方
大都凡十有一副先是守蔵吏受天下嵗貢金帛而太
府權衡舊式失凖得因之為姦故諸道主者坐逋負而
破産者甚衆又守蔵更代校計争訟動必數載至是新
制既定奸弊無所指中外以為便度量權衡皆太府掌造以給内外官司及
民間之用凡遇改元即差變法各以年號印而識之其印面有方印長印八角印眀制度而防偽濫也宋
初用周顯徳欽天厯建隆二年五月以其厯推驗稍踈
[068-10a]
乃詔司天少監王處訥等别造厯法四年四月新法成
賜號應天厯太平興國間有上言應天厯氣候漸差詔
處訥等重加詳定六年表上新厯詔付夲監集官詳定
㑹冬官正吳昭素徐瑩董昭吉等各獻新厯處訥所上
厯遂不行詔以昭素瑩昭吉所獻新厯遣内臣沈元應
集夲監官屬學生㕘校測驗考其疎密秋官正史端等
言昭吉厯差昭素瑩二厯以建隆癸亥以来二十四年
氣朔驗之頗為切凖復對驗二厯唯昭素厯氣朔稍均
可以行用又詔衛尉少卿元象宗與元應等再集眀厯
[068-10b]
術吳昭素劉内真苗守信徐瑩王熙元董昭吉魏序及
在監官屬史端等精加詳定象宗等言昭素厯法考驗
無差可以施之永久遂賜號為乾元厯應天乾元二厯
皆御製序焉真宗嗣位命判官司天監史序等考驗前
法研覈舊文取其樞要編為新厯至咸平四年三月厯
成来上賜號儀天厯凡天道運行皆有常度厯象之術
古今所同盖變法以従天随時而推數故法有疎宻數
[068-11a]
有繁簡雖條例稍殊而綱目一也今以三厯㕘相考校
以應天為夲乾元儀天附而注之法同者不復重出法
殊者備列于後
建隆應天厯
演紀上元木星甲子距建隆三年壬戌嵗積四百八十
二萬五千五百五十八乾元上元甲子距太平興國六年辛巳積三千五十四萬三千
九百七十七儀天自上元土星甲子至咸平四年辛丑積七十一萬六千四百九十七
歩氣朔元法一萬二乾元元率九百四十儀天宗法一萬一百又總謂之日法
嵗盈二十六萬九千三百六十五乾元嵗周二十一萬四千七百六十四儀
[068-11b]
天嵗周三十六萬八千八百九十七儀天有周天三百六十五餘二千四百七十約餘二千四百四十五嵗餘
五萬二千九百七十餘二千四百七十應天乾元無此法後皆倣此
月率五萬九千七十三乾元不置此法儀天合率二十九萬八千二百五十九又儀天
有嵗閏一萬九千八百六十二月閏九千一百一十五秒六
㑹日二十九小餘五千三百七乾元朔筞二十九小餘一千五百六十儀天㑹
日二十九小餘五千三百五十七
弦筞七小餘三千八百二十七秒六乾元小餘一千一百二十五儀天小
[068-12a]
餘三千八百六十四秒二十七筞並同
望筞十四小餘七千六百五十四秒一十二乾元小餘二千二百
五十七儀天小餘七千二百二十七秒一十八筞並同
氣筞十五小餘二千一百八十五秒二十四乾元小餘六百四十
二半儀天小餘三千二百七秒三筞並同又儀天有氣盈四千四百一十四秒六
朔虚分四千六百九十五乾元一千三百八十儀天四千七百四十一
沒限七千八百一十六秒九乾元二千二百九十七半儀天七千八百九十二又
儀天有紀實六十萬六千
秒法二十四乾元一百儀天秒母三十六
[068-12b]
紀法六十二厯同
推元積乾元儀天皆謂之求嵗積分置所求年以嵗盈展之為元積
求天正所盈之日及分并冬至大小餘以八十四萬一
百六十八去元積不盡者半而進位以元法収為所盈
日不滿為小餘日滿六十去之不滿者命従甲子算外
即冬至日辰大小餘也乾元以嵗周乗積年為嵗積分以七萬五百六十去之不盡以
五因滿元率収為日不滿為餘日儀天以嵗周乗積年進一位為嵗積分盈宗法而一為積日不滿為餘日去
[068-13a]
命並同應天
求次氣以天正冬至大小餘徧加諸常數盈六十去之
不盈者命如前即得諸氣日辰大小餘秒也乾元置中氣大小餘
以氣筞加之命以前即次氣日辰也儀天置冬至大小餘加氣及餘秒秒盈秒母従小餘盈紀法去之皆命如
前法各得次氣常日辰及餘秒
求天正十一月朔中日乾元天謂謂之之經朔儀天正合朔以月率去元
積不盡者為天正十一月通餘以通餘減七十三萬六
百三十五餘半而進位以元法收為日不滿為分即得
所求天正十一月朔中日及餘秒乾元以一萬七千三百六十四去嵗積分
[068-13b]
不盡為朔餘以嵗積分為朔積分又倍五萬二千九百二十除之餘以五因滿元率為日不滿為分儀天以合
率去嵗積分不盡為閏餘滿宗法為閏日不滿為餘以閏日及餘減天正冬至大小餘為天正合朔大小餘去
命如前即得合朔日辰大小餘
求次朔望中日乾元謂之求弦望經朔儀天謂之求次朔置朔中日累加弦
筞餘秒即得弦望及次朔中日乾元以弦䇿加經朔大小餘即得次朔經日以
弦筞及餘秒加經朔得上弦再加得望三之得下弦
求望中月置朔中月加半交盈交正去之餘為望中月
[068-14a]
二厯不立此法
求朔弦望入氣置朔望中日各以盈縮凖去不盡者為
入氣日及分二歴不立此法
推沒日置有沒之氣小餘其小餘七千八百一十六秒九以上者求之也返減
元法餘以八因之一千九十二秒一十九半餘為沒日
命起氣初即得沒日辰其秒不足者退一分加二十四
秒然後除之四分之三以上者進乾元置有沒之氣小餘在二千五百九十
六半以上者以十五乗之用減四萬四千七百四十二半餘以六百四十二半除為沒日儀天以秒母通常氣
小餘及秒而従之以減嵗周餘滿五千一百九十七為沒日去命如前
[068-14b]
推滅日以冬至大小餘徧加朔日中為上位有分為下
位在四千六百九十五以下者為有滅之分也置有滅
之分進位以一千五百六十五除為滅日以滅日加上
位命從甲子算外即得月内滅日乾元置有滅之經朔小餘在一千一百八
十以下者以八因之滿三百六十八除為滅日儀天經朔小餘在朔虚法以下者二因進位以朔虚分除為滅
日
求發歛
[068-15a]
候筞五小餘七百二十八秒二母二十四乾元候數五小餘一百一
十四秒十二秒母七十二儀天候率五小餘七百三十五秒二十五秒母三十六
卦筞六小餘八百七十四秒六乾元卦位六小餘二百五十七秒母六十儀天
卦率六小餘八百八十三秒二十
土王筞十二小餘一千七百四十八秒一十二乾元筞三小餘
一百八十八半秒母一百一十儀天土王率三小餘四百四十秒五秒母同上
辰數八百二十二半乾元辰法二百四十五辰率千五百二十
刻法一百乾元一百四十七儀天刻三百
求七十二候各因諸氣大小餘秒命之即初候日也各
[068-15b]
以候筞加之得次候日又加之得末候日二厯同法
求六十四卦各置諸中氣大小餘秒命之即公卦用事
日以卦筞加之得次卦用事日又加之得終卦用事日
十有二節之初皆諸侯外卦用事日二厯同法
求五行用事各因四立大小餘秒命之即春木夏火秋
金冬水首用事日以土王筞加四季之節大小餘秒命
從甲子算外即其月土王用事日乾元以土王筞減四季中氣大小餘儀天
[068-16a]
以土王率加四季大小餘
求二十四氣加時辰刻乾元謂之長刻儀天謂之求時各置小餘以辰
數除之為時數不滿百收為刻分命起子正算外即所
在乾元時數同其不盡以五因之以刻法除為刻分儀天以三因小餘以辰率除之為時數不盡者滿刻率
除為刻餘為分
[068-16b]
[068-17a]
[068-17b]
求日躔
天縂七十三萬六百五十八秒六十四乾元軌率二十一萬四千七十
[068-18a]
七秒七千五百一十小分七十儀天乾元數三百六十八萬九千八十八秒九十九
天度三百六十五小餘二千五百六十三微八十八乾元
周天三百六十五度小餘二千五百六十三儀天乾則三百六十五度小餘二千五百八十八秒九十九應天
諸法皆在天縂數中乾元儀天各立其法乾元周天筞一百七萬三千八百五十三秒七千五百五十三半㑹
周一萬七千三百六十四㑹餘二十一萬四千七百六十四天中一百八十二六千二百八十一半儀天嵗差
一百一十八秒九十九一象度九十一餘三千一百四十二秒五十盈初縮末限分八十九萬七千六百九十
九秒五十限日八十八餘八千八百九十九秒五十縮初盈末限分九十四萬六千七百八十五秒十五限日
九十三餘七千四百八十五秒五十盈縮積二萬四千五百四十三進退率一千八百三十六秒母一百
常氣盈縮凖 常數 定日 損益凖 先後積
[068-18b]
[068-19a]
乾元二十四氣日躔隂陽度
陰陽分 陰陽度 損益率 陰陽差
[068-19b]
[068-20a]
[068-20b]
應天乾元二厯以常氣求其陰陽差故有二十四氣立成儀天以盈縮定分四限直求二十四氣陰陽差乃更
不制二十四氣差法
求日躔損益盈縮度乾元謂之求每日隂陽差儀天謂之求入盈縮分先後定數各
置定日及分以冬至常數相減百収通為分自雨水後
十六為法自霜降後十五為法除分為氣中率二相減
[068-21a]
為合差半之加減率為初末率後多者減為初加為末後少者加為初減為末
又法以除合差為日差後少者日損初率後多者日益初率為毎日日躔
損益率累積其數為盈縮度分乾元各置氣數以一百二十乗之以一千八百
二十六除之所得為平行率相減為合差初末並如應天儀天以宗法乗盈縮積以其限分除之為限率分倍
之為末限平率日分乗之亦以限分除之為日差半之加減初末限平率在初者減初加末在末者減末加初
為末定率乃以日差累加減限初定率初限以減末限以加為毎日盈縮定分各随其限盈加縮減其下先後
數為毎日先後定數冬至後積盈為先在縮減之夏至後積縮為後在盈減之其進退率昇平積凖此求之即
各得其限毎日進退率昇積也
求日躔先後定數乾元謂之求入氣求弦望氣入求日躔陰陽差各以朔弦望
[068-21b]
入氣日及減夲氣定日及分秒通之下以損益率展以
元法為分損減益加次氣下先後積為定數乾元以其月氣節減
經朔大小餘即得入氣日及分又以弦筞累加天正朔日入氣大小餘滿氣筞去之即得弦望經朔入氣日及
分以其日損益率乗入氣日餘分所得用損益其日陰陽差為定數儀天法見上又儀天有求四正節定日去
冬夏二至盈縮之中先後皆空以常為定其春秋二分盈縮之極以一百乗盈縮積滿宗法為日先減後加去
命如前各得定日若求朔弦望盈縮限日以天正閏日及餘減縮末限日及分餘為天正十一月經朔加時入
限日及餘以弦筞累加之即得弦望及後朔初末限日各置入限日及餘以其日進退率乗之如宗法而所得
[068-22a]
以進退其日下昇平即各為定
赤道宿度
斗二十六 牛八 女十二 虛十及分
危十七 室十六 壁九二厯同
北方七宿九十八度虛分二千五百六十三秒
一十九乾元七千五百三十五秒二十五儀天二千五百八十八秒九十九
奎十六 婁十二 胃十四 昴十一
畢十七 觜一 參十
[068-22b]
西方七宿八十一度二厯同
井三十三 鬼三 栁十五 星七
張十八 翌十八 軫十七
南方七宿一百一十一度二厯同
角十二 亢九 氐十五 房五
心五 尾十八 箕十一
東方七宿七十五度二厯同
又儀天云前皆赤道度自古以来累依天儀測定用為常凖赤道者天中紘帶儀極攸慿以格黄道
[068-23a]
也
求赤道變黄道度乾元謂之求黄道度儀天謂之推黄道度凖二至赤道日
躔宿次前後五度為限初限十二每限減半終九限減
盡距二立之宿減一度少强又從盡起限每限增半九
限終扵十二距二分之宿皆乗限度身外除一餘滿百
為度分命曰黄赤道差二至前後各九限以羌為減二
分前後各九限以差為加各加減赤道度為黄道度有
餘分就近收為太半少之數乾元初率九毎限減一末率一儀天初數一百七毎
限減一十末率二十七其餘限數加減並同應天
[068-23b]
黄道宿度
斗二十三度半 牛七度半二厯同 女十一度太二厯並十一度半
虚十度小強二千五百六十三秒十九乾元無分儀天六十三分九十九秒危十七度少乾元同儀天十七度太
室十六度太 壁十度乾元九度太儀天同
北方七宿九十七度二千五百六十三秒十九乾元
九十六度半儀天九十七度半六十三秒九十九
奎十七度半二厯同婁一十二度太乾元十三度儀天同胃十四度少二厯並十四度太
[068-24a]
昴十一度二厯同 畢十六度半乾元同儀天十六度少觜一度
參九度少二厯並同
西方七宿八十二度少乾元八十三度儀天八十二度半
井三十度 鬼二度太二厯並同 栁十四度半乾元儀天十四度少
星七度乾元儀天並六度太張十八度少乾元同儀天十八度太翌十九度少乾元十九度儀天同
軫十八度太二厯同
南方七宿一百一十度半乾元一百九度太儀天同
角十三度 亢九度半二厯並同 氐十二度少乾元儀天並十五度半
房五度二厯同 心五度乾元同儀天四度太尾十七度少乾元同儀天十七度
[068-24b]
箕十度乾元十度太儀天十度
東方七宿七十五度少乾元七十六度儀天七十四度太
求赤道日度儀天謂之推日度以天總除元積為縂數不盡半
而進位又以一百収縂數従之以元法收為度不滿為
分秒命起赤道虚宿四度分乾元以軌率去嵗積分餘以五因之滿軌率收為度
不滿退除為分餘同儀天以乾數去嵗積分宗法收為度命起虛宿二度餘同應天又以一象度及餘秒累加
之滿赤道宿度即去之各得四正即初日加時赤道日度也
[068-25a]
求黄道日度置冬至赤道日躔宿度以所入限數乗之
所得身外除一滿百為度不滿為分用減赤道日度為
冬至加時黄道日度及分乾元儀天亦如其法乾元即以八十四儀天以一百一除
為度餘同應天
求朔望常日月乾元謂之求黄道平朔日度置朔望日躔先後定數
進一位倍之身外除之以元法收為度分先加後減朔
望中日月為朔望中常日月度分用加冬至黄道之宿
命如前即得朔望常日月所在乾元置㑹周一萬七千三百六十以距十一月
後来月數乗之所得減去朔餘加㑹餘而半之以二百九十四收為度不盡退除為分儀天法在後乾元又有
[068-25b]
求黄道加時朔日度置平朔日以日躔陽加隂減之又以冬至黄道日度加而命之即其朔加時黄道日度及
分也若求望日度者以半朔筞加之即得望日度及分也用陽度即依夲術
毎日加時黄道日度乾元謂之毎日行分以定朔望日所在相減
餘以距後日數除之為平行分二行分相減為合差半
之加減平行分為初行分後平行多減為初後平行少加為初以距後日
數除合差為日差後少者損後多者益為毎日行分累
加朔望日即得所求乾元同儀天不立此法又儀天有求次正定日加時黄道日度置嵗
[068-26a]
差以限數乗之退一位滿一百一為差秒及小分再折之乃以加一象度所得累加冬至黄道日滿黄道宿次
去之各得四正即加時黄道日度也若求四正定日夜半黄道日度置其定日小餘副之以其日盈縮分乗之
滿宗法而一盈加縮減其副乃以減其日加時即為夜半黄道日度又有求毎日夜半日度因四正初日夜半
度累加一筞以其日盈縮分盈加縮減滿黄道宿次去之即得毎日夜半日度又有求定朔弦望加時日度置
定朔望小餘副之以其日盈縮分乗之以宗法收之為分盈加縮減其副以加其日夜半度各得其時加日躔
所次如朔望有進退者此術不用
宋史巻六十八
[068-26b]
[068-27a]
宋史巻六十八考證
律歴志一使其初而立法脗合天道○而當作時
曰權衡之用○臣召南按前後文勢權衡上脱權衡二
字
宋初用周顯徳欽天歴云云○臣召南按此一段為下
數巻縂綱應提行寫而舊夲誤接連前文也
北方七宿九十八度虛分二千五百六十三秒 一十
九○臣召南按虛分之上應空一格而一十九三字
當連上秒字為句
[068-27b]
宋史巻六十八考證
欽定四庫全書
宋史巻六十八
元中書右丞相總裁托克托等修
律厯志第二十一
律厯一應天乾元儀天厯
古者帝王之治天下以律厯為先儒者之通天人至律
厯而止厯以數始數自律生故律厯既正寒暑以節嵗
功以成民事以序庶績以凝萬事根夲由茲立焉古人
自入小學知樂知數已曉其原後世老師宿儒猶或弗
[068-1b]
習律厯而律厯之家未必知道各師其師岐而二之雖
有巧思豈能究造化之統㑹以識天人之蘊奧㦲是以
審律造厯更易不常卒無一定之説治效之不古若亦
此之由而世豈察及是乎宋初承五代之季王朴制律
厯作律凖以宣其聲太祖以雅樂聲髙詔有司考正和
峴等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律而度量權衡
因以取正然累代尺度與望臬殊黍有巨細縦横容積
[068-2a]
諸儒異議卒無成説至崇寜中徽宗任蔡京信方士聲
為律身為度之説始大盭乎古矣顯徳欽天厯亦朴所
制也宋初用之建隆二年以推驗稍疎詔王處訥等别
造新厯四年厯成賜名應天未㡬氣候漸差太平興國
四年行乾元厯未㡬氣候又差繼作者曰儀天曰崇天
曰眀天曰奉元曰觀天曰紀元迨靖康丙午百六十餘
年而八改厯南渡之後曰統元曰乾道曰淳熙曰㑹元
曰統天曰開禧曰㑹天曰成天至徳祐丙子又百五十
年復八改厯使其初而立法脗合天道則千嵗日至可
[068-2b]
坐而致奚必數數更法以求幸合玄象㦲盖必有任其
責者矣雖然天歩惟艱古今通患天運日行左右既分
不能無忒謂七十九年差一度雖視古差密亦僅得其
槩耳又况黄赤道度有斜正闊狭之殊日月運行有盈
縮胐朒表裏之異測北極者率以千里差三度有竒晷
景稱是古今測驗止於岳臺而岳臺豈必天地之中餘
杭則東南相距二千餘里華夏幅員東西萬里發歛晷
[068-3a]
刻豈能盡諧又造厯者追求厯元踰越曠古抑不知二
帝授時齊政之法畢殫扵是否乎是亦儒者所當討論
之大者諉曰星翁厯生之責可㢤至扵儀象推測之具
雖亦數改若熙寜沈括之議宣和璣衡之制其詳密精
緻有出扵淳風令瓉之表者盖亦未始乏人也今其遺
法具在方册惟奉元㑹天二法不存舊史以乾元儀天
附應天今亦以乾道淳熙㑹元附統元開禧成天附統
天大抵數異術同因仍增損以追合乾象俱無以大相
過備載其法俾来者有考焉
[068-3b]
昔黄帝作律吕以調陰陽之聲以候天地之氣堯則欽
若厯象以授人時以成嵗功用䏻綜三才之道極萬物
之情以成其政化者也至司馬遷班固叙其指要著之
簡䇿自漢至隋厯代祖述益加詳悉暨唐貞觀迄周顯
徳五代隆替踰三百年博達之士頗亦詳緝廢墜而律
志皆闕宋初混一㝢内能士畢舉國經王制悉復古道
漢志有備數和聲審度嘉量權衡之目後代因之今亦
[068-4a]
用次序以志于萹曰備數周禮保氏教國子以六藝其
六曰九數謂方田粟米差分少廣商功均輸方程
朒旁要是為九章其後又有海島孫子五曹張邱建夏侯
陽周髀綴術緝古等法相因而起厯代傳習謂之小學
唐試右千牛衛胄曹㕘軍陳従運著得一算經其術以
因折而成取損益之道且變而通之皆合扵數復有徐
仁羙者作增成玄一法設九十三問以立新術大則測
扵天地細則極扵微妙雖粗述其事亦適用扵時古者
命官屬於太史漢魏之世皆在史官隋氏始置算學博
[068-4b]
士於國庠唐增其員宋因而不改曰和聲周禮典同掌
六律六同之和凡為樂器以十有二律為之數度古之
聖人推律以制器因器以宣聲和聲以成音比音而為
樂然則律吕之用其樂之夲歟以其相生損益數極精
微非聪眀博達則罕能詳究故厯代而下其法或存或
闕前史言之備矣周顯徳中王朴始依周法以秬黍校
正尺度長九寸虚徑三分為黄鐘之管作律凖以宣其
[068-5a]
聲宋乾徳中太祖以雅樂聲髙詔有司重加考正時判
太常寺和峴上言曰古聖設法先立尺寸作為律吕三
分損益上下相生取合真音謂之形器但以尺寸長短
非書可傳故累秬黍求為凖的後代試之或不符㑹西
京銅望臬可校古法即今司天臺影表銅臬下石尺是
也及以朴所定尺比校短扵石尺四分則聲樂之髙盖
由於此况影表測於天地則管律可以凖繩上乃令依
古法以造新尺并黄鐘九寸之管命工人校其聲果下
扵朴所定管一律又内出上黨羊頭山秬黍累尺校律
[068-5b]
亦相符合遂下尚書省集官詳定衆議僉同由是重造
十二律管自此雅音和暢曰審度者夲起扵黄鐘之律
以秬黍中者度之九十黍為黄鐘之長而分寸尺丈引
之制生焉宋既平定四方凡新邦悉頒度量扵其境其
偽俗尺度踰於法制者去之乾徳中又禁民間造者由
是尺度之制盡復古焉曰嘉量周禮[桌-日+ㄇ@人/人]氏為量漢志云
物有多少受以量夲起於黄鐘之管容秬黍千二百而
[068-6a]
龠合升斗斛五量之法備矣太祖受禪詔有司精考古
式作為嘉量以頒天下其後定西蜀平嶺南復江表泉
浙納土并汾歸命凡四方斗斛不中式者皆去之嘉量
之器悉復升平之制焉曰權衡之用所以平物一民知
輕重也權有五曰銖兩斤鈞石前史言之詳矣建隆元
年八月詔有司按前代舊式作新權衡以頒天下禁私
造者及平荆湖即頒量衡扵其境淳化三年三月三日
詔曰書云協時月正日同律度量衡所以建國經而立
民極也國家萬邦咸乂九賦是均顧出納扵有司繫權
[068-6b]
衡之定式如聞秬黍之制或差毫釐錘鈞為姦害及黎
庶宜令詳定稱法著為通䂓事下有司監内蔵庫崇儀
使劉承珪言太府寺舊銅式自一錢至十斤凡五十一
輕重無凖外府嵗受黄金必自毫釐計之式自錢始則
傷扵重遂尋究夲末别制法物至景徳中承珪重加㕘
定而權衡之制益為精備其法盖取漢志子榖秬黍為
則廣十黍以為寸従其大樂之尺秬黍黑黍也樂尺自黄鐘之管而生也謂
[068-7a]
以秬黍中者為分寸輕重之制就成二術二術謂以尺黍而求氂絫因度尺而求氂
度者丈尺之縂名焉因樂尺之源起扵黍而成於寸析寸為分析分為氂析氂為毫析毫為絲析絲為忽十忽
為絲十絲為毫十毫為氂十氂為分自積黍而取絫従積黍而取絫則十黍為絫十絫為銖二
十四銖為兩錘皆以銅為之以氂絫造一錢半及一兩等二稱各懸
三毫以星凖之等一錢半者以取一稱之法其衡合樂
尺一尺二寸重一錢錘重六分盤重五分初毫星凖半
錢至稍縂一錢半析成十五分分列十氂第一毫下等半錢當五十
氂若十五斤稱等五斤也中毫至稍一錢析成十分分列十氂末毫
至稍半錢析成五分分列十氂等一兩者亦為一稱之
[068-7b]
則其衡合樂分尺一尺四寸重一錢半錘重六錢盤重
四錢初毫至稍布二十四銖下别出一星等五絫毎銖之下
復出一星等五絫則四十八星等二百四十絫計二千四百絫為十兩中毫至稍五錢布
十二銖列五星星等二絫布十二銖為五錢之數則一銖等十絫都等一百二十絫
為兩半末毫至稍六銖銖列十星星等絫毎星等一絫都等六十絫為二
錢半以御書真草行三體淳化錢較定實重二銖四絫為
一錢者以二千四百得十有五斤為一稱之則其法初
[068-8a]
以積黍為凖然後以分而推忽為定數之端故自忽絲
毫氂黍絫銖各定一錢之則謂皆定一錢之則然後制取等稱也忽萬為
分以一萬忽為一分之則以十萬忽定為一錢之則忽者吐絲為忽分者始微而著言可分别也絲則
千一千絲為一分以一萬絲定為一錢之則毫則百一百毫為一分以一千毫定為一錢之則毫者
毫毛也自忽絲毫三者皆斷驥尾為之氂則十一十氂為一分以一百氂定為一錢之則氂者氂牛
尾毛也曵赤金成絲為之也轉以十倍倍之則為一錢轉以十倍謂自萬忽至十
萬忽之類定為則也黍以二千四百枚為一兩一龠容千二百黍為十二銖則以二
千四百黍定為一兩之則兩者以二龠為兩絫以二百四十謂以二百四十絫定為一兩之
則銖以二十四轉相因成絫為銖則以二百四十絫定成二十四銖為一兩之則銖者言殊異
[068-8b]
遂成其稱稱合黍數則一錢半者計三百六十黍之重
列為五分則毎分計二十四黍又每分析為一十氂則
毎氂計二黍十分黍之四以十氂分二十四黍則毎氂先得二黍都分成四十分則
一氂又得四分是毎氂得二黍十分黍之四毎四毫一絲六忽有差為一黍
則氂絫之數極矣一兩者合二十四銖為二千四
百黍之重每百黍為銖十黍為絫二銖四絫為錢二
絫四黍為分一絫二黍重五氂六黍重二氂五毫三黍
[068-9a]
重一釐二毫五絲則黍絫之數成矣其則用銅而鏤文
以識其輕重新法既成詔以新式留禁中取太府舊稱
四十舊式六十以新式校之乃見舊式所謂一斤而輕
者有十謂五斤而重者有一式既若是權衡可知矣又
比用大稱如百斤者皆懸鈞於架植鐶於衡鐶或偃手
或抑按則輕重之際殊為懸絶至是更鑄新式悉由黍
絫而齊其斤石不可得而增損也又令毎用大稱必懸
以絲繩既置其物則却立以視不可得而抑按復鑄銅
式以御書淳化三體錢二千四百暨新式三十有三銅
[068-9b]
牌二十授於太府又置新式於内府外府復頒于四方
大都凡十有一副先是守蔵吏受天下嵗貢金帛而太
府權衡舊式失凖得因之為姦故諸道主者坐逋負而
破産者甚衆又守蔵更代校計争訟動必數載至是新
制既定奸弊無所指中外以為便度量權衡皆太府掌造以給内外官司及
民間之用凡遇改元即差變法各以年號印而識之其印面有方印長印八角印眀制度而防偽濫也宋
初用周顯徳欽天厯建隆二年五月以其厯推驗稍踈
[068-10a]
乃詔司天少監王處訥等别造厯法四年四月新法成
賜號應天厯太平興國間有上言應天厯氣候漸差詔
處訥等重加詳定六年表上新厯詔付夲監集官詳定
㑹冬官正吳昭素徐瑩董昭吉等各獻新厯處訥所上
厯遂不行詔以昭素瑩昭吉所獻新厯遣内臣沈元應
集夲監官屬學生㕘校測驗考其疎密秋官正史端等
言昭吉厯差昭素瑩二厯以建隆癸亥以来二十四年
氣朔驗之頗為切凖復對驗二厯唯昭素厯氣朔稍均
可以行用又詔衛尉少卿元象宗與元應等再集眀厯
[068-10b]
術吳昭素劉内真苗守信徐瑩王熙元董昭吉魏序及
在監官屬史端等精加詳定象宗等言昭素厯法考驗
無差可以施之永久遂賜號為乾元厯應天乾元二厯
皆御製序焉真宗嗣位命判官司天監史序等考驗前
法研覈舊文取其樞要編為新厯至咸平四年三月厯
成来上賜號儀天厯凡天道運行皆有常度厯象之術
古今所同盖變法以従天随時而推數故法有疎宻數
[068-11a]
有繁簡雖條例稍殊而綱目一也今以三厯㕘相考校
以應天為夲乾元儀天附而注之法同者不復重出法
殊者備列于後
建隆應天厯
演紀上元木星甲子距建隆三年壬戌嵗積四百八十
二萬五千五百五十八乾元上元甲子距太平興國六年辛巳積三千五十四萬三千
九百七十七儀天自上元土星甲子至咸平四年辛丑積七十一萬六千四百九十七
歩氣朔元法一萬二乾元元率九百四十儀天宗法一萬一百又總謂之日法
嵗盈二十六萬九千三百六十五乾元嵗周二十一萬四千七百六十四儀
[068-11b]
天嵗周三十六萬八千八百九十七儀天有周天三百六十五餘二千四百七十約餘二千四百四十五嵗餘
五萬二千九百七十餘二千四百七十應天乾元無此法後皆倣此
月率五萬九千七十三乾元不置此法儀天合率二十九萬八千二百五十九又儀天
有嵗閏一萬九千八百六十二月閏九千一百一十五秒六
㑹日二十九小餘五千三百七乾元朔筞二十九小餘一千五百六十儀天㑹
日二十九小餘五千三百五十七
弦筞七小餘三千八百二十七秒六乾元小餘一千一百二十五儀天小
[068-12a]
餘三千八百六十四秒二十七筞並同
望筞十四小餘七千六百五十四秒一十二乾元小餘二千二百
五十七儀天小餘七千二百二十七秒一十八筞並同
氣筞十五小餘二千一百八十五秒二十四乾元小餘六百四十
二半儀天小餘三千二百七秒三筞並同又儀天有氣盈四千四百一十四秒六
朔虚分四千六百九十五乾元一千三百八十儀天四千七百四十一
沒限七千八百一十六秒九乾元二千二百九十七半儀天七千八百九十二又
儀天有紀實六十萬六千
秒法二十四乾元一百儀天秒母三十六
[068-12b]
紀法六十二厯同
推元積乾元儀天皆謂之求嵗積分置所求年以嵗盈展之為元積
求天正所盈之日及分并冬至大小餘以八十四萬一
百六十八去元積不盡者半而進位以元法収為所盈
日不滿為小餘日滿六十去之不滿者命従甲子算外
即冬至日辰大小餘也乾元以嵗周乗積年為嵗積分以七萬五百六十去之不盡以
五因滿元率収為日不滿為餘日儀天以嵗周乗積年進一位為嵗積分盈宗法而一為積日不滿為餘日去
[068-13a]
命並同應天
求次氣以天正冬至大小餘徧加諸常數盈六十去之
不盈者命如前即得諸氣日辰大小餘秒也乾元置中氣大小餘
以氣筞加之命以前即次氣日辰也儀天置冬至大小餘加氣及餘秒秒盈秒母従小餘盈紀法去之皆命如
前法各得次氣常日辰及餘秒
求天正十一月朔中日乾元天謂謂之之經朔儀天正合朔以月率去元
積不盡者為天正十一月通餘以通餘減七十三萬六
百三十五餘半而進位以元法收為日不滿為分即得
所求天正十一月朔中日及餘秒乾元以一萬七千三百六十四去嵗積分
[068-13b]
不盡為朔餘以嵗積分為朔積分又倍五萬二千九百二十除之餘以五因滿元率為日不滿為分儀天以合
率去嵗積分不盡為閏餘滿宗法為閏日不滿為餘以閏日及餘減天正冬至大小餘為天正合朔大小餘去
命如前即得合朔日辰大小餘
求次朔望中日乾元謂之求弦望經朔儀天謂之求次朔置朔中日累加弦
筞餘秒即得弦望及次朔中日乾元以弦䇿加經朔大小餘即得次朔經日以
弦筞及餘秒加經朔得上弦再加得望三之得下弦
求望中月置朔中月加半交盈交正去之餘為望中月
[068-14a]
二厯不立此法
求朔弦望入氣置朔望中日各以盈縮凖去不盡者為
入氣日及分二歴不立此法
推沒日置有沒之氣小餘其小餘七千八百一十六秒九以上者求之也返減
元法餘以八因之一千九十二秒一十九半餘為沒日
命起氣初即得沒日辰其秒不足者退一分加二十四
秒然後除之四分之三以上者進乾元置有沒之氣小餘在二千五百九十
六半以上者以十五乗之用減四萬四千七百四十二半餘以六百四十二半除為沒日儀天以秒母通常氣
小餘及秒而従之以減嵗周餘滿五千一百九十七為沒日去命如前
[068-14b]
推滅日以冬至大小餘徧加朔日中為上位有分為下
位在四千六百九十五以下者為有滅之分也置有滅
之分進位以一千五百六十五除為滅日以滅日加上
位命從甲子算外即得月内滅日乾元置有滅之經朔小餘在一千一百八
十以下者以八因之滿三百六十八除為滅日儀天經朔小餘在朔虚法以下者二因進位以朔虚分除為滅
日
求發歛
[068-15a]
候筞五小餘七百二十八秒二母二十四乾元候數五小餘一百一
十四秒十二秒母七十二儀天候率五小餘七百三十五秒二十五秒母三十六
卦筞六小餘八百七十四秒六乾元卦位六小餘二百五十七秒母六十儀天
卦率六小餘八百八十三秒二十
土王筞十二小餘一千七百四十八秒一十二乾元筞三小餘
一百八十八半秒母一百一十儀天土王率三小餘四百四十秒五秒母同上
辰數八百二十二半乾元辰法二百四十五辰率千五百二十
刻法一百乾元一百四十七儀天刻三百
求七十二候各因諸氣大小餘秒命之即初候日也各
[068-15b]
以候筞加之得次候日又加之得末候日二厯同法
求六十四卦各置諸中氣大小餘秒命之即公卦用事
日以卦筞加之得次卦用事日又加之得終卦用事日
十有二節之初皆諸侯外卦用事日二厯同法
求五行用事各因四立大小餘秒命之即春木夏火秋
金冬水首用事日以土王筞加四季之節大小餘秒命
從甲子算外即其月土王用事日乾元以土王筞減四季中氣大小餘儀天
[068-16a]
以土王率加四季大小餘
求二十四氣加時辰刻乾元謂之長刻儀天謂之求時各置小餘以辰
數除之為時數不滿百收為刻分命起子正算外即所
在乾元時數同其不盡以五因之以刻法除為刻分儀天以三因小餘以辰率除之為時數不盡者滿刻率
除為刻餘為分
[068-16b]
[068-17a]
[068-17b]
求日躔
天縂七十三萬六百五十八秒六十四乾元軌率二十一萬四千七十
[068-18a]
七秒七千五百一十小分七十儀天乾元數三百六十八萬九千八十八秒九十九
天度三百六十五小餘二千五百六十三微八十八乾元
周天三百六十五度小餘二千五百六十三儀天乾則三百六十五度小餘二千五百八十八秒九十九應天
諸法皆在天縂數中乾元儀天各立其法乾元周天筞一百七萬三千八百五十三秒七千五百五十三半㑹
周一萬七千三百六十四㑹餘二十一萬四千七百六十四天中一百八十二六千二百八十一半儀天嵗差
一百一十八秒九十九一象度九十一餘三千一百四十二秒五十盈初縮末限分八十九萬七千六百九十
九秒五十限日八十八餘八千八百九十九秒五十縮初盈末限分九十四萬六千七百八十五秒十五限日
九十三餘七千四百八十五秒五十盈縮積二萬四千五百四十三進退率一千八百三十六秒母一百
常氣盈縮凖 常數 定日 損益凖 先後積
[068-18b]
[068-19a]
乾元二十四氣日躔隂陽度
陰陽分 陰陽度 損益率 陰陽差
[068-19b]
[068-20a]
[068-20b]
應天乾元二厯以常氣求其陰陽差故有二十四氣立成儀天以盈縮定分四限直求二十四氣陰陽差乃更
不制二十四氣差法
求日躔損益盈縮度乾元謂之求每日隂陽差儀天謂之求入盈縮分先後定數各
置定日及分以冬至常數相減百収通為分自雨水後
十六為法自霜降後十五為法除分為氣中率二相減
[068-21a]
為合差半之加減率為初末率後多者減為初加為末後少者加為初減為末
又法以除合差為日差後少者日損初率後多者日益初率為毎日日躔
損益率累積其數為盈縮度分乾元各置氣數以一百二十乗之以一千八百
二十六除之所得為平行率相減為合差初末並如應天儀天以宗法乗盈縮積以其限分除之為限率分倍
之為末限平率日分乗之亦以限分除之為日差半之加減初末限平率在初者減初加末在末者減末加初
為末定率乃以日差累加減限初定率初限以減末限以加為毎日盈縮定分各随其限盈加縮減其下先後
數為毎日先後定數冬至後積盈為先在縮減之夏至後積縮為後在盈減之其進退率昇平積凖此求之即
各得其限毎日進退率昇積也
求日躔先後定數乾元謂之求入氣求弦望氣入求日躔陰陽差各以朔弦望
[068-21b]
入氣日及減夲氣定日及分秒通之下以損益率展以
元法為分損減益加次氣下先後積為定數乾元以其月氣節減
經朔大小餘即得入氣日及分又以弦筞累加天正朔日入氣大小餘滿氣筞去之即得弦望經朔入氣日及
分以其日損益率乗入氣日餘分所得用損益其日陰陽差為定數儀天法見上又儀天有求四正節定日去
冬夏二至盈縮之中先後皆空以常為定其春秋二分盈縮之極以一百乗盈縮積滿宗法為日先減後加去
命如前各得定日若求朔弦望盈縮限日以天正閏日及餘減縮末限日及分餘為天正十一月經朔加時入
限日及餘以弦筞累加之即得弦望及後朔初末限日各置入限日及餘以其日進退率乗之如宗法而所得
[068-22a]
以進退其日下昇平即各為定
赤道宿度
斗二十六 牛八 女十二 虛十及分
危十七 室十六 壁九二厯同
北方七宿九十八度虛分二千五百六十三秒
一十九乾元七千五百三十五秒二十五儀天二千五百八十八秒九十九
奎十六 婁十二 胃十四 昴十一
畢十七 觜一 參十
[068-22b]
西方七宿八十一度二厯同
井三十三 鬼三 栁十五 星七
張十八 翌十八 軫十七
南方七宿一百一十一度二厯同
角十二 亢九 氐十五 房五
心五 尾十八 箕十一
東方七宿七十五度二厯同
又儀天云前皆赤道度自古以来累依天儀測定用為常凖赤道者天中紘帶儀極攸慿以格黄道
[068-23a]
也
求赤道變黄道度乾元謂之求黄道度儀天謂之推黄道度凖二至赤道日
躔宿次前後五度為限初限十二每限減半終九限減
盡距二立之宿減一度少强又從盡起限每限增半九
限終扵十二距二分之宿皆乗限度身外除一餘滿百
為度分命曰黄赤道差二至前後各九限以羌為減二
分前後各九限以差為加各加減赤道度為黄道度有
餘分就近收為太半少之數乾元初率九毎限減一末率一儀天初數一百七毎
限減一十末率二十七其餘限數加減並同應天
[068-23b]
黄道宿度
斗二十三度半 牛七度半二厯同 女十一度太二厯並十一度半
虚十度小強二千五百六十三秒十九乾元無分儀天六十三分九十九秒危十七度少乾元同儀天十七度太
室十六度太 壁十度乾元九度太儀天同
北方七宿九十七度二千五百六十三秒十九乾元
九十六度半儀天九十七度半六十三秒九十九
奎十七度半二厯同婁一十二度太乾元十三度儀天同胃十四度少二厯並十四度太
[068-24a]
昴十一度二厯同 畢十六度半乾元同儀天十六度少觜一度
參九度少二厯並同
西方七宿八十二度少乾元八十三度儀天八十二度半
井三十度 鬼二度太二厯並同 栁十四度半乾元儀天十四度少
星七度乾元儀天並六度太張十八度少乾元同儀天十八度太翌十九度少乾元十九度儀天同
軫十八度太二厯同
南方七宿一百一十度半乾元一百九度太儀天同
角十三度 亢九度半二厯並同 氐十二度少乾元儀天並十五度半
房五度二厯同 心五度乾元同儀天四度太尾十七度少乾元同儀天十七度
[068-24b]
箕十度乾元十度太儀天十度
東方七宿七十五度少乾元七十六度儀天七十四度太
求赤道日度儀天謂之推日度以天總除元積為縂數不盡半
而進位又以一百収縂數従之以元法收為度不滿為
分秒命起赤道虚宿四度分乾元以軌率去嵗積分餘以五因之滿軌率收為度
不滿退除為分餘同儀天以乾數去嵗積分宗法收為度命起虛宿二度餘同應天又以一象度及餘秒累加
之滿赤道宿度即去之各得四正即初日加時赤道日度也
[068-25a]
求黄道日度置冬至赤道日躔宿度以所入限數乗之
所得身外除一滿百為度不滿為分用減赤道日度為
冬至加時黄道日度及分乾元儀天亦如其法乾元即以八十四儀天以一百一除
為度餘同應天
求朔望常日月乾元謂之求黄道平朔日度置朔望日躔先後定數
進一位倍之身外除之以元法收為度分先加後減朔
望中日月為朔望中常日月度分用加冬至黄道之宿
命如前即得朔望常日月所在乾元置㑹周一萬七千三百六十以距十一月
後来月數乗之所得減去朔餘加㑹餘而半之以二百九十四收為度不盡退除為分儀天法在後乾元又有
[068-25b]
求黄道加時朔日度置平朔日以日躔陽加隂減之又以冬至黄道日度加而命之即其朔加時黄道日度及
分也若求望日度者以半朔筞加之即得望日度及分也用陽度即依夲術
毎日加時黄道日度乾元謂之毎日行分以定朔望日所在相減
餘以距後日數除之為平行分二行分相減為合差半
之加減平行分為初行分後平行多減為初後平行少加為初以距後日
數除合差為日差後少者損後多者益為毎日行分累
加朔望日即得所求乾元同儀天不立此法又儀天有求次正定日加時黄道日度置嵗
[068-26a]
差以限數乗之退一位滿一百一為差秒及小分再折之乃以加一象度所得累加冬至黄道日滿黄道宿次
去之各得四正即加時黄道日度也若求四正定日夜半黄道日度置其定日小餘副之以其日盈縮分乗之
滿宗法而一盈加縮減其副乃以減其日加時即為夜半黄道日度又有求毎日夜半日度因四正初日夜半
度累加一筞以其日盈縮分盈加縮減滿黄道宿次去之即得毎日夜半日度又有求定朔弦望加時日度置
定朔望小餘副之以其日盈縮分乗之以宗法收之為分盈加縮減其副以加其日夜半度各得其時加日躔
所次如朔望有進退者此術不用
宋史巻六十八
[068-26b]
[068-27a]
宋史巻六十八考證
律歴志一使其初而立法脗合天道○而當作時
曰權衡之用○臣召南按前後文勢權衡上脱權衡二
字
宋初用周顯徳欽天歴云云○臣召南按此一段為下
數巻縂綱應提行寫而舊夲誤接連前文也
北方七宿九十八度虛分二千五百六十三秒 一十
九○臣召南按虛分之上應空一格而一十九三字
當連上秒字為句
[068-27b]
宋史巻六十八考證